Глава 2. Турбинная ступень

• 2.1 .ТУРБИННАЯ СТУПЕНЬ И ЕЕ ГЕОМЕТРИЯ

Турбинная ступень представляет собой сочетание неподвижной диафрагмы и вращающегося рабочего колеса. Основными элементами ступени являются сопловые и рабочие лопатки. Сопловые лопатки крепятся в диафрагме, рабочие - на ободе диска колеса (рис.2.1). В каналах сопловых лопаток потенциальная энергия пара преобразуется в кинетическую энергию, которая через рабочие лопатки передается на диск и затем на вал в виде механической работы.

Рабочие лопатки для повышения надежности против вибрации обычно связываются по вершинам в пакеты ленточным бандажем (по 4-12 лопаток). Поверх бандажа предусматриваются уплотнения для

уменьшения утечки пара из области большего давления. Подобное уплотнение устанавливается между диафрагмой и валом.

-Тс ■

Рис. 2.1. Геометрия турбинной ступени:

1-диафрагменное уплотнение; 2-диафрагма; 3-сопловая лопатка; 4-корпус турбины; 5-надбандажное уплотнение; 6-ленточный бандаж; 7-рабочая лопатка, 8-диск; 9-вал

Турбинные ступени бывают двух типов - активные и реактивные. Основным параметром, характеризующим тип ступени, является степень реакции р, под которой понимается отношение располагаемого теплоперепада рабочих лопаток h_op к располагаемому теплоперепаду ступени h ₀, т.е.:

(2.1)

Полный располагаемый теплоперепад промежуточной ступени:

К-К +Z-^ = ^hoc^+ho_P⁺X-^ = Кс + К' ^{22)

располагаемый теплоперепад сопловых лопаток; % - коэффициент использования кинетической энергии; с₂ - абсолютная скорость пара на выходе из предыдущей ступени.

Для первой ступени турбины

„2

_Гд_е /г_о = fa + h_op - располагаемый теплоперепад ступени по действительным (статическим) параметрам; h_oc- располагаемый

теплоперепад сопловых лопаток;

Кс = Кс+х-

^С2

полный

К

А+ —

2

h , + /2 + ■

ос op

- = hl+h

op ⁹

где h_ocи h_gc- располагаемые теплоперепады сопловых лопаток, с₀ - . скорость пара на входе в ступень.

Если степень реакции р = 0, то турбинная ступень называется чисто активной и, следовательно, в такой ступени весь теплоперепад срабатывается в сопловых решетках. Когда р невелика (до 0,2-0,25), то ступень принято называть также активной. Иногда такую ступень называют активной с небольшой степенью реакции. Если степень реакции значительна (р= 0,4-Ю,6), то ступень называется реактивной. Для чисто реактивной ступени р = 0,5.

В многоступенчатой турбине степень реакции изменяется в широких пределах, возрастая от первой к последней ступени. Так, для конденсационной турбины величина р на первых ступенях принима­ется в пределах 0,06 - 0,15, а на последних двух-трех ступенях дос­тигает 0,40 - 0,65.

1. еометрия турбинной ступени (рис. 2.1) определяется меридиогнальным сечением и цилиндрическими сечениями (развертками) на одном или нескольких диаметрах.

В меридиональной плоскости геометрическими параметрами ступени являются: диаметры (средний d, внутренний d_e и наружный d„); длина (высота) лопатки £ ₂ = d_H - d = d - d_B; осевой б_а и радиальный 8_г зазоры; перекрыта А£ = £₂~ £

Развертка цилиндрического сечения одного ряда лопаток называется решеткой профилей. На радиусе У она характеризуется формой и размерами самого профиля и канала, образуемого соседними профилями.

Все параметры на входе в сопловую решетку имеют индекс 0, на выходе из сопловой решетки и на входе в рабочую решетку - индекс 1, на выходе из рабочей решетки - индекс 2. Абсолютные скорости и углы, характеризующие обтекание сопловой решетки, обозначаются буквой С и а, а относительные скорости и углы рабочей решетки, соответственно, СО и (3.

Профилем лопатки (рис.2.1) называется ее сечение, перпендикулярное радиусу. Средняя линия профиля проходит через центры окружностей, вписанных в профиль. Обычно за хорду профиля в принимают расстояние между концами средней линии профиля. Толщина профиля С измеряется по перпендикуляру к его средней линии. Часто величина С отсчитывается по перпендикуляру к хорде профиля. Наибольшая толщина С_тах является характерным параметром профиля. Радиусы закруглений входной и выходной кромок профиля обозначаются буквой Г. Максимальной вогнутостью профиля f_max называется наибольшее расстояние от хорды до средней линии профиля.

Сравнительную оценку различных профилей производят по относительным величинам. За определяющий параметр принимается хорда в. В результате получим относительную толщину профиля

С = С_тах / в, относительную вогнутость профиля / = /_тах / в и Т.д.

Геометрия решетки профилей определяется шагом t , шириной В, размером канала (X и эффективными углами выхода:

а_]Э = arcsina,/t_c; • (2.3)

р_2Э = arcsin a₂lt_p, (2.4)

которые при докритических скоростях принимаются равными углам потока а 1 и a i- Положение профилей в решетках определяется уг­лами установки а_у и f)_y, образуемыми хордой и фронтальной линией. Углы аог ^и Рт, характеризующие направления входных кромок профилей, называются геометрическими (входными) углами. Иногда эти углы называются скелетными. Углы изогнутости профилей

Аа_г■= 180° -{а_ог + а_1Э) и Aj3_r =180° - (Д_г + Р_1Г)

определяют не только геометрию канала сопловых и рабочих решеток, но и углы поворота потока Att =180 —(0С₀+СС\) и AJ3 = 180° - (Д + /?,). В сопловых решетках паровых турбин

аог =60-90°, а_1э=8-25°, $2Э =65-110°; в рабочих решетках А/З_г = 15-170°, р_2Э =Ю - 35° и А^_г=5-145°.

Наиболее характерными относительными параметрами турбинной ступени являются шаг решетки t — t / в (обратная величина б /1 густота решетки), длина лопатки I = I / в и веерность лопаток 9-rJ Г_в При i9<1,2 и 1 <1,0 лопатки считаются малой

веерности и малой длины (короткие лопатки), при i9 = 1,2+1,4 и £ = 1,0 3,0 - средней веерности и средней длины, при <9> 1,4 и

I > 3,0 - большой веерности и большой длины (длинные лопатки).

2. -2. РАСШИРЕНИЕ ПАРА В КАНАЛАХ СОПЛОВЫХ РЕШЕТОК

Процесс расширения пара в каналах сопловых решеток связан с преобразованием потенциальной энергии в кинетическую: с

уменьшением энтальпии h скорость потока С возрастает. Такое течение называется конфузорным, а решетки профилей конфузорными (рис. 2.1). В конфузорных решетках ширина канала а уменьшается в направлении движения пара (а, < а₀).

В паровых турбинах наибольшее применение находят суживающиеся сопла с косым срезом и. редко расширяющиеся сопла (сопла Лаваля). Суживающиеся сопла используются для получения дозвуковых и околозвуковых скоростей. Скорости пара, несколько большие скорости звука (Мсь = Си/а\>\) в суживающемся сопле достигаются в косом срезе 1-2-3 (рис. 2.1). Сопла Лаваля позволяют получить существенно большие, сверхзвуковые скорости. Однако при .сверхзвуковых течениях появляются дополнительные»-- потери, называемые волновыми, снижающие КПД ступени.

В идеальном случае, т.е. при отсутствии теплообмена с внешней средой и потерь на трение и вихреобразование, истечение пара' из сопла протекает по изоэнтропе 01, (рис. 2.2) и подчиняется уравнению:

h₀ - h_It = С²_И12 - С²₀12, (2.5)

где ho и Со - энтальпия и скорость пара перед сопловой решеткой;

hit и Сii - энтальпия и скорость пара за решеткой при изоэнтропном процессе' расширения.

.Из (2.5) теоретическая скорость выхода пара из сопловой решетки:

^Си = V² ' К + ^Со = V² • Кс > (2.6)

где h_nc — h_Q — h_u - располагаемый теплоперепад сопловой решетки, Дж/кг, определяемый по действительному перепаду давлений Pq и РГ, h_QC = h_oc + Сд / 2 - располагаемый теплоперепад по

параметрам торможения, эквивалентный разности давления торможения Р₀ на входе в решетку и действительного давления за решеткой (рис. 2.2).

Реальный процесс расширения из-за вязкости пара протекает с теплообменом, трением и вихреобразованием (политропа 01).

Вследствие этого действительная скорость выхода пара из сопловой решетки С] будет меньше Сц, что характеризуется отношением ср = Ci / С и , называемым коэффициентом скорости сопловой решетки. Потери кинетической энергии в сопловой решетке

С²

Ah_c = С²_Н /2 - С² /2-= (1 ~ (р²) • -у- (2.7)

повышают энтальпию пара до значения = h_]t + Ah_c, в результате чего действительное состояние пара за сопловой решеткой (на входе в рабочую решетку) характеризуется точкой 1.

С учетом (2.6) потери можно представить в виде:

с²

Ah_c =Q-<p²Hh_oc+-f) = (l~<p²)h_oc. (2.8)

На практике часто используется коэффициент потерь энергии

1 - (р², откуда (р = л/l - сС ■

С\/2

A h_c A h_c

‘ос

Рис.2.2.Процесс расширения пара в канале сопловой решетки

Коэффициенты (р и

определяются по конечным осредненным параметрам пара и, следовательно, оценивают суммарный эффект потерь . в сопловых каналах. Значения (р

и С,_с зависят в основном от геометрии сопловых лопаток, а также от качества обработки их поверхностей. Так, коэффициент (р может изменяться от 0,92 до 0,98. Для современных турбин большой мощности, имеющих относительно длинные лопатки, (р= 0,96+0,98,

при этом С,_с =0,04ч-0,08.

Рассмотрим особенности истечения пара из сопла с косым срезом в трех характерных случаях:при давлении за'соплом Р/< Р_кр,Pj= Ркр и Р]> Р_Кр. в первом случае (Р/<Р,_;р ) в узком сечении сопла 1-2 (рис.2.1) устанавливаются критические параметры пара (М_и = Мкр =С_КР/а_Кр =7). Дальнейшее расширение пара от давления Р_кр до Pj, с увеличением скорости от С_Кр до сверхзвуковой скорости С/, (Л//, > Мкр) происходит в косом срезе сопла. При этом поток отклоняется от оси сопла на угол 5/ (рис. 2.1) так, что угол выхода пара из сопловой решетки СС^ — з + <?|.

Величина <2, находится из условия:

sin or, = sin(a,₃ + £,) = -f - • • sin a_/3, ₍₂.9)

где <5/ - угол отклонения потока в косом срезе сопла; V/ и v^p - удельные объемы пара за соплом и в его минимальном сечении.

Во втором случае, если давление Р,= Р_кр, то за соплом ' параметры пара будут критическими (М„ = Мкр, С_п = С_КР, , v_; = v_KP ,

■ Т,= Т_КРи т.д.).

В третьем случае (Рр> Р_кр) поток на выходе из сопла будет дозвуковым (Мц < Мкр). Во втором и третьем случаях косой срез "не работает , и направление потока за соплом определяется углом ^"1 ~ ^чэ- Критические параметры пара Скр и Vjq>, входящие в формулу (2.9), находятся с помощью рис. 2.2 и соотношений:--

Р =£ ■Р* ~ кр Ькр Г0	( 2 )	к к~] * ■Ро
	U+iJ
С кр д/2 ’hKp+C0 - д		h -К кр

Численные значения показателя изоэнгропы принимаются: ^“1.3 - для перегретого пара; к = 1,135 - для сухого насыщенного пара, к— 1,(Ъ5 + 0,1 х - для насыщенного пара со степенью сухости х. При этих значениях к критическое отношение

^£к_Р -PpplPIо⁼0,5457 -для перегретого пара и Е =0,5774 - для

сухого насыщенного-пара.

\ гол отклонения потока Sj зависит от отношения давлений £\ = PJP_Q\ с уменьшением £_] увеличивается <5/. При некотором отношении £_} — £_]ПР — Р_1ПР / Ро, называемом предельным,

полностью исчерпывается расширительная способность косого среза.

Р,

I ПР

£ • Р

°\ПР ¹ о

KK + 1J

•(sina,₃)*⁺¹ -Pi

(2.10)

Предельное давление пара за косым срезом сопловой решетки вычисляется по уравнению:

По разности давлений Р₀ - Р_шр на h-S- диаграмме находятся

Сцпр—л/2 • h

¹опр ■

В соответствии с (2.9) предельный угол отклонения потока 0С_] з определяется из соотношения:

&\ПР ~ ^\ПР

sin а

1ПР

■ ( S ^СКР ^v

ш[ос_1Э + о_}ПР) ■

■ sin

пп?

С,

Sina₇₃. (2.11)

'ПП? ^v КР

Предельное значение удельного объема пара V_/гПР находится по давлению Р,_пр в конце изоэнтропного процесса расширения.

2.3.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ПАРА В КАНАЛАХ РАБОЧИХ

. РЕШЕТОК

предельный располагаемый теплоперепад h_or1р и соответствующая ему предельная теоретическая скорость за решеткой

Укрепленные на диске рабочие лопатки вращаются с угловой скоростью СО, и, следовательно, окружная скорость рабочей решетки на диаметре d составляет- и —СО-dll. Выходящий из сопловой решетки со скоростью С/, пар направляется в рабочую решетку с относительной скоростью W\, которая находится как разность векторов С, и й. Эти скорости образуют входной треугольник скоростей.

Угол /?| между скоростью W_t и фронтальной линией определяет угол входа потока в решетку. Разность между углами (5_]Г и характеризует угол атаки i (рис.2.1).. При этом, если угол /3^<

Р то угол i принято считать положительным; если РрР\ г отрицательным. Опыты показывают, что для каждой решетки существует оптимальный угол Д_оти и, следовательно, оптимальный угол W = Р_1Г-р_1опт, при которых профильные потери минимальные. Обычно для турбинных решеток угол i_onT является отрицательным и равным 3-6°. При i < г₀пт ухудшается обтекание входного участка профиля, обусловленное в основном потерей на удар.

Из входного треугольника относительная скорость:

W, — л/cj² +и² -2• и• С, -cosa,,

а угол входа потока:

щ

Если бы течение пара в рабочей решетке происходило без потерь, то в соответствии с уравнением полной энергии

/ К ; К

\ + —— = h_lt -I——

2 2

теоретическая относительная скорость выхода пара из решетки-

^WV = /2-(A,-A₂,) + »f = 72■ А„ + - ₍₂.₁₂₎

где h_2t - энтальпия пара в конце изоэнтропного процесса расширения; h_t)p ~h_2l- располагаемый теплоперепад рабочей решетки по

W²

(рис.2.3).

h

Направление скорости Wопределяется углом выхода пара из

решетки j3₂, зависящим от Р*

h

/

71

геометрии выходной, кромки профиля. Обычно f3₂</3j, .и разность РгР, возрастает с увеличением р. Из-за потерь в рабочей решетке действительная относи­тельная скорость пара

S

Рис.2.3. Процесс расширения пара в канале рабочей решетки

W₂ =I//-W_2t, ■ (2.13)

при этом .коэффициент скорости W характеризует уменьшение

действительной скорости W₂ по отношению к теоретической W_2r В зависимости от геомет­рии канала .решетки, длины

от геомет-

_x ДЛИНЫ

2 рабочих лопаток и качества

обработки их поверхностей, а также от степени реактивности ступени коэффициент Ц/ может лежать в пределах 0,84 - 0,97.

Потери кинетической энергии в рабочей решетке

действительным параметрам; h _ор = h_op + ~ - полный располагаемый теплоперепад рабочей решетки по параметрам торможения

^р 2 2 ^г ' 2 приводят к увеличению энтальпии пара за решеткой до значения h₂ = h_2t + Ah , в результате чего действительное состояние пара за

рабочей решеткой определяется точкой 2 (рис.2.3).

Имея в виду (2.12) и (2.14), потери в рабочей решетке:

W²

(2.15)

Ah_p=(i-_v,²).(h_op+~j-)=(i-i_l,²).h:_P,

а коэффициент потерь:

- ' Ah Ah

(2.16)

Щ/2

h,

Op

и, следовательно, коэффициент скорости у/ = 1 — д_р . Величина

относительной скорости W₂ существенно зависит от степени реакции р, что следует из уравнения:

W, =tp-^2-h^+w; =_V-^2-p-h’,+wJ. (2.17)

написанного в соответствии с (2.1), (2.12) и (2.13). Из уравнения (2.17) следует, что чем больше р, тем значительнее разница между W-, и

W,.

При известных значениях W₇ и U абсолютная скорость выхода пара из рабочей решетки (из ступени):

С₂ = _Лfw.'2 +U² -2-U ■ W₂ • COSР₂ , (2.18)

а угол, определяющий ее направление,

а

Л

а₇ = arcsin

sin/?₂ . (2.19)

V^2 )

Кинетическая энергия скорости С2 в рабочей решетке данной ступени полезно не используется и поэтому называется потерей с выходной скоростью:

Ah_e=C₂/2. (2.20)

В многоступенчатой турбине на входе в последующую промежуточную ступень эта энергия может использоваться полностью или частично, и поэтому, в общем случае, она выражается зависимостью:

(2.21)

Ah_e=_Z-C²₂/2,

где х - коэффициент использования кинетической энергии С₂ / 2 в последующей ступени, изменяющийся от 0 до 1.

Скорости W₂, С2 vi и образуют выходной треугольник скоростей. При этом W_м, W_2u, Сi_u и C_2ll характеризуют окружные составляющие, a W_Ig, W_2a, Cj_a и С_2а - осевые составляющие соответствующих относительных и абсолютных скоростей. Сумма AfV_u = W_]u + W_2u = С_]и ± C_2ii = АС_и определяет закрутку потока в рабочей решетке р.

Треугольники скоростей на входе в рабочую решетку и выходе из нее характеризуют кинематику потока турбинной ступени. На кинематику потока и геометрию каналов сопловых и рабочих решеток существенное влияние оказывает степень реакции.

Рассмотрим наиболее характерные случаи преобразования энергии пара в каналах рабочих решеток турбинных ступеней со степенью реакции р = 0 и р =0,5.

1. Активная ступень

В чисто активной ступени (р=0 и, следовательно, h_op= 0)

расширение пара происходит только в сопловой решетке\h_oc = h₀ ). В каналах рабочих решеток кинетическая энергия относительного движения изменяется лишь на величину потерь Ah , а в абсолютном

С ² _ с ²

движении энергия, равная —! 2_, преобразуется в механическую

2

работу.

Из_ выражений (2.12), (2.13) и (2.15) следует, что в рассмат­риваемом случае W_lt -W_:, W₂—\J/-W_l меньше W_] и

Ah = (l — у/' )• Wy / 2, если кроме этого учесть, что для активной

ступени /3₂ =Д -(2ч-10°) , то геометрия сопловых и рабочих решеток, треугольники скоростей и тепловой процесс турбинной ступени с р =0 изобразятся так, как показано на рис. 2.4 и 2.5.

На рис.2.4 видно, что для чисто активной ступени характерна большая конфузорность межлопаточного канала сопловой решетки (#1<<2₀) и практически неизменяющаяся ширина канала рабочей решетки (СС₂~(х[).

Здесь отметим, что, если в последующей ступени кинетическая энергия С₂-/ 2 используется полностью (%=1), то состояние пара на

входе в нее определяется точкой 2, если полностью теряется (%⁼0), то точкой 2; при частичном использовании (х<1) — точкой 2^я.

Рис. 2.4. Активная ступень:

а - геометрия каналов сопла и рабочей решетки, треугольники скоростей; б - совмещенные треугольники скоростей

2. Реактивная ступень

Для реактивной ступени (р»0), в соответствии с (2.1) и (2.12), располагаемые теплоперепады сопловых и рабочих решеток близки

по величине (h_oc ~ h ), а скорость W_2l существенно больше W_t.

Последнее свидетельствует о том, что в отличие от активной ступени, каналы рабочих • решеток реактивной ступени должны быть конфузорными.

При равенстве теплоперепадов по действительным параметрам пара (h*_c - h_op), что является признаком чисто реактивной ступени,

конфузорность сопловых и рабочих решеток одинаковая. В этом случае при равенстве скорости предыдущей ступени и относительной скорости W_{ последующей ступени, в соответствии с (2.6) и (2.12), будут одинаковыми теоретические скорости Сц = W_2r а при Ф = \|/ будут одинаковыми и действительные скорости С/ = W₂. Если

пара в активной ступени (р-0)

Рис.2.6. Решетки профилей и треугольники скоростей чисто реактивной ступени

при, этом соблюдается равенство осевых скоростей Cj_a= C/SinCC^n. C_2a=W₂-sinp_2> то будут одинаковыми и соответствующие поточные углы: ОС\=р₂ и ОС ₂=p_v Такая турбинная ступень имеет

симметричные треугольники скоростей и одинаковые, но зеркально отраженные решетки профилей на соответствующих радиусах сопловых и рабочих лопаток (рис. 2.6).

. ’*• \ у * I

2.4. РАБОТА НА ОКРУЖНОСТИ КОЛЕСА :

. При обтекании паром профиля рабочей лопатки возникает] подъемная сила Р_у, перпендикулярная среднегеометрической скорости W_т, и сила лобового сопротивления Р_х, по направлению совпадающая со скоростью W_т (рис.2.7). Сумма сил Р ~ Р_v называется полной аэродинамической силой.

Окружная составляющая Р_и силы Р создает момент,: приводящий во вращение рабочее колесо турбинной ступени, а осевая составляющая Р_а характеризует одну из сил, воспринимаемых упорным подшипником.

Развиваемый потоком пара на рабочих лопатках крутящий момент М_и=Р_и-г, а соответствующая ему мощность N_u = М_и -СО = Р_и -U , где СО - угловая скорость вращения рабочего

колеса; U — СО-Г - окружная скорость рабочей решетки на радиусе Г .

Мощность, рассчитанная на расход пара в 1 кг/с, называется работой на окружности колеса:

N Р

L = - = — -U, (2.22)

G G

где G - секундный расход пара, кг/с. Имея в виду, что импульс силы Ри равен* изменению количества движения массы пара т от окружных составляющих скоростей W_Iu и W₂ (рис. 2.4,6), при положительном направлении скорости Uполучим:

где t - время действия силы Ри.

Но секундный расход пара G—ш/1 и тогда P,=G-(W_/u+W₂J. (2.23)

Подставив (2.23) в (2.22), найдем:

L_a=U-(W_la+W_2u). (2.24)

Зависимость (2.24), называемая уравнением энергии Эйлера, . показывает, какая работа от 1 кг пара в секунду передается рабочими лопатками на обод диска колеса в виде механической энергии.

Рис. 2.7. Силы, действующие на профиль рабочей решетки турбинной ступени

Из косоугольных треугольников скоростей (рис.2.4,б):

W,_u = W, ■ cos Pj = С,_и - u = C, ■ cos осj - и;

W_2u = W₂ • cos P₂ = C_2u + u-C₂ ■ cos a₂ + u-

2 -и -W, - cos P, = C] -u² - W/;

2-u-W₂ -cos(5₂ -u² +W₂² -C]. j

Тогда уравнение (2.24) может быть записано также в виде

L_v=U-(C_ly±C_2u); - (2.25)!

L

c) - c; _| w² -w²

(2.27)

2 2

На обод диска колеса и затем на вал турбины передается в виде

. *

механической работы не вся располагаемая энергия ступени П₀. Одна часть ее теряется в каналах сопловых и рабочих лопаток (Ah_c и Ah_p)_t

другая, в виде кинетической энергии выходной скорости Ah_e, не используется в данной ступени. :

С учетом сказанного, работа на окружности:

L_K=ti₀-(Ah_c+Ah_p+Ah'). (2.28)'

Имея в виду, что

с² ^ 1

w² - W²

It ^VV 1

h₀ = h + Ah_nn =

и ос op ^ ^

L_u =U-(W_l-cosp_{ +W₂-cos/?₂) = U-(C,-cosor, +C₂-cosa₂); (2.26)

представляя потери Ah_c,-Ah_p и Ah_eв соответствии с (2.7), (2.14) и. (2.20), выражение (2.28) легко приводится к виду уравнения (2.27). .