2. Рассчитываем параметры модели (коэффициенты регрессии). Расчеты проводятся с помощью следующей таблицы 4.
Таблица 4
Расчет параметров уравнения линейной регрессии
Жилье (квартиры), у |
Реклама в газетах, х |
х•у |
х2 |
15 |
7 |
105 |
49 |
9 |
4 |
36 |
16 |
40 |
16 |
640 |
256 |
20 |
7 |
140 |
49 |
25 |
13 |
325 |
169 |
25 |
9 |
225 |
81 |
15 |
10 |
150 |
100 |
35 |
16 |
560 |
250 |
30 |
14 |
420 |
196 |
Сумма: 214 |
96 |
2601 |
1172 |
Уравнение регрессии
имеет вид:
Если в прошлом месяце было 20 рекламных объявлений, то число сданного жилья составит:
4. При отсутствия рекламных объявлений:
5. Сколько рекламных объявлений необходимо поместить в этом месяце, чтобы спрос на квартиры составил 50?
→ х
=23 объявления
6. Среднеквадратичная ошибка уравнения регрессии Syt определяется с помощью следующей таблицы.
Расчеты стандартного отклонения фактических уровней от теоретических оценок
Жилье (квартиры), yхф |
Реклама в газетах, х |
Теоретическая оценка по уравнению
|
Разность yхф – ŷх |
(yхф – ŷ t)2 |
Syх |
15 |
7 |
0,83+2,15•7=15,9 |
- 0,9 |
0,81 |
4,39
|
9 |
4 |
9,43 |
- 0,43 |
0,18 |
|
40 |
16 |
35 |
5,0 |
25,0 |
|
20 |
7 |
15,9 |
4,1 |
16,81 |
|
25 |
13 |
28,8 |
-3,8 |
14,44 |
|
25 |
9 |
20,2 |
4,8 |
23,04 |
|
15 |
10 |
22,33 |
-7,33 |
53,73 |
|
35 |
16 |
35,2 |
-0,2 |
0,04 |
|
30 |
14 |
30,9 |
-0,9 |
0,81 |
|
- |
- |
- |
- |
134,86 |
Критические значения t-критерия Стьюдента (kt)
Число ступеней свободы n-m |
Уровень существенности |
|||
|
|
|
|
|
1 |
3.077 |
6.313 |
12,71 |
63,66 |
2 |
1.885 |
2.92 |
4,30 |
9,92 |
3 |
1.638 |
2.353 |
3,18 |
5,48 |
4 |
1.533 |
2.132 |
2,78 |
4,60 |
5 |
1.476 |
2.015 |
2,57 |
4,03 |
6 |
1.439 |
1.943 |
2,45 |
3,71 |
7 |
1.415 |
1.895 |
2,36 |
3,50 |
8 |
1.397 |
1.859 |
2,31 |
3,36 |
9 |
1.383 |
1.833 |
2,26 |
3,25 |
10 |
1.372 |
1.812 |
2,23 |
3,17 |
11 |
1.363 |
1.795 |
2,20 |
3,11 |
12 |
1.356 |
1.782 |
2,18 |
3,05 |
13 |
1.35 |
1.771 |
2,16 |
3,01 |
14 |
1.345 |
1.761 |
2,14 |
2,98 |
15 |
1.341 |
1.753 |
2,13 |
2,95 |
16 |
1.336 |
1.745 |
2,12 |
2,92 |
17 |
1.333 |
1.739 |
2,11 |
2,90 |
18 |
1.330 |
1.734 |
2,10 |
2,88 |
19 |
1.3277 |
1.7291 |
2,09 |
2,86 |
20 |
1.3253 |
1.7247 |
2,09 |
2,85 |
(Р=0,8)
(Р=0,9)
(Р=0,95)
(Р=0,99)
6. Доверительный
интервал прогноза равен:
или U20
=[38-50] квартир