43. Функция затрат. Построение изокосты и равновесие производителя
43.Функція витрат. Побудова ізокости та рівновага виробника.
Економічні витрати залежать від кількості використаних ресурсів (їх затрат) та цін за послуги факторів виробництва. Тоді можна встановити залежність між обсягами виробництва та мінімально можливими витратами, необхідними для його отримання. Ця залежність називається функцією витрат
З
а
допомогою функції витрат можна вирішувати
як прямі, так і зворотні задачі:
мінімізація витрат на заданий обсяг
виробництва або максимізація виробництва
при заданих витратах. Легко помітити
зв'язок функції витрат з виробничою
функцією, яка доповнюється урахуванням
цін на відповідні виробничі ресурси.
Ізокоста — лінія, що демонструє всі комбінації факторів виробництва, які можна купити за однакову загальну суму грошей. Ізокосту інакше називають лінією рівних витрат. Ізокости є паралельними прямими, оскільки допускається, що фірма може придбати будь-яку бажану кількість факторів виробництва за незмінними цінами. Нахил ізокости відображає відносні ціни факторів виробництва. Кожна точка на лінії ізокости характеризується одними і тими ж спільними витратами. Ці лінії прямі, оскільки факторні ціни мають негативний нахил і рівнобіжні(мал. 15).
ТС=РL*L+Pk*K
де ТС – ізокоста (сукупні витрати),L – працю,
K – капітал,PL,PK – вартість праці і капіталу
Ц
ю
рівність називають бюджетним обмеженням
виробника .
Мал.15. Карта ізокост
Рівновага виробника-стан виробництва, коли використання факторів виробництва дозволяє отримати максимальний обсяг продукції, тобто коли ізокванта займає найбільш віддалену від початку координат точку. Щоб визначити рівновагу виробника необхіднопоєднати карту ізоквант з картою ізокост. Максимальний обсяг випуску буде в точці дотику ізокванти з ізокостою (мал. 16).
Мал. 16 Рівновага виробника
З мал. 16 видно, що ізокванта, розташована ближче до початку координат, дає меншу кількість виробленої продукції (ізокванта Q1). Ізокванти, розташовані вище і праворуч ізокванти Q2, викликають зміни більшого обсягу факторів виробництва, ніж дозволяє бюджетне обмеження виробника. Таким чином, точка торкання ізокванти і ізокости (мал. 16 – точка Е) є оптимальною, оскільки у цьому випадку виробник отримує максимальний результат
44. Общие (совокупные), средние, предельные издержки. Расходы в краткосрочном и долгосрочном периоде.
При анализе формирования затрат в краткосрочном периоде необходимо провести их разграничение на постоянные и переменные. Постоянные издержки (FC) не зависят от объемов производства. Более того, они существуют даже тогда, когда производство вообще прекращается. Дело в том, что как следует из самого определения краткосрочного периода, он недостаточен для изменения, прежде всего, объемов капитала. Примерами постоянных затрат могут быть расходы, связанные с выплатой арендной платы, проценты за полученный кредит, амортизация и т.п..
Переменные издержки (VC) - это стоимость переменных ресурсов, используемых для производства заданного объема продукции. К ним относятся заработная плата рабочих, расходы на приобретение сырья, материалов, электроэнергии для производственных целей и т.д..
В микроэкономическом анализе широко используются показатели не только общих расходов, но и средних: средние совокупные (ATC), средние постоянные (AFC) и средние переменные (AVC) издержки:ATC = TC / Q (6.7)AFC = FC / Q (6.8)AVC = VC / Q (6.9)
Особая роль в исследовании поведения производителя на рынке принадлежит предельным издержкам, которые рассчитываются как отношение прироста совокупных расходов к приросту объемов производства. Иначе говоря, предельные издержки показывают, каких-либо дополнительных затрат стоило производителю производство дополнительной единицы продукции: MC = ∆ TC / ∆ Q. (6.10)
Предельные издержки в краткосрочном периоде не зависят от постоянных издержек. На их уровень влияют только переменные затраты.
Для выяснения закономерностей динамики затрат в зависимости от объемов производства воспользуемся условными данными о производстве стульев, которые представлены в табл.6.2. На их основе можно построить соответствующие кривые.
Поскольку постоянные затраты не зависят от изменений объемов производства, то на графике их кривая будет иметь вид прямой линии, проходящей параллельно оси объема производства (рис.6.5). Изображение кривой переменных издержек зеркально отражает форму кривой совокупного продукта переменного фактора. Каждая точка этой кривой соответствует минимальным затратам труда, требуемых для производства соответствующего объема продукции. Кривая будет иметь вид растущей с постепенным затуханием линии. Где-то в перспективе она достигнет точки перелома, после которой дальнейший рост переменных расходов не будет сопровождаться ростом объемов производства. Однако этот участок кривой не может быть составной функции затрат, поскольку не соответствует требованию ее определения (это не будут минимальные расходы, необходимые для получения заданного объема производства, поскольку его можно получить при меньших затратах).
Таблиця 6.2
Витрати виробництва
-
Q
FC
VC
TC
MC
ATC
0
200
0
200
-
-
1
200
100
300
100
300
2
200
196
396
96
198
3
200
295
495
99
165
4
200
400
600
105
150
5
200
515
715
115
143
6
200
646
846
131
141
7
200
794
974
148
142
8
200
960
1160
166
145
9
200
1150
1350
190
150
10
200
1370
1570
220
157
Кривая совокупных затрат показывает изменения общей стоимости факторов, используемых в производстве, в зависимости от увеличения объемов производства. Она иметь такую же форму, как и кривая переменных издержек, однако проходить выше на величину постоянных затрат.
C TC
VC
M
N
FC
Q
Рис. 6.5. Криві сукупних, постійних та змінних витрат
Средние расходы для любого объема производства равны тангенсу угла наклона луча, проведенного от начала координат через соответствующую точку на кривой совокупных расходов (например, точку N). Минимального значения средние расходы приобретают в точке, где угол наклона луча будет наименьшим, т.е. в точке его касания кривой совокупных расходов (точке М). Аналогично можно сказать и о средние переменные издержки. Если строить их кривую, то она постепенно будет приближаться к кривой средних совокупных издержек (рис. 6.6).
Предельные издержки - это наклон кривой совокупных расходов, т.е. тангенс угла касательных, проведенных к каждой точке кривой. Предельные издержки сначала уменьшаются (в нашем примере ко второй единицы продукции), а затем начинают расти при увеличении объемов производства.
Важным для дальнейшего исследования является выяснение зависимостей между динамикой средних и предельных издержек. Пока предельные издержки будут меньше, чем средние, производство дополнительной единицы продукции будет уменьшать средние издержки. Если же производство дополнительной единицы будет стоить дороже, чем средние издержки, то увеличение объемов производства будет приводить к росту средних издержек. Таким образом, средние затраты будут минимальными при их равенстве с предельными издержками. Есть кривые предельных и средних издержек пересекутся в точке минимального значения последних (рис.6.6). Для нашего примера точка пересечения находится муж шестой и седьмой единицей продукции.
C MC ATC
AVC
Q
Рис. 6.6. Криві середніх та граничних витрат
Изменения расходов в краткосрочном периоде отражают действие закона убывающей предельной производительности переменного фактора. К тому времени, пока фирма сможет находить все необходимые ресурсы за постоянными ценами, изменения расходов в краткосрочном периоде можно полностью объяснить изменениями среднего и предельного продукта переменного фактора. U-образная форма кривых средних совокупных и переменных издержек отражает тот факт, что на производстве средний продукт сначала увеличивается, а затем уменьшается. Точка минимума средних переменных издержек совпадает с точкой максимума среднего продукта переменного фактора.