4.10 Расчет рецептур лакокрасочных материалов заданного цвета и колеровка

Методика расчета рецептур для получения пигментированных ЛКМ заданного цвета основана на использовании теории Гуревича-Кубелки Мунка.

Когда речь идет о прозрачных слоях, то расчет можно производить по аддитивности коэффициентов поглощения в соответствии с законом Бугера – Ламберта – Бера. В слоях отражающих, непрозрачных функция ГКМ аддитивна для бинарных систем, но не аддитивна где число поглощающих компонентов больше двух. Для таких систем выполняется правило Дункана:

;

где c₁, c₂,….c _i- содержание пигментов в пигментированном материале;

K₁, K₂, ….K_i – коэффициенты поглощения пигментов;

S₁, S₂,….S_i – коэффициента рассеяния пигментов;

Нахождение показателей K и S для пигментов представляет собой сложную задачу. Для частиц «правильной» формы, в которых излучение, попав в частицу, ни разу не испытывает полного внутреннего отражения Антонов – Романовский получил:

;

;

где k – показатель поглощения вещества;

l – размер частицы;

r₀ – коэффициент отражения от ее границы наружу, определяемый по формуле Френеля.

В случае «неправильной» формы частиц, в которых излучение испытывает неоднократные полные внутренние отражения:

;

;

где - среднее число отражений, испытываемое светом прежде, чем он выйдет из частицы

Эти уравнения справедливы только при условии, если размеры частиц пигментов превышают длину волны видимого света. В современных лакокрасочных материалах это условие не выполняется [3].

Если известны K_i и S_i компонентов (колорантов – пигментов или пигментных концентратов), то мы можем рассчитать концентрации c_i.

Для расчета рецептур решается система уравнений с числом неизвестных на одно меньше, чем число колорантов, входящих в систему.

На практике как бы правильно не была рассчитана рецептура пигментированного материала, при ее воспроизведении всегда возникают погрешности связанные с различной степенью дисперсности пигментов в рецептуре, с возможным отклонением цвета пленкообразователя от нормируемого, погрешностями при дозировке.

Корректировку рецептуры, т.е. нахождение добавочных количеств тех или иных пигментов для уменьшения полного различия в цвете получаемого пигментированного материала и эталона, проводят на основании решения следующей системы уравнений:

;

;

;

Решение этой системы уравнений заключается в обращении матрицы коэффициентов и перемножении значений , , с обращенной матрицей. Таким образом, расчет сводится к решению уравнений относительно , …… , выраженной в следующей форме:

;

;

;

Если после первой операции подгонки цвета пигментированного материала к эталону полное различие в цвете превышает , то аналогичным образом проводят вторичную подгонку. При необходимости эту операцию проводят и в третий раз [18,39].

Состав смеси пигментов для достижения заданного цвета и подгонки оттенка может иметь несколько различных вариантов. При изомерной подгонке цвета достигается не только совпадение координат цвета, но и спектров диффузного отражения образцов. Метамерная подгонка предполагает совпадение только координат цвета.

Метамерными называют цвета, характеризующиеся разными спектрами отражения при одинаковых координатах цвета [4].

Различают четыре вида метамерии:

1. метамерия освещения;

2. метамерия наблюдателя;

3. метамерия поля зрения;

4. геометрическая метамерия.

Наиболее важной из них является метамерия освещения. Метамерные образцы, одинаковые по цвету в свете одного источника, различаются в свете другого.

Для характеристики метамерии используется полное цветовое различие (ΔE), рассчитанное для исследуемого образца при его освещении источником света D₆₅ и A или F11.

Существование метамерии наблюдателей является следствием индивидуальных вариаций цветового зрения. При смещении максимума чувствительности глаза от зависимости чувствительности среднего наблюдателя в ту или другую сторону изменяется субъективное восприятие цвета. В случае метамерии поля зрения при уменьшении поля зрения или апертурного угла исчезает различие метамерных образцов, которое регистрируется при достаточной площади наблюдения.

Геометрическая метамерия возникает при изменении угла наблюдения или освещения, особенно для покрытий с металлическим или перламутровым эффектом [4]. На этом явлении основано создание покрытий «хамелеон» с использованием гониохроматических пигментов.

Например:

Метамерные образцы при изменении спектрального состава излучения:

D65	С	А

В основном для высокометамерных пар различия между спектрами отражения велики. Различия в разных частях видимого спектра неодинаковы, области длин волн вблизи 400 и 700 нм менее важны, чем область вблизи 550 нм, к которой человеческий глаз высокочувствителен.

В производстве пигментированных лакокрасочных материалов метамерия имеет огромное значение, так как зачастую выполняется подгонка образца с использованием имеющегося набора пигментов и красителей.