Тема 1. Техника построения, обработки вариационных рядов и вычисление средней арифметической величины варьирующих признаков
Цель занятия
- Овладеть техникой построения и обработки вариационных рядов
- Изобразить графически один из вариационных рядов в виде диаграммы и вариационной кривой - Вычислить среднюю арифметическую величину признаков (количество эритроцитов, лейкоцитов и гемоглобина крови) по трем предлагаемым формулам
Пояснения к занятию Вариационный ряд - упорядоченное изображение реально существующего распределения особей в группе по величине признака. Если число членов в выборке мало (п< 30), то составляют простые вариационные ряды, в которых записывают в строчку или столбиком в любом порядке величину варьирующего признака для каждого члена выборки.
При большом числе наблюдений (п) 30) уже невозможно ограничиться составлением простого вариационного ряда, поэтому члены выборки объединяют в вариационные ряды, которые имеют последовательно идущие друг за другом классы варьирующего признака.
Для построения такого вариационного ряда по показателям какого-либо признака необходимо:
Из всего количества вариант выборочной совокупности (выборки) найти Хмакс и Хмин
Определить размах (лимит) варьирования по формуле:
D = Хмакс — Хмин (1)
Определить предполагаемое число классов ряда (i), исходя из объема выборки:
Число наблюдений Число классов 30-6 6-8
60-100 7-10
100-200 9-12
200-500 12-17
Или предполагаемое число классов ряда равно √п (ориентировочно)
4. Найти классовый промежуток (К) - число, на которое каждый последующий класс вариационного ряда отличается от предыдущего по формуле:
К = D/i (2)
5. Определить значения классов вариационного ряда: начало первого класса - значение минимальной варианты, округленной в меньшую сторону (можно и не округлять – как удобнее),
конец - (Хмин + К); начало второго класса Хмин + К + 1 и т.д. Сделать проверку разбивки на клас- сы разница между начальными границами классов, а также между конечными границами класс-сов должна равняться классовому промежутку - К
6. Сделать разноску вариант по этим классам следующим образом: просматривая данные выборочной совокупности, с помощью условных знаков отмечают повторяемость вариант для каждогокласса. При этом рекомендуется не выискивать одинаковые варианты в общей совокупности чисел, а разносить их по классам, что не одно и то же, пренебрежение этой рекомендацией приводит к ошибкам, лишней затрате труда и времени на выполнение работы. Условными знаками при разноске могут быть точки и черточки, предлагается следующий шифр частот:
7. После разноски вариант по классам вариационного ряда шифр частот перевести в числа (f) и обработать методом произведений, для чего необходимо:
а) выделить из всех классов ряда класс с наибольшим числом наблюдений и занимающий по возможности центральное место в ряду — нулевой класс (центральное или срединное место предполагаемого нулевого класса определяется по сумме частот сверху и снизу от него так, чтобы эти суммы были примерно одинаковы);
б) произвести нумерацию остальных классов по порядку от нулевого в сторону уменьшения признака со знаком -, в сторону увеличения со знаком + (условное отклонение - обозначают ± а);
в) найти произведение каждой частоты на соответствующее условное отклонение и определить алгебраическую сумму (с учетом знака) этих произведений (Σfa);
г) найти произведение каждой частоты на квадрат условного отклонения и определить
арифметическую сумму этих произведений (Σfa2)