2 Расчетная часть

2.1 Определение оптимальной длины кодовой комбинации, при которой обеспечивается наибольшая относительная пропускная способность

В соответствии с вариантом запишем исходные данные для выполнения данной курсовой работы:

B = 1200 Бод – скорость модуляции;

V = 70000 км/с – скорость распространения информации по каналу связи;

P_ош = 0,5·10^-3 – вероятность ошибки в дискретном канале;

P_но = 2·10^-6 – вероятность возникновения начальной ошибки;

L = 5500 км – расстояние между источником и получателем;

t_отк = 150 сек – критерий отказа;

T_пер = 350 сек – заданный темп;

d₀ = 4 – минимальное кодовое расстояние;

α = 0,4 – коэффициент группирования ошибок;

АМ, ЧМ, ФМ – тип модуляции.

Рассчитаем пропускную способность R, соответствующую заданному значению n, по формуле (2.1)

,

(2.1)

где n – длина кодовой комбинации.

Таблица 2.1 – Пропускные способности

N	N	R	R
1	31	0,65118	4,41830
2	63	0,79688	5,03180
3	127	0,86605	5,63829
4	255	0,89089	6,24134
5	511	0,88582	6,84268
6	1023	0,85516	7,44318
7	2047	0,79625	8,04326
8	4095	0,70015	8,64312
9	8191	0,55074	9,24288
10	16383	0,32218	9,84258

Из таблицы 2.1 находим наибольшее значение пропускной способности R=0,89089, которому соответствует длина кодовой комбинации n =255.

2.2 Определение числа проверочных разрядов в кодовой комбинации, обеспечивающих заданную вероятность необнаруженной ошибки

Нахождение параметров циклического кода n, k, r.

Значение r находится по формуле (2.2)

(2.2)

Параметры циклического кода n, k, r связаны через зависимость k=n-r. Следовательно k=249 символов.

2.3 Определение объема передаваемой информации при заданном темпе Т_пер и критерии отказа t_отк

Объем передаваемой информации находится по формуле (2.3)

(2.3)

W = 0,89089 ∙1200(350 – 150) = 213813 бит.

2.4 Определение емкости накопителя

Емкость накопителя определяется по формуле (2.4)

(2.4)

где t_p=L/V – время распространения сигнала по каналу связи, с,

t_k=n/B – длительность кодовой комбинации из n разрядов, с.

2.5 Расчет характеристик основного и обходного каналов ПД

Распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n определяется по формуле (2.5)

(2.5)

Распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n

(2.6)

где t_об=d₀-1 – время обходного канала передачи данных или кратность одной ошибке на длине n.

Вероятность не обнаруживаемой декодером ошибки определяется по формуле (2.7)

(2.7)

Вероятность обнаружения кодом ошибки рассчитывается по формуле (2.8)

(2.8)

Избыточность кода определяется по формуле (2.9)

(2.9)

Скорость закодированного символа во входном канале передачи данных определяется по формуле (2.10)

(2.10)

Средняя относительная скорость передачи данных в системе с РОС рассчитывается по формуле (2.11)

(2.11)

где τ₀ - время обратное максимальной скорости работы канала или время обратное скорости модуляции,

t_ож - время ожидания при передачи информации в канале с РОС.

(2.12)

(2.13)

где t_ak - разница во времени в асинхронном режиме работы для кодовой ошибки в канале с РОС;

t_ac - разница во времени в асинхронном режиме работы для основного сигнала.

(2.14)

Вероятность правильного приема находится по формуле (2.15)

(2.15)

.

Для обходного канала определяем следующие характеристики.

- Максимальная скорость работы канала В = 75 Бод

- с

- Распределение вероятности возникновения хотя бы одной ошибки на длине n.

- Распределение вероятности возникновения ошибок кратности t и более на длине n.

,

.

- Время распространения сигнала t_p = с.

- Вероятность не обнаруживаемой декодером ошибки

.

- Вероятность обнаружения кодом ошибки

.

- Избыточность кода

.

- Скорость кода

.

- Средняя относительная скорость передачи в РОС_{нп бл}

t_ож = t_р + t_р + t_ак + t_ас + t_с = 0,07857 + 0,07857 + 1,7 + 1,7 + 3,4 = 6,95714 с,

t_к = t_с= 3,4,

t_ак = t_ас = 0,5 t_к = 0,5^. 3,4= 1,7 с,

.

- Вероятность правильного приема.

,

.