1. Зворотні зв’язки в системах автоматичного регулювання

Як було зазначено раніше, в замкнутих системах автоматичного керування замикання системи, що дає змогу забезпечити надходження на вхід об’єкта сигналу, пропорційного вихідній величині об’єкта, виконується за допомогою зворотного зв’язку. Оскільки цей сигнал повинен подіяти на об’єкт таким чином, щоб відхилення вихідної величини об’єкта, яке з’явилося внаслідок дії збурення, зменшилось, то головний зворотний зв’язок є від’ємним.

Під зворотним зв’язком розуміють таке виконання зв’язків у системі, при якому на вхід елемента надходить величина х_зв.з, пропорційна вихідній величині елемента (рис.4.1).

Основний елемент має передаточний коефіцієнт K. Формування сигналу зворотного зв’язку виконується пристроєм зворотного зв’язку. Його дія визначається коефіцієнтом, який показує відношення вихідної величини пристрою зворотного зв’язку х_зв.з до вихідної величини елемента х_вих:

Додатним зворотним зв’язком називають зв’язок, дія якого збігається за знаком з дією вхідної величини на даний елемент.

Якщо рівняння ланки до введення зворотного зв’язку має вигляд

х_вих = K х_вх,

то при наявності зворотного зв’язку фактичне значення вхідної величини обчислюється за формулою:

x _вх' = x_вх + х_зв.з = x_вх + β х_вих.

У цьому випадку рівняння ланки, охопленої додатним зворотним зв’язком, має вигляд:

х_вих = K ( x_вх + β х_вих),

звідки

(1 – K β) х_вих = K x_вх ,

Коефіцієнт при додатному зворотному зв’язку:

При від’ємному зворотному зв’язку x _вх' = x_вх – β х_вих і передаточний коефіцієнт ланки

Об’єднану формулу можна записати в такому вигляді:

де знак “плюс” стосується від’ємного зворотного зв’язку, а знак “мінус” – додатного.

При додатному зворотному зв’язку загальний передаточний коефіцієнт буде більший, ніж передаточний коефіцієнт елемента без зворотного зв’язку, що визначає широке застосування таких зворотних зв’язків у підсилювачах. При від’ємному зворотному зв’язку передаточний коефіцієнт буде зменшуватись, що позитивно впливає на затухання (стабілізацію) перехідних процесів.

2. Динаміка систем автоматичного керування

Динаміка САК – це розділ теорії автоматичного керування, який займається дослідженням системи в перехідних процесах.

До основних задач динаміки відносять:

• дослідження системи на стійкість, або здатність системи дати затухаючий перехідний процес;

• дослідження якості САК, тобто дослідження самого перехідного процесу;

• синтез або вибір коректуючих пристроїв, які призначені для корекції перехідного процесу в заданому напрямку.

Для кількісного дослідження процесів автоматичного керування, перш за все необхідні рівняння, що описують роботу САК.

Зважаючи на складність сучасних САК ці рівняння доцільно отримати, розбиваючи систему на прості частини, так звані динамічні ланки.

Динамічною ланкою називається частина системи керування, що описується диференціальним рівнянням певного типу. Диференціальні рівняння поділяються на лінійні та нелінійні. Дослідження нелінійних диференціальних рівнянь є суттєво складнішим, ніж лінійних. Тому в тих випадках, коли це можливо, завжди прагнуть лінеаризувати нелінійне диференціальне рівняння.