Варианты заданий:

№	Вид передаточной функции	Коэффициенты передаточных функций
		b0	b1	a0	a1	a2	a3
1		0	3	1	2	3	1
2		0	-3	2	4	2	9
3		0	2	8	-3	7	1
4		0	-5	4	3	7	1
5		0	-5	4	3	7	1

Контрольные вопросы:

1. Как в дифференциальной форме описываются линейные САУ?

2. Дайте определение переходной характеристики динамической системы.

3. Дайте определение передаточной функции системы.

4. Что называется полюсами и нулями передаточной функции?

5. Дайте определение всем частотным характеристикам динамических звеньев.

6. Определите вид ЛАЧХ, ЛФЧХ для одного из элементарных динамических звеньев.

Лабораторная работа №4. Исследование устойчивости линейной системы.

Цель работы: изучение методов анализа устойчивости и коррекции линейной системы.

Задачи работы: построение модели линейной системы; анализ характеристик; коррекция системы.

Задание к работе

Оценить устойчивость и качество системы автоматического регулирования (САР), модель которой содержит контур, состоящий из трех апериодических звеньев:

Рисунок 1. Структурная схема САР

Исходные значения параметров передаточных функций звеньев системы для разных бригад приведены в таблице.

№бригады	k1	k2	k3	T1	T2	T3	koc
1	7.00	7.20	2.40	0.02	0.50	6.20	0.24
2	8.10	6.40	2.80	0.018	0.43	5.90	0.24
3	6.5	7.7	2.12	0.024	0.52	7.3	0.24
4	7.1	6.2	2.5	0.03	0.60	8.2	0.24
5	6.8	7.4	2.9	0.01	0.63	5.45	0.24

Порядок выполнения работы

Составить схему рис.1 в среде Xcos. Для этого необходимо вынести на рабочее пространство:

• генератор ступенчатого единичного воздействия1(t): в источники сигналов и воздействий выбрать STEP_FUNCTION;

• Сумматор (Xcos → математические операции→SUMMATION), поменять знак суммирования у одного из входов сумматора на отрицательный:

Рисунок 2. Изменение свойств сумматора

• Три линейных блока (Xcos → Системы с непрерывным временем →CLR), задать значения параметров.

•Усилитель (Xcos→Математические операции →GAINBLK_f;). Разверните блок, нажав на нем правую кнопку мыши и выбрав команду→ Параметры блока.

•Осциллограф (Xcos →регистрирующие устройства→CSCOPE).

После чего необходимо соединить все блоки в соответствии с рис.1. Установить значения параметров блоков. Запустите процесс моделирования. Подберите значения времени развертки осциллографа для полного представления переходного процесса.

Изменяя общий коэффициент усиления контура посредством увеличения и уменьшения коэффициента усиления первого звена, изучить, как это сказывается на степени устойчивости системы. Контроль осуществлять по переходной характеристике.

Изменяя T2 и T3 в пределах от0.01 до1.0 (0.01, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0), определить устойчива ли система, и заполнить таблицу:

Построить график-диаграмму области устойчивости САР при заданном коэффициенте усиления. Его примерный вид показан на рис. 3

Рисунок 3. График-диаграмма области устойчивости САР

Контрольные вопросы

1. Какую роль с точки зрения ТАУ в этой работе выполняет сумматор?

2. Запишите передаточную функцию апериодического звена первого порядка.

3. Как влияет изменение коэффициента усиления контура на устойчивость системы?

Лабораторная работа №5.

Исследование качества управления САУ.

Цель работы: изучение зависимости точности управления и показателей качества переходных процессов от структуры и величин параметров САУ.

Задачи работы: построение модели САУ с использованием различных типов регуляторов; оценить показатели качества переходных процессов.

Теоретические пояснения

Виды переходных процессов и определение основных качественных показателей работы САУ.

Рисунок 1. Устойчивые переходные процессы.

Рисунок 2. Неустойчивые переходные процессы.

Основные качественные показатели работы САР.

Для определения качественных показателей работы САУ необходимо исследовать график переходного процесса, откуда находятся следующие основные показатели качества:

1. Быстродействие T_рег.

2. Величина максимального перерегулирования .

3. n - количество колебаний.

1. Определение T_рег (времени быстродействия САУ). Строго говоря, переходный процесс является незатухающим, так как динамическая система находится всё время в возбуждении. Поэтому для измерения времени быстродействия САУ пользуются таким приемом. По заданным условиям эксплуатации САУ определяют диапазон амплитуд колебаний δ, которыми можно пренебречь. Например, δ = ± 2,5% от Y_уст проводят две горизонтальные линии сверху и снизу Y_уст на расстоянии ± 2,5% Y_уст справа налево, рис. 3. Первое пересечение одной из линий графика переходного процесса и определит T_рег.

Рисунок 3. График переходного процесса устойчивой САУ.

2. Определение величины максимального перерегулирования. Эта величина вычисляется по формуле:

Как было отмечено ранее, рассмотренные качественные показатели работы САУ являются основными, по которым судят о пригодности системы к эксплуатации. В процессе работы САУ качественные показатели ее постоянно изменяются в зависимости от изменения возмущающих воздействий. Если диапазон изменения возмущений небольшой, т.е. качественные показатели работы САУ ухудшаются не более чем на 30% от оптимальных значений, то в таких системах не используют способ стабилизации качественных показателей. Если же диапазон возмущающих воздействий достаточно большой, то для нормальной работы САУ необходимо применить способ стабилизации качественных показателей ее работы.

Обычно качественные показатели САУ зависят от диапазона изменения коэффициента усиления объекта регулирования. Как известно, САУ, работающие по закону Y = const, где Y является выходным параметром системы, имеют различные качественные показатели во всем диапазоне изменений возмущающих воздействий. Это объясняется тем, что заменяется, и в достаточном большом диапазоне, коэффициент усиления объекта регулирования. Эти изменения приводят к тому, что общий коэффициент усиления САУ тоже изменяется. Если эти изменения и не приводят к выходу системы из устойчивого состояния работы, то влекут за собой иногда значительное ухудшение качественных показателей работы САУ. В таких случаях САУ описывается уравнением соответствующего порядка с переменными коэффициентами.