Стоячие электромагнитные волны в двухпроводной линии

Стоячие электромагнитные волны принято изучать в так называемой системе Лехера. Она состоит из двух параллельных проводов. С одной стороны они связаны с генератором высокочастотных колебаний. С другой стороны провода могут быть открытыми или замкнутыми накоротко металлическим мостиком.

Схема распределения максимумов и минимумов амплитуд составляющих и бегущей электромагнитной волны, распространяющейся в безграничной системе Лехера, представлена на рис. 4.

Рис. 4. Схема распределения электрической и магнитной составляющих

электромагнитной волны в бесконечно длинной системе Лехера

Стоячие волны возникают в системе Лехера при наложении бегущей, излучаемой генератором, волны и волны, отраженной от противоположного конца двухпроводной линии.

В двухпроводной линии (системе Лехера) стоячая волна возникает, если длина проводов составляет несколько длин бегущей электромагнитной волны .

В зависимости от граничных условий (разомкнутая или замкнутая линия) на концах проволок всегда должны быть расположены либо пучности напряжения (электрического поля) и узлы тока (магнитного поля), либо узлы напряжения и пучности тока. Поэтому длина электромагнитных волн возбуждаемых в линии должна удовлетворять следующим соотношениям:

- для замкнутой на обоих концах линии:

(32)

- для замкнутой на одном конце линии:

(33)

Если проводящая линия будет разомкнута, то переменные токи, возникающие в проводящей проволоке, будут вызывать в разомкнутых концах линии максимальные амплитуды колебаний зарядов. Следовательно, при отражении электромагнитной волны от разомкнутого конца проводящей линии в точках отражения будет наблюдаться пучность максимальная амплитуда колебаний электрического поля, а магнитная составляющая должна изменить свою фазу на , тогда в точке отражения будет наблюдаться минимум амплитуды магнитного поля - узел магнитной составляющей (рис. 2б).

Распределение амплитуд электрического и магнитного полей в

стоячей электромагнитной волне, возникающее в разомкнутой на обоих концах системы Лехера, приведено на рис. 3.

Если проводящая линия замкнута накоротко, то напряжение между точками замыкания равно нулю, поэтому в этих точках будет наблюдаться максимальная амплитуда колебаний тока (ток короткого замыкания). Следовательно, на концах линии в точках отражения будет располагаться пучность магнитной составляющей - максимальная амплитуда колебаний магнитного поля; электрическая составляющая при этом изменит свою фазу на , в связи с чем в точке отражения будет наблюдаться минимум амплитуды электрического поля - узел электрической составляющей (рис. 2в.).

Из уравнения (30) следует, что пучности магнитного поля (узлы электрического поля) при замкнутой проводящей линии будут наблюдаться

в точках c координатами:

(34)

т. е. в начале линии , а также на расстояниях, кратных .

Из уравнения (31) следует, что при замкнутой на одном конце двухпроводной линии пучности электрического поля (узлы магнитного поля) будут наблюдаться в точках с координатами:

(35)

Из уравнений (34) и (35) следует, что расстояние между двумя соседними пучностями и двумя соседними узлами каждой из составляющих электромагнитной стоячей волны одинаковы и равны . Расстояние между соседними пучностью и узлом стоячей волны равно .

Расстояние между двумя соседними пучностями или двумя соседними узлами называется длиной стоячей волны . Длина бегущей волны связана с длиной стоячей волны уравнением

, (36) где – расстояние между двумя соседними пучностями;

– координата m–ной пучности;

– координата (m+1)–й пучности.

По определению длина бегущей волны связана с частотой колебаний источника выражением

, (37)

где C = 3 10 ^-8 – скорость света.

СХЕМА УСТАНОВКИ И МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ

Схема установки для изучения стоячих электромагнитных волн в системе Лехера работает следующим образом (рис. 5).

Рис. 5. Схема установки для изучения стоячих волн в системе Лехера

Генератор УКВ (ультракоротких волн) установлен на специальном столике, закрепленном на стене вблизи системы Лехера. Генератор питается от выпрямителя ВС через смонтированные на стенде потенциометр П и вольтметр V. Включение выпрямителя в сеть переменного напряжения производится при помощи ключа К, тумблер которого также расположен на стенде. Генератор УКВ связан индуктивно с двухпроводной линией длиной L. Индуктивная связь осуществляется с помощью проводящего мостика Т, замыкающего линию вблизи генератора УКВ. Увеличение или ослабление индуктивной связи между линией и генератором производится простым приближением или удалением генератора от мостика Т.

Мощность колебаний на выходе генератора регулируется потенциометром П. Напряжение на потенциометре и на входе генератора фиксируется вольтметром V.

За счет обратной связи генератор УКВ возбуждает в системе Лехера переменную разность потенциалов, которая за счет явления резонанса возбуждает переменное электрическое поле . Согласно теории Максвелла, переменное электрическое поле вызывает переменное магнитное поле . Возникший самоподдерживающийся электромагнитный импульс распространяется вдоль системы Лехера в виде бегущей электромагнитной волны. При отражении бегущей волны от противоположного конца двухпроводной линии возникает обратная волна. При наложении встречных волн образуется система стоячих волн.

Картину распределения пучностей и узлов стоячих волн вдоль двухпроводной линии можно обнаружить, располагая вдоль линии съемные мостики М и мостик индикатор М_И, содержащий либо лампу накаливания, либо неоновую лампу. Мостик индикатор М_И помещается на конец линии, противоположный генератору УКВ. Съемные мостики М располагают вдоль двухпроводной линии в точках возникновения пучностей тока или пучностей напряжения. Координаты точек определяются по реакции индикатора на мостике М_И (лампочки начинают светиться). Измеряя расстояние между соседними мостиками М, определяют длину стоячей волны .