Электромагнитные волны

Электромагнитные волны – это электромагнитное поле, изменяющееся в пространстве и времени.

Плоская монохроматическая электромагнитная волна (электромагнитная волна одной строго определенной частоты) описывается следующими уравнениями:

(21)

где и – соответственно амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны;

– круговая частота волны;

– волновое число;

– начальная фаза колебаний.

Начальная фаза характеризует значения напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля в точке с координатой в момент времени

Электромагнитные волны поперечны, т.е. векторы и взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору скорости распространения волны . Векторы , и образуют правовинтовую систему (см. рис. 1).

Рис. 1. Мгновенный снимок электромагнитной волны

Из уравнений Максвелла следует, что в бегущей электромагнитной волне векторы и колеблются в одинаковых фазах. Мгновенные значения векторов напряженности электрического поля и напряженности магнитного поля в любой точке связаны соотношением

. (22)

Распределения максимумов и минимумов амплитуд бегущей электромагнитной волне показана на рис. 1. Составляющие электромагнитной волны и одновременно достигают максимума и одновременно обращаются в нуль.

Фазовая скорость электромагнитных волн определяется выражением

, (23)

где – электрическая постоянная;

– магнитная постоянная;

и – относительная диэлектрическая и относительная магнитная проницаемость среды, соответственно;

– скорость света в вакууме.

Расстояние между точками, колеблющимися в одинаковой фазе, определяет длину волны:

, (24) где – фазовая скорость волны;

– период колебаний источника.

Основным свойством электромагнитных волн является перенос энергии, поэтому их можно обнаружить в точке наблюдения по изменению энергии.

Объемная плотность энергии электромагнитной волны складывается из объемных плотностей электрического и магнитного полей:

. (25)

С учетом того, что в каждый момент времени , уравнение (25)рпмет вид:

. (26)

Потоком энергии называется величина, численно равная количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к направлению распространения волны.

С учетом формулы (23) уравнение (26) преобразуется к виду:

, (27)

где – вектор плотности потока энергии.

Учитывая направление векторов , и (рис. 1), формулу (27) можно записать в следующем виде:

(28)

Следовательно, вектор плотности потока энергии определяется векторным произведением векторов и .

Вектор плотности потока электромагнитной энергии называется вектором Умова-Пойтинга. Вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а модуль его равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно к направлению распространения волны.

Простейшим излучателем электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого изменяется во времени по гармоническому закону. Задача об излучении диполя в теории излучающих систем имеет важное значение, т.к. всякую реальную излучающую систему (например: антенну) можно рассчитать, рассматривая ее как систему многих диполей определенной конфигурации.