35

Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

Факультет Автоматики та комп'ютеризованих технологій (АКТ)

Кафедра Технології та автоматизації виробництва радіоелектронних засобів та електронно-обчислювальних пристроїв (ТАПР)

Пояснювальна записка

до курсового проекту (роботи)

з дисципліні «Теорія автоматичного управління»

на тему «Синтез лінійної неперервної системи автоматичного управління»

Виконав		Керівник проекту
Студент гр.СІ-13-2		Токарєва О. В. (прізвище, ініціали)
Марценюк Р.Г. (прізвище, ініціали)		До захисту допускається (сума балів, підпис керівника)
_______________ (підпис)		Захист проекту (сума балів, підпис членів комісії)
		Загальна рейтингова оцінка _______________________ (сума балів, підпис членів комісії)

2015 р.

Реферат

Пояснювальна записка до курсового проекту (роботи) включає: 34 сторінки, 18 рисунків, 5 таблиць, 1 додаток.

Об'єктом дослідження курсового проекту є лінійна неперервна система автоматичного управління.

Мета курсового проекту – синтез лінійної неперервної системи автоматичного управління, у ході якої придбаються навички застосування теоретичних знань, отриманому у курсі «Теорії автоматичного управління», а також набуття практичного досвіду розрахунку, корегування та аналізу лінійних неперервних систем автоматичного управління.

У ході виконання курсового проекту було використано таке програмне забезпечення як: програма для математичних розрахунків Mathcad 15 та пакет програм для аналізу математичних процесів MatLab R2012a.

АДАПТИВНІ СИСТЕМИ, КОРЕКЦІЯ, КОРЕГУЮЧА ЛАНКА, ОБЛАСТЬ СТІЙКОСТІ, КРИТЕРІЇ СТІЙКОСТІ, ЧАСТОТНА ХАРАКТЕРИСТИКА, ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ

ЗМІСТ

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, ОДИНИЦЬ, СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ ……………………………………………………………………. 5

ВСТУП…………………………………………………………………………. 6

1 АДАПТИВНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ………... 7

1.1 Введення та основні поняття адаптивних САУ………………….. 7

1.2 Класифікація адаптивних САУ…………………………………… 8

1.3 Самоналаштувальні системи……………………………………… 8

1.4 Системи з адаптацією в особливих фазових станах……………… 10

1.5 Навчальні системи…………………………………………………. 13

2 РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА…………………………………………...... 15

2.1 Вхідні дані………………………………………………………….. 15

2.2 Розрахунок передавальних функцій та структурна схема системи 15

3. Розрахунок розімкнутої та замкнутої передавальної функції САУ 16

4. Побудова області стійкості замкнутої САУ методом D-розбивки 17

2.5 Аналіз стійкості розімкнутої та замкнутої САУ………………….. 18

2.5.1 Оцінка стійкості розімкнутої САУ за корнями характеристичного рівняння……………………………………. 19 2.5.2 Оцінка стійкості замкнутої САУ за критерієм Гурвіца…. 19

2.5.3 Оцінка стійкості системи за критерієм Михайлова……... 20

4. Оцінка стійкості за критерієм Найквіста………………… 21

2.6 Запас стійкості за амплітудою та фазою………………………….. 23

2.7 Частотний метод синтезу послідовної корегуючої ланки……….. 23

2.7.1 Побудова ЛАЧХ заданої системи………………………… 24

2.7.2 Побудова ЛАЧХ бажаної системи……………………….. 24

2.7.3 Побудова ЛАЧХ коригуючої системи…………….. 26

2.8 Структурна схема скоригованої САУ…………………………….. 27

2.9 Визначення коефіцієнтів помилок скорегованої системи………. 27

2.10 Моделювання САУ й розрахунок перехідних характеристик … 28

ВИСНОВКИ…………………………………………………………………... 33

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ……………………………………………………….. 34

ПЕРЕЛІК УМОВНИХ ПОЗНАЧЕНЬ, СИМВОЛІВ, ОДИНИЦЬ,

СКОРОЧЕНЬ І ТЕРМІНІВ

ЕП – елемент порівняння;

ПП – попередній підсилювач;

ЕМП – електромашинний підсилювач;

Г – генератор;

ДН – дільник напруги;

АФЧХ - амплітудно-фазова частотна характеристика;

ЛАЧХ – логарифмічна амплітудна частотна характеристика;

ЛФЧХ – логарифмічна фазова частотна характеристика;

САУ – система автоматичного управління;

ТАУ – теорія автоматичного управління;

CНС – самоналаштувальні системи.

ВСТУП

Така дисципліна як «Теорія автоматичного управління» постійно розвивається. Розроблюються нові підходи до вирішення традиційних задач та створюються нові напрямки в даній дисципліні. Інтенсивний розвиток теорії автоматичного управління тісно пов'язаний із швидким розвитком галузей науки і техніки, в яких знаходять застосування методів і принців автоматики та її управління, з розповсюдженням і розширенням можливостей комп’ютерів та проникненням їх в усі галузі управлінської діяльності. Тому передбачається вивчення цієї дисципліни студентами багатьох інженерних спеціальностей, що працюють у галузі автоматизації виробничих процесів та створення систем автоматичного управління.

Метою даного курсового проекту є систематизація та закріплення знань, які були отримані на лекціях, практичних заняттях та лабораторних роботах з дисципліни «Теорія автоматичного управління», а також розвити навички про самостійному розв’язані завдань, передбачених темою, і пошуку їх рішення, тобто вмінню працювати з технічною літературою.

У даному курсовому проекту буде проводитись синтез лінійної неперервної САУ. Тобто буде потрібно найти коректувальну функцію для нашої САУ, внести її до системи та порахувати помилки скорегованої САУ. Далі порівнюємо знайдені помилки скорегованої системи с заданими та робимо висновки. Ці дії ми робимо для того, щоб зменшити ризик нестабільної роботи системи, яка в свою чергу може привести до аварійних ситуацій або до непрацездатності системи, шляхом корегування САУ та зменшення помилок.

1 АДАПТИВНІ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО УПРАВЛІННЯ

1. Введення та основні поняття адаптивних САУ

Теорія адаптивних систем виникла у зв'язку з необхідністю вирішення широкого класу прикладних задач, для яких неприйнятні традиційні методи, що вимагають знання адекватної математичної моделі об'єкта. Якість традиційних (неадаптивних) методів управління тим вище, чим більше мається інформації про сам об’єкт та умови його функціонування. На практиці досить важко забезпечити точний математичний опис об’єкта управління. Наприклад, динамічні характеристики літальних апаратів сильно залежать від режиму польоту, технологічних факторів та стану атмосфери. У цих умовах традиційні методи часто виявляються непридатними або не забезпечують необхідну якість системи автоматичного управління .

У зв'язку з цим вже на початковому етапі розвитку теорії автоматичного управління видавався дуже ефективним шлях побудови керуючих систем, що не вимагають повної апріорної інформації про об’єкт та умови його функціонування.

Ефект пристосування до умов функціонування в адаптивних системах забезпечується за рахунок накопичення та обробки інформації про поведінку об’єкта в процесі його функціонування, що дозволяє істотно знизити вплив невизначеності на якість управління, компенсуючи брак інформації на етапі проектування систем.

Система управління, що автоматично визначає необхідний закон управління за допомогою аналізу поведінки об’єкта при поточному управлінні, називається адаптивною.

В міру ускладнення завдань, покладених на автоматичні системи управління, стає все складніше заздалегідь визначати характер зміни динамічних властивостей системи і керованого процесу. Тому труднощі в забезпеченні належної якості управління також зростають у міру зменшення обсягу апріорних знань про систему.

Завдяки адаптивним методам управління знайдені досить ефективні способи подолання зазначених труднощів. Ефект пристосування до змінюваних умов в адаптивних системах досягається за рахунок того, що частина функцій по отриманню, обробки та аналізу недостатньої інформації про керований процесі здійснюється вже не проектувальником на попередній стадії, а самою системою в процесі її нормальної експлуатації. Таке часткове перенесення функцій сприяє не тільки більш повному використанню робочої інформації (сукупності даних про стан системи, одержуваної безпосередньо в процесі управління) при формуванні керуючих впливів, але і дозволяє істотно знизити вплив невизначеності на якість управління, компенсуючи певною мірою недолік апріорного знання проектувальника про керований процес системи.

Таким чином, до адаптивного управління доводиться звертатися тоді, коли складність керованого процесу досягає такого рівня, при якому вплив невизначеності або неповної апріорної інформації про умови роботи системи стає важливим для забезпечення заданої якості процесів управління.

2. Класифікація адаптивних САУ

Оскільки адаптивні системи широко використовують робочу інформацію для аналізу динамічного стану системи управління та організації контрольованих змін властивостей, параметрів, керуючих впливів і структури системи управління, то в залежності від способів реалізації контрольованих змін у процесі нормальної експлуатації системи можна провести наступну класифікацію адаптивних систем, яка зображена на рисунку 1.1.

Рисунок 1.1 – Класифікація адаптивних САУ

1.3 Самоналаштувальні системи

Самоналаштувальні системи (СНС) характеризуються наявністю спеціальних контурів самоналаштування, за допомогою яких оцінюються динамічні і статичні властивості системи і формуються такі контрольовані дії, що система сама наближається до певного еталону, часто задається математично у вигляді критерію якості функціонування. При цьому контур самоналаштування служить для зміни параметрів або структури основного контуру з метою забезпечення заданого критерію якості управління. Зазвичай критерій якості управління виражається у вигляді функції від параметрів і вимірюваних координат системи. У процесі роботи системи значення функціоналу якості змінюється і завдання контуру само зводиться до забезпечення екстремального (мінімального або максимального) значення критерію. Знаходження і підтримання екстремального значення критерію якості управління може проводитися або за допомогою пробних відхилень системи, або шляхом аналітичного визначення умов екстремуму. Залежно від зазначених способів знаходження екстремуму самоналаштувальних систем підрозділяють на пошукові та безпошукове. У свою чергу, пошукові самонастроювальні системи залежно від застосовуваних методів пошуку ділять на системи з випадковим пошуком, з пошуком по методу Гаусса-Зайделя, з пошуком по методу градієнта та з пошуком по методу найшвидшого спуску. У класі безпошукове СНС можна виділити самонастроювальні системи, що використовують інформацію про частотні характеристики, СНС з контролем тимчасових характеристик і меж стійкості, СНС з еталонними моделями та градієнтні СНС.

Структурна схема самоналаштувальної САУ ​​на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 – Структурна схема самоналаштувальної САУ

До основного контуру управління, що складається з регулятора Р і об’єкта О, доданий контур самоналаштування КС, за допомогою якого здійснюється корекція параметрів і алгоритму управління регулятора.

Основне завдання самонаштувальної системи полягає в підтримці заданої у вигляді функціонала міри якості системи поблизу екстремального значення при змінах в процесі функціонування системи вхідних керуючих впливів, збурюючих впливів, а також динамічних характеристик об’кта.

Так як значення функціоналу якості змінюється при дії збурень, то для виконання основного завдання виникає необхідність у визначенні умов екстремуму.

Якщо час, потрібний для визначення умов екстремуму, не є критичним фактором, наприклад у випадку порівняно повільної зміни значень функціоналу якості в процесі управління, тоді доцільно застосовувати для визначення умов екстремуму пошукові методи.

Безпошукові методи визначення умов екстремуму не вимагають спеціальних витрат часу на пошукові рухи і використовують, як правило, аналітичні методи визначення зазначених умов.

Порівнюючи пошукові та безпошукові самоналаштувальні системи, можна сказати, що для визначення умов екстремуму пошукові системи потребують меншою інформації, але мають невелику швидкодію при наявності процесу пошуку, а безпошукове системи за інших рівних умов мають більш високу швидкодію, але вимагають більш повної інформації про керований процес.

Але адаптивні системи з контуром самоналаштування мають досить істотний недолік, викликаним наявністю в них складно реалізованих обчислювальних блоків для пошукового або аналітичного визначення умов екстремуму заданого функціонала якості. Часто реалізація контуру самоналаштування призводить до ускладнення конструкції системи управління та до зниження надійності її функціонування. В окремих випадках розв’язати задачу адаптації можна більш простими засобами, а саме, використовуючи особливості нелінійних систем, що буде розглядено у наступному розділі.