5.3. Геометричне нівелювання

Завдання: виміряти перевищення між точками способами із середини і вперед.

Для вимірювання перевищення між точками 1 і 2 способом із середини нівелір встановлюють посередині, а рейки – прямовисно на точках. Наводять зорову трубу на чорну шкалу задньої рейки і беруть відлік a. Повертають трубу на чорну шкалу передньої рейки і беруть відлік b (рис.5.3).

Рис. 5.3. Геометричне нівелювання способом із середини

Перевищення обчислюють за формулою

.

Повторюють нівелювання, встановивши рейки червоними шкалами до нівеліра. Якщо різниця між обчисленими перевищеннями не більше 5 мм (технічне нівелювання), то визначають середнє перевищення.

Щоб виміряти перевищення способом вперед, нівелір встановлюють недалеко ( 3 м) від задньої або передньої точки і виконують нівелювання (рис.5.4).

Рис. 5.4. Геометричне нівелювання способом вперед

44

Перевищення обчислюють за формулою

,

де p – поправка за кривину Землі ( ); d – відстань між точками; R – радіус Землі.

При відомій висоті задньої точки можна обчислити висоту передньої точки

.

В більшості випадків для визначення перевищень між точками місцевості виконують нівелювання із середини, при якому значно зменшується вплив зовнішнього середовища і похибок приладу на точність нівелювання.

5.4. Гідростатичне нівелювання

Завдання: виміряти перевищення між точками.

Гідростатичний нівелір НШТ–1 призначений для вимірювання перевищень в діапазоні ±200 мм із середньою квадратичною похибкою 0,5 мм і має в комплекті дві посудини, з’єднані 10-ти

метровим шлангом (рис.5.5).

Рис. 5.5. Схема гідростатичного нівелювання

Для нівелювання посудину  встановлюють на точку 1, а посудину  – на точку 2, відкривають крани. Через 2-3 хвилини беруть відлік по шкалах посудин. Потім переставляють посудини місцями і вимірювання повторюють. Перевищення обчислюють за формулою

,

де а₁, b₁ – відліки по шкалах посудин  і ; а₂, b₂ – відліки по шкалах посудин  і  після їхньої перестановки.

45

Наприклад, якщо а₁ = 36,4 мм; b₁ = 17,8 мм; а₂ = !7 мм; b₂ = 36,3 мм, то = 18,95 мм.

При нівелюванні, коли одна посудина залишається на репері, а друга встановлюється на інших точках, то спочатку обчислюють місце нуля:

,

а потім перевищення між репером і точками:

.

Якщо попередні числові дані підставити в ці формули, то одержимо МО = - 0,35 мм, а перевищення – = 18,95 мм.

6. Топографічні знімання

6.1. Знімальна мережа

Завдання: закріпити на майданчику пункти знімальної мережі (рис 6.1); виміряти горизонтальні кути, довжини сторін і перевищення; обчислити координати і висоти пунктів; прийняти координати і висоти вхідних пунктів такими: Х_А = Y_А = 1000,00 м, Н_А = 70,000 м; Х_В = 1013,62 Y_В = 1034,76 м, Н_В = 59,536 м, дирекційний кут лінії А-В α = 68°36,1´.

Рис. 6.1. Знімальна мережа (теодолітні ходи):

1, 2, 3, 4, 5 – Замкнутий; 2, 6, 5 – розімкнутий; а, в – вихідні пункти

Обчислення координат пунктів. Координати пунктів теодолітних ходів обчислюють в такій послідовності.

46

1. Визначають кутову нев’язку ходу:

,

де – сума виміряних кутів; – теоретична сума кутів ( , для замкнутого і розімкнутого ходів); – кількість кутів у ході; – дирекційні кути початкової та кінцевої ліній.

Обчислюють допустиму кутову нев’язку:

.

Якщо , то виміряні кути виправляють поправками:

; .

2. Визначають дирекційні кути ліній:

,

де – дирекційні кути відповідно попередньої і наступної ліній; – правий горизонтальний кут між цими лініями.

3. Обчислюють прирости координат:

; ,

де – горизонтальне прокладення лінії.

Визначають лінійні нев’язки в приростах координат:

; ,

де , , , – суми відповідно обчислених і теоретичних приростів координат.

Теоретичні суми приростів координат для замкнутого теодолітного ходу дорівнюють нулю, а для розімкнутого ходу обчислюють за формулами

; ,

де Х_П, Y_П, Х_К, Y_К, – координати відповідно початкового і кінцевого пунктів.

Розраховують допустимі абсолютну та відносну лінійні нев’язки:

м; ,

де – довжина ходу.

47

Виправляють прирости координат поправками:

; ;

; .

4. Обчислюють координати пунктів ходу:

; ,

де – координати відповідно попереднього та наступного пунктів.

Результати обчислень заносять у відомість (табл.. 6.1).

Таблиця 6.1. Відомість обчислення координат пунктів

замкнутого теодолітного ходу

№ пунктів	Кути		d , м	Прирости, м		Координати, м
	β	α		ΔХ	ΔY	X	Y
1	+0,2 10724	19757,0	76,30	--0,03 -72,59	+0,02 -23,51	700,53	507,61
2	+0,2 12411					627,91	484,12
		25345,8	85,68	-0,03 -23,96	+0,02 -82,26
3	+0,2 11433					603,92	401,88
		31912,6	66,27	-0,02 +50,17	+0,02 -43,29
4	+0,2 10140					654,07	358,61
		3732,4	124,22	-0,04 +98,50	+0,03 +75,69
5	+0,2 9211					752,53	434,33
		12521,2	89,81	-0,03 -51,97	+0,03 +73,25
1						700,53	507,61

= 53959; L= 442,28 м; = 0,15 м; = - 0,12 м;

= 54000; 0,19 м;

; = 2,2'; = 0,19/422,28 =1/2200.

48

Обчислення висот пунктів. Висоти пунктів нівелірного ходу обчислюють у такій послідовності.

1. Визначають перевищення між пунктами:

; ,

де а_чор,, b_чор,, а_чер,, b_чер – відліки відповідно по чорній і червоній шкалах рейок.

Якщо 5 мм (для технічного нівелювання), то обчислюють середні значення перевищень:

.

2. Визначають нев’язку у ході:

,

де – сума середніх перевищень; – теоретична сума перевищень.

Теоретична сума перевищень у замкнутому нівелірному ході дорівнює нулю, а у розімкнутому ході:

,

де – висоти відповідно початкового та кінцевого пунктів нівелірного ходу.

Визначають допустиму нев’язку у ході:

,

де – довжина нівелірного ходу в кілометрах.

При середні перевищення виправляють поправками:

;

,

де – кількість перевищень.

3. Обчислюють висоти пунктів:

,

де – висоти відповідно попереднього та наступного пунктів; – виправлене перевищення між цими пунктами.

Результати обчислень заносять у журнал (табл. 6.2).

49

Таблиця 6.2. Журнал нівелювання замкнутого ходу

(Нівелір НИ-3, № 1037)

Номер		Відліки по рейках, мм		Перевищення, мм		Висоти пунктів, м
станцій	пунктів	задня	передня	h	hC
1	1 2	2047 6832 (4785)	1563 6346 (4783)	+484 +486	+3 +485	70,000 70,488
2	2 3	2654 7439 (4785)	1239 6024 (4785)	+1415 +1415	+2 +1415	70,488 71,905
3	3 4	1691 6475 (4784)	0506 5292 (4786)	+1185 +1183	+2 +1184	71,905 73,091
4	4 5	0839 5625 (4786)	2729 7515 (4786)	-1890 -1890	+1 -1890	73,091 71,202
5	5 1	1640 6425 (4785)	2844 7627 (4783)	-1204 -1202	+1 -1203	71,202 70,000

Σа = 41667; Σb = 41685; = - 9 мм.

Контроль: 0,5 (41667 - 41685) = - 9 мм; = 33 мм.

50