1.3.3. Временные параметры сетевых графиков

К основным параметрам сетевого графика относятся: про­должительность выполнения всего проекта, времена сверше­ния событий, сроки выполнения отдельных работ и их резер­вы времени. Далее рассмотрены параметры, используемые при проведении оптимизации сетевой модели по стоимости.

Временные параметры путей

• длина пути t(L) — продолжительность выполнения всей последовательности работ, составляющих этот путь;

• длина критического пути Ткр — продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Временные параметры событий

• ранний срок Tj свершения события j — са­мый ранний момент времени, к которому завершаются все предшествующие этому событию работы;

• Ранний срок свершения завершающего события равен Ткр.

Временные параметры работ

• продолжительность работы;

• полный резерв времени работы R_п(i,j) — максимальное время, на которое можно увеличить ее продолжительность, не изменяя продолжительности критического пути.

• свободный резерв времени работы Rс(i,j) — часть полного резерва. Эта часть может быть использована для увеличения продолжительности (i,j) или предшествующих ей работ, не нарушая раннего срока наступления конечного события и не вызывая сокращения резервов времени ни у одной из последующих работ:

Rс(i,j) =T_j—T_i—t_ij.

1.4. Оптимизация сетевых графиков

1.4.1. Типы оптимизационных задач

Под оптимизацией понимается всякое улучшение комплекса работ с учетом сроков их выполнения и рационального использования различных ресурсов.

Оптимизация может осуществляться за счет

• совершенствования выполнения работ критического пути;

• изменения топологии сети (изменение последовательности выполнения работ);

• детализации работ (когда сложные работы можно разбить на несколько более простых) и др.

Способ проведения оптимизации зависит от целей, с которыми она проводится. В зависимости от этих целей можно классифицировать задачи оптимизации.

На рис ….. представлены виды оптимизации сетевых графиков.

оптимизация

частная

комплексная

оптимизация по времени

оптимизация по ресурсам

оптимизация по стоимости

оптимизация по потоку

Рис 1.3 Классификация задач оптимизации.

Различают частную и комплексную оптимизацию сетевого графика.

• Частная оптимизация предполагает улучшение сетевого графика только по одному критерию.

• Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при реализации проекта.

Существует несколько наиболее типичных классов задач частной оптимизации:

1. оптимизация по времени.

   1. минимизация времени выполнения проекта без учета дополнительных ресурсов;

   2. оптимизация по времени с учетом дополнительных ресурсов. Возможны 2 постановки подобной задачи:

1. необходимо минимизировать время выполнения комплекса работ с учетом директивного срока, чтобы затраты на реализацию проект не превысили заданной величины;

2. требуется определить минимальную величину дополнительных затрат, необходимых для ускорения выполнения проекта, чтобы их общая продолжительность не превышала заданной величины.

2. оптимизация по ресурсам

   1. перераспределение ресурсов с целью ускорения выполнения проекта; выравнивание потребности в ресурсах;

   2. минимизация сроков выполнения проекта с учетом ограничений на трудовые ресурсы;

3. оптимизация по стоимости (частный случай оптимизации по ресурсам):

   1. сокращение критического срока выполнения проекта до некоторого минимально

возможного значения при наименьшем возрастании стоимос­ти выполнения проекта;

2. минимизация общей стоимости ресурсов и штрафов за задержку выполнения проекта;

3. минимизация стоимости проекта при фиксирован­ной его продолжительности;

4. оптимизация по потоку

   1. минимизация времени простоя рабочих и оборудования;

   2. минимизация определенного потока работ.