
- •Введение. Экономико-математические методы и модели Основные понятия экономико-математического моделирования
- •Этапы экономико-математического моделирования
- •Классификация экономико-математических моделей
- •1. Обзор методов сетевого планирования и управления
- •1.1. Развитие методов сетевого планирования и управления
- •1.1.1. Назначение систем сетевого планирования и управления
- •1.1.2. Возникновение методов сетевого планирования и управления
- •1.1.3. Практическое применение методов сетевого планирования и управления. Программные средства, основанные на методах сетевого планирования и управления
- •1.2. Классификация систем сетевого планирования и управления
- •1.3. Элементы и параметры сетевого графика
- •1.3.1. Построение сетевой модели проекта
- •1.3.2. Правила построения сетевых графиков
- •1.3.3. Временные параметры сетевых графиков
- •1.4. Оптимизация сетевых графиков
- •1.4.1. Типы оптимизационных задач
- •1.4.2. Оптимизация сетевого графика по стоимости. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации.
- •1.5. Алгоритмы, использованные для решения задачи оптимизации проекта по стоимости
- •1.5.1. Общие принципы решения задачи
- •Задача о максимальном потоке
- •1.5.2. Алгоритм поиска ранних сроков свершения событий
- •1.5.3. Алгоритм Келли (оптимизация по критерию "время-стоимость")
- •Алгоритм решения параметрической задачи
- •Определяется новый оптимальный план по формулам
- •1.5.4. Алгоритм поиска минимальной стоимости при заданной продолжительности критического пути Тд
- •2. Описание программыnet_planning
- •2.1. Краткое описание возможностей программы
- •2.2. Постановка задачи контрольного примера
- •2.3. Решение контрольного примера на основе алгоритма Келли
- •2.4. Решение задачи с использованием программыnet_planning
- •Заключение
- •Литературные источники
- •Приложение а. Связи между различными вариантами классификации систем сетевого планирования и управления
- •Приложение б. Текст программы
- •Приложение в. Текстовый файл отчета
- •Приложение г. Структурные схемы алгоритмов и основных процедур.
2.4. Решение задачи с использованием программыnet_planning
Для решения данной задачи с использованием программы net_planning производятся следующие действия:
На странице "размер" осуществляется ввод данных о количестве событий и работ. Номер последнего события — 8, количество работ — 11 (рис 2.5).
На странице "события " названия событий, на странице "работы"— названия работ. Используем названия, задаваемые по умолчанию (рис 2.6, 2.7).
На странице "данные о работах" последовательно вводятся данные о всех работах (рис 2.8).
На странице "просмотр данных " проверяется правильность введенных данных. На рис 2.9 показана возможность изменения данных о работе 1. В окно "критический путь" вводится Тд=32 (рис 2.10). Осуществляется запуск программы.
На странице "результат" выведен результат работы программы (рис 2.11).
Рис
2.5Ввод
числа событий и работ.
Рис
2.6 Ввод названий событий
Рис 2.7 Ввод названий работ
Рис
2.8 Ввод данных о работе 1
Рис
2.9 Изменение данных о работе 1
Рис
2.10 Вид страницы "просмотр данных"
после нажатия кнопки "расчет"
Рис
2.11 Результат работы программы
Оптимальный план выполнения проекта, полученный в результате решения задачи с помощью программы net_planning, представлен в таблицах 2.1, 2.2.
Таблица 2.6
Ранние сроки наступления событий в оптимальном
плане
событие i |
Ti |
событие 0 |
0 |
событие 1 |
5 |
событие 2 |
10 |
событие 3 |
7 |
событие 4 |
15 |
событие 5 |
10 |
событие 6 |
23 |
событие 7 |
28 |
событие 8 |
32 |
Таблица 2.7
Работы в оптимальном плане
работа |
продолжительность, дней |
стоимость, д.е |
(0,1) |
5 |
15 |
(1,2) |
5 |
15 |
(1,3) |
2 |
18 |
(0,2) |
10 |
10 |
(2,7) |
2 |
18 |
(3,4) |
8 |
12 |
(3,5) |
3 |
17 |
(4,6) |
8 |
12 |
(5,6) |
6 |
14 |
(6,7) |
5 |
15 |
(7,8) |
4 |
16 |
Стоимость полученного оптимального плана выполнения проекта составит 162 д.е.
Очевидно, что продолжительности всех работ удовлетворяют ограничениям. Ранний срок свершения завершающего события равен Тд.
Текст файла отчета, созданного программой при решении задачи, приведен в приложении В.
Заключение
В данной курсовой работе была разработана программа для решения задач оптимизации проекта по стоимости. Программа реализует алгоритм Келли, модифицированный для поиска оптимального плана (т.е. плана с минимальной стоимостью ) при заданном директивном сроке выполнения проекта Тд. Кроме того, было приведено решение контрольного примера, демонстрирующее возможности программы.
Литературные источники
Сетевые графики в планировании: Учебное пособие.—3-е издание, переработанное и дополненное.—М.: Высшая школа, 1981.—166 с.
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайтбегов и др.; под ред. В.В. Федосеева.—М.: ЮНИТИ, 2001.—392 с.
Исследование операций: Пер. с англ.: В 2 т.—М.: Мир, 1981. Т.2: Модели и применения —676 с.
Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов / Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, М.Н. Фридман; под ред. Н.Ш. Кремера.— М.: ЮНИТИ, 2001.— 407 с.
Экономико-математические методы и модели / Под ред. А.В. Кузнецова. Мн.: БГЭУ,1999.— 413 с.
Сакович В.А. Исследование операций. Мн.: Вышэйшая школа, 1985.—256 с.
Федосеев В.В. Экономико-математические методы и модели в маркетинге: Учебное пособие.—М.: АО "Финстатинформ", 1996.— 110 с.
www.economics.com.ua
www.project.km.ru