2. Циклическая система повторного заказа.

Основная циклическая модель повторного заказа предназначена для принятия решений по следующим двум вопросам:

1. Каковы границы фиксируемого интервала, в котором следует осуществлять подачу заказа?

2. Какое количество продукции необходимо заказывать?

Как в предыдущем случае, рассмотрим данную задачу в два этапа, что позволит нам получить достаточно хорошее, однако не обязательно оптимальное, решение. Зафиксируем продолжительность цикла T, не принимая во внимание колеблемость значений спроса и времени поставки заказа. ЗначениеTследует округлить до соответствующей величины. Система управления запасами должна быть построена таким образом, чтобы ею можно было легко управлять, поэтому совершенно не желательно, чтобы лицу, осуществляющему управление запасами, приходилось проводить проверку запасов с неудобными для него интервалами времени. Критерием выбора размера заказа должна служить цель создания системы управления запасами. Как и в предыдущем случае, исследуем эту проблему с точки зрения минимального уровня обслуживания и минимальной стоимости.

Модель 1: Достижение минимального уровня обслуживания.

Для определения фиксированного интервала повторного заказа, не учитывая каких либо изменений спроса или времени поставки, найдем интервал повторного заказа, в котором достигается минимальное значение общей переменной стоимости подачи заказа и хранения запасов:

Общая переменная стоимость за год

=

Годовая стоимость подачи заказов

+

Годовые издержки хранения

Если интервал повторного заказа равен Tлет, число подаваемых за год заказов составит 1/T. Размер каждого заказа равенq, гдеD=q/T, следовательно,q=DT. Если ен учитывать резервного запаса, то средний уровень запаса составитq/ 2 =DT/ 2. Таким образом, общая переменная стоимость за год определяется по следующей формуле:

TC=C₀( 1 /T) +C_h(DT/ 2 ) (ф. ст. в год).

Минимум TC достигается, если

и

и, еслиT>0.

Если

,

следовательно,

(для сравнения).

После того как значение Tнайдено. Производится его корректировка в соответствии с наиболее удобным интервалом проверки наличия запасов. Если, например, расчеты показали бы, чтоT= 4,2 дня, найденное значение было бы скорректировано на интервал проверки запасов, равный одной неделе.

Теперь мы должны найти уровень запасов, который будет определять размер подаваемого заказа. Например, можно принять решение, что размер заказа на момент его подачи должен быть выбран таким образом, чтобы уровень запасов увеличился до 100 единиц продукции при условии, что поставка заказа осуществляется незамедлительно. Следовательно, если уровень запасов равен 35, размер заказа будет равен 65, если же уровень запасов, равен 43, размер заказа составит 57 единиц продукции.

Пример 3. Предположим, что для некоторого вида продукции уровень обслуживания совпадает с размером одной нехватки продукции при условии, что цикл повторного заказа составляет четыре рабочих недели. Пусть год состоит из 50 рабочих недель. Время поставки заказа: две недели. Спрос на данную продукцию в неделю аппроксимируется нормальным распределением, среднее значение которого равно 300 единицам продукции в неделю, а стандартное отклонение — 50 единиц продукции в неделю.

Решение.

Число циклов запаса в течение года составит: 50 / 4 = 12,5. Вероятность нехватки запаса в течение цикла определяется как 1 / 12,5 = 0,08. Следовательно, уровень обслуживания, которого необходимо достичь, равен 0,92.

Переменный спрос, который нужно учесть в процессе решения, - это спрос, предъявляемый с момента принятия решения о подаче заказа до момента получения новой партии повторного заказа, т.е. спрос, возникающий в течение всего цикла повторного заказа, а также спрос в течение поставки, как было в уровневой модели повторного заказа. Предположим, что распределение спроса в течение 6 недель (продолжительность цикла – 4 недели плюс время поставки заказа – 2 недели) является нормальным и имеет среднее значение: 6 300 = 1800 единиц продукции, и стандартное отклонение:единиц продукции.

Размер заказа выбирается таким образом, чтобы уровень запасов возрос до величины M;M, в свою очередь, выбирается так, чтобы вероятность удовлетворения спроса в продолжении цикла запаса составляла 92%.Mпредставляет собойz стандартных отклонений от среднего, где

.

Следовательно, из таблицы для стандартного нормального распределения находим, что при P(z> (M– 1800 / 122,5)) = 0,08;z= 1,405.

Таким образом,

.

Следовательно,

.

Итак, во время каждой проверки наличия запасов, проводимой один раз в 4 недели, будет сделан новый заказ, размер которого позволит увеличить уровень запасов до 1972 единиц продукции, при условии незамедлительного получения заказа. Такая политика позволит обеспечить уровень обслуживания, равный 92%, или в среднем одну нехватку запасов в год.

Модель 2: Достижение минимальной стоимости.

Алгоритм, который применялся в модели 1, можно использовать также и для определения наиболее приемлемой продолжительности цикла повторного заказа. Уровень запасов R, при котором достигается минимум общей переменной стоимости за год, можно определить по аналогии с методом, рассмотренным в разделе 2.1, в котором определялся размер необходимого резервного запаса.