3. Методы управления запасами в условиях неопределенности.

Рассмотренные выше модели основываются на предположении, что спрос и время поставки заказа являются постоянными. Однако на практике многие системы управления запасами содержат элемент неопределенности как по отношению ко времени поставки, так и относительно спроса. Нетрудно также показать, что спрос изменяется во времени, т.е. среднее значение спроса колеблется в течение года. Проблемы, связанные с неопределенностью времени поставки заказа и изменением значения спроса во времени, являются особенно сложными. В таких ситуациях вряд ли можно применять простые математические модели. Необходимо привлечение других методов, например имитационного моделирования. Однако, если ограничить возрастание сложности модели, вызванное неопределенностью значений времени поставки заказа или спроса, то можно построить математическую модель, достаточно точно отражающую описанную ситуацию. Кроме того, следует сделать некоторые предположения, касающиеся поведения системы. Если значение спроса не определено, предполагается, что он изменяется в соответствии с характеристиками. Эти характеристики можно получить на основе эмпирических данных, содержащих фактические значения спроса, либо можно предположить, что спрос определяется стандартными статистическими моделями, например, распределением Пуассона или нормальным распределением. Если значения спроса и времени поставки изменяются, может возникнуть ситуация, когда запас будет отсутствовать. Если же уровень повторного заказа определяется только исходя из удовлетворения среднего спроса в течение среднего времени поставки заказа, отсутствие запаса может появиться во многих циклах запаса, функционирующих в течение года.

Выбор соответствующего размера резервного запаса зависит от конкретной цели, которую необходимо достичь. Она может состоять в достижении минимального уровня обслуживания независимо от величины связанных с этим дополнительных затрат. С другой стороны, нехватка запаса может привести к нарушению выпуска товаров первой необходимости; она может повлечь за собой дополнительные издержки производства, закупку продукции у другого поставщика по более высоким ценам, увеличение стоимости новых законов, меньшее удовлетворение потребителя и, как следствие, более низкий спрос. Стоимость нехватки запасов можно определить. Затем, в соответствии с критерием минимизации общей переменной стоимости запасов, можно выбрать нужное количество резервного запаса. Как правило, выделяются два типа моделей, учитывающих неопределенность:

1. Уровневая модель повторного заказа– заказывается фиксированное количество продукции с переменными временными интервалами, т.е. в те моменты времени, когда уровень запаса уменьшается до заранее заданного значения.

2. Циклическая модель повторного заказа– в фиксированные временные интервалы заказывается различное количество продукции.

Выбор той или иной системы определяется только изменением значений времени поставки заказа и спроса.

1. Уровневая система повторного заказа.

Модель 1: Достижение минимального уровня обслуживания.

Необходимо принять решение по двум следующим вопросам:

1. Каково значение фиксированного размера заказа q?

2. При каком уровне запасов следует сделать новый заказ? Эта величина называется уровнем повторного заказа R.

Суть алгоритма состоит в том, чтобы с помощью модели EOQзафиксировать размер повторного заказа, а затем на этой основе выбрать соответствующее значение уровня повторного заказа. Данный алгоритм не всегда приводит к получению наилучшего решения, однако он позволяет найти достаточно хорошее решение. Для того чтобы зафиксировать уровень повторного заказа необходимо знать, как меняется величина спроса в течение исполнения заказа и ожидаемое значение уровня обслуживания. Общее решение покажем на следующем примере.

Пример 1.Промышленная компания “James” в одном из технологических процессов использует деталь Х. Эти детали закупаются у внешнего поставщика. Спрос компании на детали Х периодически меняется. Однако приблизительно его можно описать с помощью нормального распределения со средним значением, равным 80 деталям в день. Стандартное отклонение спроса составляет 10 деталей в день. Стоимость каждой детали равна 0,05 ф. ст. Как было оценено, за каждый заказ поставщик взимает плату в 25 ф. ст. Время поставки заказа поставщиком фиксировано и составляет 8 дней. По оценкам специалистов компании “James” издержки хранения составляют 20% среднегодовой стоимости запасов. Компания работает 5 дней в неделю в течение 50 недель в году.

Какое количество деталей должна заказывать компания “James” каждый раз и каким должен быть уровень повторного заказа ,если нехватка запасов в среднем более чем в 20 циклах нежелательна для компании? Каков размер резервного запаса, соответствующего данному уровню повторного заказа?

Решение.

Для определения нужного размера предположим, что спрос является постоянным и зафиксированным на уровне среднего значения.

C₀= 25 ф. ст. за один заказ;

D= 80550 = 20000 деталей в год (в среднем);

C_h= 20% от 0,50 ф. ст. = 0,10 ф. ст. за одну деталь в год.

Если предполагается, что спрос постоянен, то экономический размер заказа определяется по следующей формуле:

В качестве размера заказа примем значение, равное 3162 деталям. Максимально допустимый уровень нехватки запасов, как было задано априорно, составляет 1 из 20 циклов, т.е. в среднем только в 5% циклов допускается нехватка запасов. Следовательно, уровень обслуживания равен 95%. Поскольку спрос за день аппроксимируется нормальным распределением, спрос в течение поставки также распределен по нормальному закону при условии, что предполагается независимость спроса в любой день от его величины в другие дни.

Среднее значение спроса в течение 8 дней времени поставки составляет: 80 8 = 640 деталей. Дисперсия спроса в течение поставки заказа равна:

8 дисперсия спроса за день = 810², следовательно, стандартное отклонение спроса в течение поставки составит:деталей. Распределение спроса в течение поставки показано на рис 2.1