§ 7. Метод потенциалов собственной поляризации

При исследованиях скважин методом потенциалов собствен­ной поляризации (СП) изуча­ют естественные электрические поля, возникающие в скважи­не и породах в результате фи­зико-химических процессов — диффузии солей в растворах электролитов, фильтрации жидкости, окислительно-вос­становительных реакций. Эти процессы порождают потенциа­лы диффузионные, течения, окислительно - восстановитель­ные. Главную роль в формировании естественных электричес­ких полей в скважине, заполненной буровым раствором на вод­ной основе, играют потенциалы диффузионного происхождения. Исследования методом СП проводят, регистрируя диаграм­му изменения по разрезу скважины разности потенциалов меж­ду электродом М, перемещающимся по стволу скважины, и электродом N, расположенным на земной поверхности близ устья скважины.

Рис. 26. Схема расположения элек­тродов на измерительных башмаках бокового микрозонда.

Зонд: а - четырехэлектродный; б - двух-электродный; 1 - изоляция; 2 - металл

Диффузионная ЭДС

При непосредственном контакте растворов электролита различ­ной концентрации на границе растворов в результате диффузии ионов, на которые диссоциирует электролит, из раствора боль­шей концентрации в раствор меньшей, возникает двойной элек­трический слой с разностью потенциалов Е_д:

(1.26)

где Е_д - диффузионная ЭДС; R - универсальная газовая по­стоянная; Т - абсолютная температура растворов, K; n - ва­лентность электролита; F - число Фарадея; u и —подвижно­сти катиона и аниона; C₁, С₂ - концентрация растворов.

При данной последовательности индексов при С под знаком логарифма величина Е_д, рассчитываемая по формуле (1.26), определяет потенциал раствора «2» по отношению к раство­ру «1». Если подставить в формулу (1.26) значения констант R, F, величину Т = 293К, соответствующую комнатной темпера­туре t = 20 °C, и перейти от натурального логарифма к десятич­ному, то для растворов одновалентного электролита n = 1 по­лучим

(1.27)

где Е_д – выражается в миливольтах

Выражение (1.27) можно записать и так

(1.28)

где n_к и n_а — числа переноса катионов и анионов, характери­зующие доли электричества, переносимого при диффузии катио­нами и анионами.

Обозначив множитель перед логарифмом в формуле (1.28) символом К_д, получим

(1.29)

где К_д - коэффициент диффузионной ЭДС.

В пластовых водах нефтяных и газовых месторождений и в буровом растворе наиболее распространенной является поварен­ная соль NaCl, диссоциирующая в водном растворе на катио­ны Na⁺ и анионы С1^-. Подставив в формулу (1.27) средние значения подвижностей u = 40, = 60 для Na⁺ и С1^-, будем иметь

(1.30)

Таким образом, для растворов NaCl при t = 20°С K_д = -11,6 мВ. При контакте растворов NaCl разбавленный рас­твор С₂ заряжается, отрицательно по отношению к более кон­центрированному раствору С₁.

Из выражений (1.27), (1.30) следует, что диффузионная раз­ность потенциалов возникает при различии концентраций C₁, С₂ и подвижностей u, . Величина и знак диффузионной ЭДС зависят при постоянной температуре от химического состава электролитов в растворах и соотношения концентраций гра­ничащих растворов.

Диффузионно-адсорбционная ЭДС

Если растворы «1» и «2» разделены пористой перегородкой, то величина и знак возникающей диффузионной ЭДС зависят (кроме указанных причин) также от размеров пор перегородки. Это происходит потому, что в диффузию катионов и анионов из раствора большей в раствор меньшей концентрации при прохождении их через поровые каналы перегородки вовлекаются подвижные катионы внешней обкладки двойного слоя, располо­женного на поверхности твердой фазы скелета перегородки (рис. 27). Если перегородка крупнопористая, толщина δ двой­ного слоя на поверхности поры пренебрежимо мала по сравне­нию с радиусом r канала (δ r), практически δ/r ≈ 0, доля объема канала, занимаемого внешней обкладкой двойного слоя, ничтожна, и числа переноса катионов п_к и анионов п_а сохраня­ются теми же, что и при непосредственном контакте растворов.

Рис. 27. Схема переноса ионов в широком (а) и узком (б) капил­лярах.

1 - адсорбированные ионы; 2 - подвижные ионы диффузного слоя; 3 – свободный раствор; перегородки: 4 - с широкими капиллярами; 5 - с уз­кими капиллярами; 6 - направление диффузии

Диффузионно-адсорбционная ЭДС Е_да, возникающая между растворами, не отличается от диффузионной ЭДС Е_д. С умень­шением размера пор величины δ и r становятся сравнимыми, и доля подвижных катионов внешней обкладки двойного слоя на поверхности пор в объеме поровых каналов становится все заметнее, поэтому значения n_к и n_а с уменьшением r начинают отличаться от соответствующих значений в формуле (1.28) для диффузионной ЭДС. С уменьшением r значение δ/r→1, n_к→1, n_а→0, поэтому в пределе для перегородки с ультратонкими порами n_к = 1, n_а = 0 выражение (1.28) для растворов однова­лентного электролита приобретает вид

(1.31)

В этом случае разбавленный раствор имеет положительный заряд по отношению к более концентрированному. Значение E_да становится отличным по величине и знаку от Е_д при прочих равных условиях.

Диффузионно-адсорбционная ЭДС E_да, возникающая между растворами электролита, разделенными пористой перегородкой, описывается выражением

(1.32)

где К_да - коэффициент диффузионно-адсорбционной ЭДС; для растворов NaCl величина К_да при t = 20°C заключена в преде­лах -11,6 мВ<K_да<58 мВ.

Для измерения величин E_д и E_да в лаборатории применяют электрохимическую ячейку (рис. 28), содержащую отделения с растворами различной концентрации и перегородку. В прак­тике петрофизических лабораторий объектом изучения являют­ся образцы горной породы, поэтому в качестве перегородки при измерении используют образец породы. При исследовании кол­лекции образцов терригенных пород роль крупнопористой пере­городки играет чистый неглинистый песчаник с размерами пор в единицы и десятки микрометров, а роль «идеальной мембра­ны» - плотная тонкодисперсная глина. Этим породам для рас­творов NaCl соответствуют значения К_д = -11,6 мВ и К_да = 58 мВ. Промежуточные значения К_да соответствуют песчано-глинистым породам с различным содержанием высокодисперс­ного глинистого материала; чем больше глинистость породы, тем ближе величина К_да к предельному значению 58 мВ.

Рис. 28. Лабораторная установка для изме­рения диффузионных и диффузионно-адсор­бционных ЭДС на образцах породы.

1 - электрохимическая ячейка с образцом; 2 - электроды; 3 - измерительный прибор.

Изменяя значение С₂ при C₁=const, можно для каждого образца получить зависимость Семейство таких зависимостей отражает возможный диапазон изменения вели­чины E_да при различном отношении концентраций C₁/C₂ для всей совокупности терригенных пород (рис. 29). Шифром се­мейства кривых на рис. 29 является один из параметров, харак­теризующих содержание в породе высокодисперсного глинисто­го материала, например, приведенная емкость обмена q_п или относительная глинистость η_гл (см. также гл. VI).

Параметр q_п определяется выражением

, (1.33)

где σ - количество активных центров на 1 см² поверхности твердой фазы минерального скелета породы; S - удельная по­верхность адсорбции, см^-1; k_п - коэффициент пористости поро­ды; величина q_п характеризует концентрацию поглощенных по­верхностью породы катионов в 1 см³ объема пор. Параметр

, (1.34)

характеризует степень заполнения глинистым материалом ске­лета породы, образованного песчаными и алевритовыми зерна­ми (здесь k_гл - объемная глинистость).

Площадь между предельными линиями Е_да = f(lg C₂) для чистых песчаников и плотных высокодисперсных глин можно разделить на области, соответствующие коллекторам и неколлекторам; разделяющей эти области границей является график Е_да = f(lg C₂) с значением q_п или η_гл, отвечающим границе коллектор — неколлектор. Величины q_п или η_гл в терригенном разрезе хорошо коррелируются с коэффициентом проницаемости k_np.

Изложенное показывает, что семейство графиков Е_да = f(lg C₂) (см. рис. 29) является предпосылкой для литологического расчленения терригенного разреза, выделения в нём коллекторов и литологических экранов, разделения коллектора на классы по величине k_пр по диаграмме U_сп. Для карбонатных пород получены зависимости, аналогичные приведенным на рис. 29, однако из-за отсутствия тесной корреляции параметров q_п, η_гл с k_пр для карбонатных пород в карбонатном разрезе диаграммы СП используют только для литологического расчле­нения.

В формулах (1.31), (1.32) отношение С₁ к С₂ можно заме­нить обратным отношением удельных сопротивлений растворов. Тогда формула (1.32) примет вид

(1.35)

Рис. 29. Зависимости Е_да = f(lg C₂) при C₁=const и Е_да = f(lg ρ₂) при ρ₁=const для терригенных пород с различным значением параметра q_п (шифр кривых).

I - Е_да = f(lg C₂); II - Е_да = f(lg C₂) для породы с ультратонкими порами; III - Е_да = f(lg ρ₂); IV - Е_да = f(lg ρ₂) для породы с ультратонкими порами

Зависимости Е_да = f(lg ρ₂) образуют семейство как бы зер­кально отраженных кривых по отношению к семейству Е_да = f(lg C₂) (см. рис. 29). Семейство Е_да = f(lg С₂) для различных значений q_п=const или η_гл=const является петрофизической ос­новой интерпретации диаграмм U_СП, поскольку в практике ГИС предпочитают использовать не концентрации С, а удельные со­противления ρ растворов.

Электрохимические поля диффузионного

происхождения в скважине

Естественное электрическое поле диффузионного происхожде­ния в скважине рассмотрим на примере пласта песчаника, за­легающего в глинах (рис. 30). На границах скважина — глина, скважина — песчаник и пласта песчаника с вмещающими его глинами возникают двойные слои, обусловленные диффузией солей, растворенных в пластовых водах и буровом растворе. Системы двойных слоев I—III или III—V создают близ кровли и подошвы пласта замкнутые электрические контуры, по кото­рым циркулирует электрический ток i. Элементами этой цепи являются последовательно включенные эквивалентные сопротив­ления глин R_гл, пласта R_n и части скважины R_с. Для этого кон­тура справедливо соотношение

(1.36)

или

(1.37)

Алгебраическая сумма ЭДС в левой части уравнения (1.37) составляет статическую амплитуду аномалии U_СП, которая бы­ла бы зарегистрирована при перемещении электрода М в сква­жине как скачок разности потенциалов ΔU_СП против подошвы или кровли пласта песчаника при отсутствии тока в цепи (отсю­да название статическая):

. (1.38)

Эта величина, как будет показано ниже, отражает различие в литологии пласта песчаника и вмещающих пород, а также соотношение концентрации С_в/С_ф пластовых вод и фильтрата бурового раствора. Однако в скважине против границ пласта регистрируется скачок потенциала

(1.39)

который определяется падением напряжения, создаваемым при прохождении тока i на участке цепи, представленной скважиной, или разностью статической амплитуды E_s и падением на­пряжения при прохождении тока i по породам.

Рис. 30. Естественное электрическое поле диффузионного про­исхождения в пласте песчаника, залегающего в глинах.

1 - вмещающие породы (глины); 2 - пласт песчаника; 3 - двойные электрические слои на границах скважина — глина, глина — песчаник, песчаник — скважина; 4 - замкнутый электрический контур — эквива­лентная электрическая схема поля СП в скважине; 5 - график E_s; 6 — график U_СП.

Таким образом, регистрируемая аномалия ΔU_СП обычно меньше статической E_s или равна ей в пластах большой мощности небольшого сопро­тивления, когда величина R_гл= R_п пренебрежимо мала по срав­нению с R_с.

При одинаковых скачках Е_{гл п} в кровле и подошве пласта аномалия ΔU_СП в пласте симметрична, максимальное отклоне­ние от линии глин соответствует середине пласта, а границам пласта отвечают точки перегиба кривой (рис. 31).

Диаграмма U_СП в отличие от диаграммы сопротивлений и диаграмм других методов ГИС не имеет нулевой линии, по­скольку при исследовании методом СП регистрируется разность потенциалов ΔU_MN

_, (1.40)

включающая, кроме разности потенциалов ΔU_СП, отражающей естественное электрическое поле, значения электродных потен­циалов электродов М и N, которые обычно неизвестны (рис.31, а). При регистрации ΔU_MN соблюдают условие постоянства значе­ний U_M и U_N, что обеспечивает тождество формы кривых ΔU_MN и ΔU_СП по разрезу скважины. Ввиду отсутствия на диаграмме линии нулевых значений потенциала ΔU_СП в качестве условной нулевой линии используют «линию глин», проводя ее по значе­ниям ΔU_с в глинистых породах, а вместо масштабной шкалы на диаграмме вверху помещают отре­зок длиной 2 см, указывая, сколько милливольт содержится в этом отрез­ке (рис. 31, б).

Рис. 31. Принципиальная схема регистрации ΔU_MN (а) и диаграмма ΔU_СП (б).

1 - линия глин; 2 - линия максимального отклоне­ния ΔU_СП от линии глин

Соотношение между регистрируе­мой величиной ΔU_СП и ее статическим (или приведенным) E_s значением за­висит от мощности пласта и электри­ческой неоднородности среды. В об­щем случае чем меньше относительная мощность пласта h/d_c, выраженная в диаметрах скважины d_c, и чем боль­ше удельное сопротивление пласта ρ_п отличается от удельного сопротивления вмещающих пород ρ_вм и бурового раствора ρ_р, тем больше степень снижения At/c по сравнению с E_s, характеризуемая отношением

Для геологической интерпретации диаграммы ΔU_СП в каж­дом изучаемом пласте используют приведенное значение E_s (свободное от влияния факторов, не характеризующих породу), вычисленное по формуле

(1.41)

При этом величину ΔU_СП определяют по диаграмме, а значе­ние v_СП находят по специальным палеткам для заданных значе­ний h/d_c, ρ_п/ρ_р, ρ_п/ρ_вм (рис. 32). В пластах с h>2÷3 м значе­ние ΔU_СП практически равно E_s. Сущность величины E_s стано­вится понятной, если рассмотреть электрохимическую аналогию электрической цепи, образованной замкнутым контуром на од­ной из границ пласта (рис. 33). Нетрудно показать, что алге­браическая сумма Е_{р гл}, Е_{гл и}, Е_{п р} равна алгебраической сумме диффузионно-адсорбционных ЭДС, измеренных на последова­тельно включенных электоохимических ячейках с образцом глины, разделяющим пластовую воду и фильтрат бурового раство­ра, и с образцом песчаника, разделяющим фильтрат бурового раствора и пластовую воду:

. (1.42)

В соответствии с выражениями (1.35), (1.42) можно записать

(1.43)

где К_СП - коэффициент аномалии ΔU_СП; ρ_в, ρ_Ф - удельные со­противления пластовой воды и фильтрата бурового раствора.

Графически величину E_s для заданных параметров пласта и вмещающих пород можно определить как расстояние по вертикали между зависимостями Е_дa = f(lg ρ₂) (см. рис. 29) для пород с соответствующими параметрами q_п при фиксированном значении, если ρ₁=ρ_в. Значение E_s соответствует для за данных величин ρ₂ и ρ_Ф расстоянию между зависимостями с параметрами q_п = 0 и q_п ≠ 0 на рис. 29.

Рис. 32, Пример палетки для опреде­ления v_СП по заданным значениям

h/d_c, ρ_п/ρ_вм, ρ_п/ρ_г.

ρ_вм/ρ_р= 5; D = d_с. Шифр кривых — ρ_п/ρ_р

Анализ выражения (1.43) показывает следующее.

Величина статической аномалии E_s тем больше, чем значительнёе контраст в литологии между пластом и вмещающими породами и чем больше различаются минерализации или удельные сопротивления пластовых вод и фильтрата бурового раствора.

Если различие в литологии между пластом и вмещающими породами отсутствует (К_{д ап} = К_{да гл}) или минерализации и удельные сопротивления пластовой воды и фильтрата; бурового раствора равны (С_в = С_ф и ρ_в=ρ_ф), отклонения кривой ΔU_СП от «линии глин» не происходит и Е_s = 0 (аномалия отсутствует).

Знак аномалии зависит от соотношения ρ_в/ρ_ф. Если ρ_в<ρ_ф и С_в>С_ф, что соответствует наиболее типичной ситуации для скважин нефтяных и газовых месторождений, пласты песчаника, залегающие в глинах, отмечаются отрицательными аномалиями Uсп (кривая отклоняется влево от «линии глин»). При ρ_в>ρ_ф и С_в<С_ф, что встречается сравнительно редко, аномалия U_СП в пласте песчаника будет положительной (так назы

Пропущена страница

в своем продолжении отсекает на оси ординат значение α_{СП гр}, соответствующее промышленно рентабельному значению η_пр.

При однородном составе глинистого цемента и постоянной минерализации пластовых вод в изучаемых продуктивных отло­жениях получают корреляционные связи α_{СП гр} с коэффициентами пористости k_п, глинистости k_гл и проницаемости k_пр, которые используют для оценки по диаграммам U_СП указанных пара­метров в породах-коллекторах.

Область применения метода СП ограничена необсаженными скважинами, пробуренными на РВО (раствор на водной основе) с пресным фильтратом бурового раствора (ρ_ф>ρ_в). В скважи­нах с РВО, минерализация фильтрата которого близка к мине­рализации пластовых вод, диаграмма U_СП, как это ясно из ска­занного выше, неинформативна. В скважинах, пробуренных с РНО (раствор на нефтяной основе), кривую U_СП получить не­возможно.