Домашний тест 25.12.2015

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Из­вест­но, что число   от­ри­ца­тель­ное. На каком из ри­сун­ков точки с ко­ор­ди­на­та­ми   рас­по­ло­же­ны на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой в пра­виль­ном по­ряд­ке?

 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

3. Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся чис­лом ра­ци­о­наль­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1)  2)  3)  4)  .

4. Ре­ши­те урав­не­ние 

5. Гра­фик какой из при­ве­ден­ных ниже функ­ций изоб­ра­жен на ри­сун­ке?

 

1)

2)

3)

4)

6. Сколь­ко на­ту­раль­ных чисел n удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству  ?

7. Упро­сти­те вы­ра­же­ние     и най­ди­те его зна­че­ние при   . В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

8. Н ай­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.

9. Сто­ро­на ромба равна 29, а диа­го­наль равна 42. Най­ди­те пло­щадь ромба.

10. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции, изоб­ражённой на ри­сун­ке.

11. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

 1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

 Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

12. Н а диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в тво­рож­ных сыр­ках. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ наи­мень­шее.

*К про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

 1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

13. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

2 Часть

14.  (№21) Упро­сти­те вы­ра­же­ние:   . (№22) Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

15. (№23) По­строй­те гра­фик функ­ции

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях пря­мая   имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

16. (№24) Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 18, а пе­ри­метр равен 56. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Пробный тест 1 вариант (январь)

1. Найдите значение выражения: 

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

4. Ре­ши­те урав­не­ние:

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   при   и 

6. П е­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а ос­но­ва­ние — 6. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

7. Диа­го­наль пря­мо­уголь­ни­ка об­ра­зу­ет угол 44 ∘  с одной из его сто­рон. Най­ди­те ост­рый угол между диа­го­на­ля­ми этого пря­мо­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

8. По­сту­пив­ший в про­да­жу в сен­тяб­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 2400 руб­лей. В ок­тяб­ре он стал сто­ить 1320 руб­лей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с сен­тяб­ря по ок­тябрь?

9. Ва­си­лий из­ме­рял в те­че­ние не­де­ли время, ко­то­рое он тра­тил на до­ро­гу до школы, а ре­зуль­та­ты за­пи­сы­вал в таб­ли­цу.

День не­де­ли	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
Время (мин.)	40	42	37	38	44	33

Сколь­ко минут в сред­нем за­ни­ма­ет у Ва­си­лия до­ро­га до школы?

10. В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 150+11 ⋅ (t − 5) , где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах (t > 5). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 12-ми­нут­ной по­езд­ки.

11. Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3,4 м и 4,6 м?

12. Со­кра­ти­те дробь 

Пробный тест 2 вариант (январь)

1. Найдите значение выражения: 

2. Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

 1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q