8.2. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.
Для тихоходного вала:
Дано: Н;
Н;
Н;
Н;
;
;
;
1. Вертикальная плоскость.
а). Определяем опорные реакции, Н:
;
;
;
;
;
;
;
;
Проверка:
;
;
б)
Строим эпюру изгибающих моментов
относительно оси Х в характерных сечениях
1…3,
:
;
;
;
;
;
2. Горизонтальная плоскость.
а) Определяем опорные реакции, Н:
;
;
;
;
;
;
;
Проверка:
;
;
б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1…4, :
;
;
;
;
3. Строим эпюру крутящих моментов, :
;
;
4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:
;
;
;
5.
Определяем суммарные изгибающие моменты
в наиболее нагруженных сечениях,
:
;
;
Для
быстроходного вала:
Дано: Н;
Н;
Н;
Н;
;
;
.
1. Вертикальная плоскость.
а). Определяем опорные реакции, Н:
;
;
;
;
;
;
;
Проверка: ;
;
б). Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х в характерных сечениях 1…4, :
;
;
;
;
;
;
2. Горизонтальная плоскость.
а). Определяем опорные реакции, Н:
;
;
;
;
;
;
;
;
Проверка: ;
;
б) Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y в характерных сечениях 1…3, :
;
;
;
3. Строим эпюру крутящих моментов, :
;
.
4. Определяем суммарные радиальные реакции, Н:
;
;
;
5. Определяем суммарные изгибающие моменты в наиболее нагруженных сечениях, :
;
;
9. Проверочный расчет подшипников.
Проверочный расчёт подшипника.
Пригодность
подшипника определяется сопоставлением
расчётной динамической грузоподъёмности
Н, с базовой
Н; и базовой долговечности
ч, с требуемой
ч, по условиям:
Для быстроходного вала:
Найдём расчётную динамическую грузоподъёмность , Н:
где 
- эквивалентная динамическая нагрузка,
Н;
.
- показатель
степени. Для шариковых подшипников
.
- коэффициент
надёжности. При безотказной работе
подшипников
,
.
- коэффициент,
учитывающий влияние качества подшипника
и качества его эксплуатации; при обычных
условиях работы подшипника
- для шариковых подшипников. Принимаем
.
- частота вращения
внутреннего кольца подшипника
соответствующего вала, об/мин;
.
- требуемая
долговечность подшипника, в ч;
.
Найдём коэффициенты:
- коэффициент осевой нагрузки.
- коэффициент
влияния осевого нагружения.
;
.
где 
- осевая нагрузка подшипника, Н;
- статическая
грузоподъёмность подшипника, Н;
.
- радиальная
нагрузка подшипника, Н;
.
- коэффициент
вращения;
при вращающемся внутреннем кольце
подшипника.
Так как коэффициент
влияния осевого нагружения
,
то
рассчитывается по формуле;
.
Найдём эквивалентная динамическая нагрузка Н.
где - осевая нагрузка подшипника, Н; .
- радиальная нагрузка подшипника, Н; .
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
- коэффициент
радиальной нагрузки;
.
- коэффициент
осевой нагрузки;
.
- коэффициент
безопасности;
.
- температурный
коэффициент;
.
Найдём базовую долговечность , ч:
где - эквивалентная динамическая нагрузка, Н; .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника - для шариковых подшипников. Принимаем .
- частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин; .
- базовая динамическая
грузоподъёмность подшипника, Н;
.
Сопоставим расчётную динамическую грузоподъёмность Н, с базовой Н; и базовую долговечность ч, с требуемой ч, по условиям:
Следовательно, с
точки зрения обеспечения расчетной
грузоподъемности и долговечности такое
решение вполне удовлетворительно, но
оно приводит к большому увеличению
габаритов подшипникового узла из-за
увеличения нар
ужного
диаметра подшипника D
и ширины В и поэтому нежелательно.
Примем подшипник
особо лёгкой серии 106:
Н,
Н.
Найдём коэффициенты: - коэффициент осевой нагрузки.
- коэффициент влияния осевого нагружения.
;
.
где - осевая нагрузка подшипника, Н;
- статическая грузоподъёмность подшипника, Н; .
- радиальная нагрузка подшипника, Н; .
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
Так как коэффициент
влияния осевого нагружения
,
то
рассчитывается по формуле;
.
Найдём эквивалентная динамическая нагрузка Н.
где - радиальная нагрузка подшипника, Н; .
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
- коэффициент безопасности; .
- температурный коэффициент; .
Найдём расчётную динамическую грузоподъёмность , Н:
где
- эквивалентная динамическая нагрузка,
Н;
.
- показатель степени. Для шариковых подшипников .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника - для шариковых подшипников. Принимаем .
- частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин; .
- требуемая долговечность подшипника, в ч; .
Найдём
базовую долговечность
,
ч:
где - эквивалентная динамическая нагрузка, Н; .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника - для шариковых подшипников. Принимаем .
- частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин; .
- базовая динамическая грузоподъёмность подшипника, Н; .
Сопоставим расчётную динамическую грузоподъёмность Н, с базовой Н; и базовую долговечность ч, с требуемой ч, по условиям:
Подшипник пригоден.
Для тихоходного вала:
Найдём расчётную динамическую грузоподъёмность , Н:
где
- эквивалентная динамическая нагрузка,
Н;
.
- показатель степени. Для шариковых подшипников .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника - для шариковых подшипников. Принимаем .
- частота вращения
внутреннего кольца подшипника
соответствующего вала, об/мин;
.
- требуемая долговечность подшипника, в ч; .
Найдём коэффициенты: - коэффициент осевой нагрузки.
- коэффициент влияния осевого нагружения.
;
.
где - осевая нагрузка подшипника, Н;
- статическая
грузоподъёмность подшипника, Н;
.
- радиальная
нагрузка подшипника, Н;
.
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
Так как коэффициент влияния осевого нагружения , то рассчитывается по формуле; .
Найдём эквивалентная динамическая нагрузка Н.
где - осевая нагрузка подшипника, Н; .
- радиальная нагрузка подшипника, Н; .
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
- коэффициент безопасности; .
- температурный коэффициент; .
Найдём базовую долговечность , ч:
где - эквивалентная динамическая нагрузка, Н; .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент,
учитывающий влияние качества подшипника
и качества 
его
эксплуатации; при обычных условиях
работы подшипника
- для шариковых подшипников. Принимаем
.
- частота вращения
внутреннего кольца подшипника
соответствующего
вала, об/мин;
.
- базовая динамическая
грузоподъёмность подшипника, Н;
.
Сопоставим расчётную динамическую грузоподъёмность Н, с базовой Н; и базовую долговечность ч, с требуемой ч, по условиям:
Следовательно, с точки зрения обеспечения расчетной грузоподъемности и долговечности такое решение вполне удовлетворительно, но оно приводит к большому увеличению габаритов подшипникового узла из-за увеличения наружного диаметра подшипника D и ширины В и поэтому нежелательно.
Примем подшипник
особо лёгкой серии 108:
Н,
Н.
Найдём коэффициенты: - коэффициент осевой нагрузки.
- коэффициент влияния осевого нагружения.
;
.
где - осевая нагрузка подшипника, Н;
- статическая грузоподъёмность подшипника, Н; .
- радиальная нагрузка подшипника, Н; .
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
Так как коэффициент влияния осевого нагружения , то рассчитывается по формуле; .
Найдём эквивалентная динамическая нагрузка Н.
где - радиальная нагрузка подшипника, Н; .
- коэффициент вращения; при вращающемся внутреннем кольце подшипника.
- коэффициент безопасности; .
- температурный коэффициент; .
Найдём расчётную динамическую грузоподъёмность , Н:
где - эквивалентная динамическая нагрузка, Н; .
- показатель степени. Для шариковых подшипников .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника - для шариковых подшипников. Принимаем .
- частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин; .
- требуемая долговечность подшипника, в ч; .
Найдём базовую долговечность , ч:
где - эквивалентная динамическая нагрузка, Н; .
- коэффициент надёжности. При безотказной работе подшипников , .
- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуатации; при обычных условиях работы подшипника - для шариковых подшипников. Принимаем .
- частота вращения внутреннего кольца подшипника соответствующего вала, об/мин; .
- базовая динамическая грузоподъёмность подшипника, Н; .
Сопоставим
расчётную динамическую грузоподъёмность
Н, с базовой
Н; и базовую долговечность
ч, с требуемой
ч, по условиям:
Подшипник пригоден.
Полученные данные сведём в таблицу.
Таблица 6. Основные размеры и эксплутационные характеристики подшипников.
Вал. |
Подшипник. |
Размеры , мм. |
Динамическая грузоподъёмность Н. |
Долговечность ч. |
|||
Принят предва - рительно. |
Выбран оконча - тельно. |
|
|
|
|
||
Б. |
206 |
206 |
|
8469,44 |
13300 |
46469,8 |
12000 |
Т. |
110 |
110 |
|
11269,42 |
16800 |
39756,2 |
12000 |
