11.2. Проверочный расчёт валов.

Определить напряжения в опасных сечениях тихоходного вала, Н/мм².

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклy, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба :

где — суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Нм; .

— осевой момент сопротивления сечения вала, мм³. Для определения круглого сплошного сечения вала при ступенчатом переходе принимают меньший из двух диаметров смежных ступеней: .

Найдём осевой момент сопротивления , мм³:

где - диаметр вала под полумуфту, мм: .

- ширина шпоночной канавки, мм: .

- глубина шпоночной канавки, мм: .

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла равна половине расчетных напряжений кручения :

где — крутящий момент, Нм; .

— полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³. Для определения круглого сплошного сечения вала при ступенчатом переходе принимают меньший из двух диаметров смежных ступеней: .

Найдём полярный момент , мм³:

где - диаметр вала под полумуфту, мм: .

- ширина шпоночной канавки, мм: .

- глубина шпоночной канавки, мм: .

Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

где — эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения, механических характеристик материала: .

— коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения: .

— коэффициент влияния шероховатости: .

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

где — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм²; .

— коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала: .

Определить коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где — пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²: .

— нормальные напряжения, Н/мм²: .

— касательные напряжения, Н/мм²: .

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

где — коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям: .

Сравним коэффициент запаса прочности с допускаемым:

где — общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении: .

— допускаемый коэффициент запаса прочности в опасном сечении при менее точной расчётной схеме: .

Определить напряжения в опасных сечениях быстроходного вала, Н/мм².

Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклy, при котором амплитуда напряжений равна расчетным напряжениям изгиба :

где — суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Нм; .

— осевой момент сопротивления сечения вала, мм³. Для определения круглого сплошного сечения вала при ступенчатом переходе принимают меньший из двух диаметров смежных ступеней: .

Найдём осевой момент сопротивления , мм³:

где - диаметр вала под полумуфту, мм: .

- ширина шпоночной канавки, мм: .

- глубина шпоночной канавки, мм: .

Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла равна половине расчетных напряжений кручения :

где — крутящий момент, Нм; .

— полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм³. Для определения круглого сплошного сечения вала при ступенчатом переходе принимают меньший из двух диаметров смежных ступеней: .

Найдём полярный момент , мм³:

где - диаметр вала под полумуфту, мм: .

- ширина шпоночной канавки, мм: .

- глубина шпоночной канавки, мм: .

Определим коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала:

где — эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения, механических характеристик материала: .

— коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения: .

— коэффициент влияния шероховатости: .

Определим пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

где — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения, Н/мм²; .

— коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала: .

Определить коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

где — пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²: .

— нормальные напряжения, Н/мм²: .

— касательные напряжения, Н/мм²: .

Определим общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

где — коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям: .

Сравним коэффициент запаса прочности с допускаемым:

где — общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении: .

— допускаемый коэффициент запаса прочности в опасном сечении при менее точной расчётной схеме: .

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

1. Шейнблинт А. Е. «Курсовое проектирование деталей машин»: Учеб. Пособие. Изд. 2-е, перераб. и доп. - Калининград: Янтар. сказ, 2005. – 456 с.: ил., чёрт. – Б. ц.

2. Дунаев П. Ф. «Конструирование узлов и деталей машин»: Учеб. пособие для студ. техн. спец. вузов. П. Ф. Дунаев, О. П. Лёликов. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: издательский центр «Академия», 2004. – 496 с.