Лабы за 3-ий сем / Лаба №3

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Лабораторная работа № 3.8

Тема:

«Изучение спектра излучения атома водорода»

Выполнил:	Проверил:

Минск, 20

1. Цель работы.

а) Наблюдение спектра испускания атомарного водорода и измерение длин волн видимой области.

б) Проверка формулы Бальмера.

в) Определение постоянной Ридберга, энергии ионизации и уровней энергии атома водорода.

2. Теоретическое введение.

Атом водорода представляет собой связанное состояние двухчастичной системы, состоящей из протона и электрона. Ключевыми для квантовых представлений понятиями являются: стационарное состояние, уровни энергии и переходы из одного стационарного состояния в другое, называемые также квантовыми переходами. Состояние атома с наименьшим значением энергии называют основным. Так же называют и соответствующий ему уровень энергии. Остальные состояния атома называются возбужденными. Если при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией в другое с энергией происходит излучение света, то его частота, согласно условию частот Бора, определяется следующей формулой:

. (1)

Учитывая, что и , получаем обобщенную формулу Бальмера:

, (2)

где

(3)

– постоянная Ридберга.

В данной работе изучается серия Бальмера в спектре испускания атома водорода. Длины волн линий этой серии определяются формулой Бальмера:

, (4)

где - длина волны испускания; - постоянная Ридберга; - главное квантовое число. Для первых четырех линий серии Бальмера, лежащих в видимой области спектра, квантовое число принимает значения 3, 4, 5 и 6. Эти линии обозначаются соответственно , , и .

3. Описание установки. Лабораторные принадлежности.

Экспериментальная установка состоит из монохроматора типа МУМ, водородной лампы ТВС-15 в кожухе и источника питания лампы. Монохроматор и лампа крепятся с помощью рейтеров на двойном рельсе. Оптическая схема установки представлена на рисунке 1. Универсальный монохроматор МУМ представляет собой спектральный прибор с вогнутой отражательной дифракционной решеткой (10) и входной щелью (5) постоянной ширины 0,05 мм. Вместо выходной щели в монохроматоре установлены окуляр (9) и указатель (8) в виде острия, на которое при сканировании спектра можно выводить нужную спектральную линию. Сканирование спектра производится поворотом решетки с помощью рукоятки (11), находящейся на боковой стенке справа. При этом длина волны спектральной линии, совмещенной с указателем (8), определяется непосредственно по цифровому механическому счетчику (12) с точностью до 0,2 нм. Водородная лампа (1) устанавливается перед конденсорной линзой (4), закрепленной в блоке входной щели монохроматора Поступающее в щель излучение направляется зеркалом (6) на дифракционную решетку (10), где разлагается на монохроматические компоненты и, отразившись от зеркала (7), попадает в окуляр (9). Источник питания водородной лампы содержит следующие узлы: повышающий трансформатор 220 В 3000 В, блок конденсаторов, предназначенных для повышения устойчивости горения лампы, выключатель и индикатор включения. Кожух лампы обеспечивает безопасное подключение высокого напряжения и свободное перемещение лампы вдоль рельса.

Рисунок 1: Лабораторная установка.

4. Ход работы. Результаты измерений.

1. Задание 1. Расчет постоянной Ридберга.

Линия
n	3	4	5	6
, нм	658	502	465	436
Цвет	красный	зелено-голубой	сине-фиолетовый	фиолетовый
, *107 м-1	1,094	1,062	1,024	1,032

Таблица 1: Измерение длин волн. Расчет постоянной Ридберга.

Выражая из формулы (4) постоянную Ридберга, рассчитаем ее значения для каждой из четырех спектральных линий и внесем полученные данные в таблицу 1:

м^-1;

м^-1;

м^-1;

м^-1.

Рассчитаем среднее арифметическое значение постоянной Ридберга и оценим среднее квадратичное отклонение от :

м^-1;

м^-1.

Тогда экспериментально вычисленная постоянная Ридберга примет значение:

м^-1.

Сравним с теоретически полученным по формуле (3) значением:

м^-1.

Вывод: Экспериментальный результат немного меньше теоретического значения за счет погрешностей вычисления и неточности измерений.

2. Задание 2. Энергетический расчет.

По экспериментальному значению постоянной Ридберга вычислим значение атомной единицы энергии

эВ.

Сравним с теоретическим значением атомной единицы энергии :

эВ

%.

Вычислим энергии восьми нижних уровней, результаты внесем в таблицу 2:

Таблица 2: Энергии восьми нижних уровней атома водорода.

n	1	2	3	4	5	6	7	8
, эВ	-13,056	-3,264	-1,451	-0,816	-0,522	-0,363	-0,266	-0,204

эВ;

эВ;

эВ;

эВ;

эВ;

эВ;

эВ;

эВ.

По данным таблицы 2 построим диаграмму уровней энергии атома водорода (см. рисунок 2).

Рисунок 2: Уровни энергии атома водорода.

Вычислим энергию ионизации атома водорода:

эВ.

Резонансная энергия атома водорода составляет от энергии ионизации и равна 3,264 эВ.

5. Вывод.