Для выделения реверсионной составляющей на основании сравнения (5.9) и (5.11) запишем

(5.12)

Обозначим

(5.13)

Тогда

(5.14)

Теперь умножим знаменатель (5.14) на величину

и найдем

(5.15)

Введем обозначение

(5.16)

и назовем эту величину денежным потоком от реверсии. С учетом (5.16) стоимость можно записать так

(5.17)

С точностью до величины можно положить

(5.18)

Тогда в (5.7) можно записать

(5.19)

5.2. Стоимость земли на дату оценки

В основу оценки стоимости земли на дату оценки возьмем формулу (5.9). Положим в выражении

(5.20)

значения равными между собой. Заменим их обозначением чистого операционного дохода с земли Тогда

Заменяя в (5.20) через запишем

(5.21)

Поскольку

то

Тогда

(5.22)

Поскольку на основании (5.16) поток от реверсии равен

(5.23)

(здесь принято то с учетом (5.22) будет

(5.24)

После почленного деления второго слагаемого (5.24) на общий знаменатель при получим

(5.25)

В (5.25) является частью годового операционного дохода за отрезок Его можно записать так

(5.26)

Тогда

(5.27)

Подстановка (5.27) в (5.17) полностью определяет стоимость земли с учетом чистых операционных доходов по годам.

Полагая в (5.17) запишем стоимость земли

(5.28)

Сумму членов геометрической прогрессии в (5.28) при можно записать так

(5.29)

Тогда в частном случае для постоянного чистого операционного дохода с земли и в предположении

(5.30)

формулу стоимости земли (5.28) можно записать так

(5.31)

Пример 5.1. Оценить стоимость земельного участка на 6 августа 2003 года. Участок будет продан 10 июля 2007 года. Чистый операционный доход за период с момента оценки до конца года составил 18,8 у.е. На конец каждого последующего года чистый операционный доход соответственно составляет:

на 2005 год – 100 у.е.

на 2006 год – 100 у.е.

на 2007 год – 100 у.е.

На момент продажи чистый операционный доход составит величину 63,3 у.е. Процентная ставка на капитал, вкладываемый в землю равна 0,20

Решение: В основу решения положим формулу (5.28).

Для этого в начале определим следующие величины.

Поскольку 6 августа это 8,25 месяца, то

l

Рис. 5.2.

Так как 10 июля это 6,33 месяца, то

Найдем теперь составляющие выражения (5.28)

Поскольку для указанных годов, то будем иметь

Для земли можно положить

Тогда

Окончательно

6. Оценка стоимости доходной недвижимости с учетом инфляции

6.1. Функции сложного процента с учетом инфляции

Поскольку инфляция динамично влияет на рост цен, то функции сложного процента следует рассмотреть не на конечные периоды, а на конкретные даты.

Инфляция – это процесс обесценивания денежных знаков. Характеризуется она[8] одним из следующих параметров:

- индексом покупательной способности денег

- индексом цен за период

Между этими величинами существует следующая зависимость

(6.1)

Пусть, например, цены за год возросли в 1,5 раза. Это значит, что Индекс покупательной стоимости будет

Темп инфляции [8] выражается через индекс цен следующим образом

(6.2)

Проиллюстрируем покупательную стоимость денег на примере. Пусть в 2000 году буханка хлеба стоила 5 рублей, в начале 2003 года – 6,20 рубля. Оценить покупательную стоимость денег на 2003 год.

Если за 6,20 рубля можно купить одну буханку хлеба, то за 5 рублей – буханок. Значение найдем из пропорции

Эта величина и является покупательной стоимостью денег в 2003 году по сравнению с 2000 годом. Индекс цен в данном случае равен

Соответственно

Темп инфляции

Инфляция является цепным процессом и индекс цен за периодов равен

(6.3)

или

(6.4)

Если выразить в сотых, то