1. Метод Инвуда

Если кредит берется по ставке является платежом в фонд погашения кредита. Тогда в соответствии с шестой функцией сложного процента сумма взятого кредита, а ежегодный доход кредитодателя. Величину же можно рассматривать, как коэффициент компенсации этого дохода.

2. Метод Ринга

Здесь стремится к нулю и

Коэффициент капитализации дохода по кредиту тогда равен

3. Метод Хоскольда

Этот метод аналогичен методу Инвуда, только здесь

Рассмотрим пример, иллюстрирующий данные методы для оценки земли. Его полностью заимствуем из [2, стр. 142]

Пример 4.15. Объект – улучшенный земельный участок. Рыночная стоимость улучшений 1000 у.е. Доля стоимости улучшений в общей стоимости 2/3. Чистый операционный доход – 483 у.е. Норма отдачи на собственный капитал – 10% годовых. Срок экономической жизни улучшений – n=3 года. В конце срока экономической жизни улучшений осуществляется продажа земельного участка.

Определить стоимость продажи при следующих вариантах ставки возмещения износа:

Решение. В основу решения полагается формула (4.22). Но в данном примере возмещается стоимость улучшений. Поэтому здесь ее можно записать так [2, (3, 70)].

где доля стоимости улучшений в стоимости общего объекта недвижимости.

Здесь

Тогда решения будут выглядеть так

Еще раз подчеркнем, что в качестве решение здесь берется более общая формула [2, (3. 70)]. Но суть метода остается той же.

4.5. Оценка стоимости права аренды

В примере 1.4 рассматривалась стоимость права аренды. В соответствии с формулой (1.16) право оценивается, если арендные платежи идут авансом. А в соответствии с формулой (1.17) – если они идут в конце года. Обозначая в (1.17) перепишем формулу (1.17) в виде

(4.31)

Очевидно, что в более общем случае

(4.32)

В соответствии с [6] стоимость права аренды возникает тогда, когда рыночная ставка аренды превышает контрактную.

При этом находят разность между операционным чистым доходом, полученным по рыночной ставке и таким же доходом по контрактной. Эта разность по каждому году является величиной по которой в соответствии с (4.32) вычисляется стоимость права аренды.

В случае, когда право аренды длится лишь до года k и продается в конце этого года, то его стоимость будет

(4.33)

где стоимость реверсии права аренды.

Пример 4.12. Рыночная стоимость земельного участка составляет 830 у.е. Норма отдачи на капитал равна 10%. Годовой арендный платеж составляет 70 у.е. Срок аренды 10 лет. В конце шестого года аренды планируется продажа права аренды. Определить его стоимость.

Решение: Найдем

Тогда для каждого года будет

Первый член в (4.30) равен

Второй – при

Тогда

5. Оценка стоимости объекта недвижимости на дату оценки

5.1. Стоимость актива по операционному чистому доходу на дату оценки

Пусть между датой оценки 0 (рис. 5.1) и окончанием первого периода (года) будет временный промежуток

Рис. 5.1.

Поскольку будет измеряться в годах, то всегда Когда то оценка происходит в начале первого периода. А когда оценка происходит в конце первого периода или в начале второго. Мы же рассматриваем случай, когда

За период чистый операционный доход составит за второй период (между датами 1 и 2) он будет за третий – и т.д.

Накопление доходов к концу периода составит сумму

(5.1)

где срок экономической жизни актива.

Для вычисления стоимости этой суммы на дату оценки необходимо осуществить ее дисконтирование с периода на дату 0. При дисконтировании необходимо учесть неполный период Согласно [8] при вкладе денежной суммы на период ее накопление составит

(5.2)

или наоборот

. (5.3)

Очевидно, что тогда для (5.1) дисконтирующий множитель составит величину

(5.4)

так как необходимо дисконтировать на периодов и неполный период Умножая (5.4) на (5.1) найдем стоимость накопления на дату 0

(5.5)

или

(5.6)

Пусть теперь и дата прекращения права владения активом приходится на дату (рис. 5.1) не совпадающую с началом или окончанием периода. Весь период, на который приходится дата разбивается на два подпериода длиной и

Тогда сумму накопления разобьем на две части: накопление до даты и после нее.

Накопление до даты составит

(5.7)

а накопление с учетом и после даты т.е. от до будет

(5.8)

где чистый операционный доход на момент за период

Если (5.7) и (5.8) сложить и дисконтировать на дату оценки 0, то получим стоимость накопления на эту дату

(5.9)

После выполнения делений в (5.9) получим

(5.10)

Поскольку

то

и (5.10) будет иметь вид

(5.11)