3.3 Средние показатели динамики
Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики.
Можно выделить две категории показателей в этой группе:
а) средние уровни ряда;
б) средние показатели изменения уровней ряда.
3.3.1 Средние уровни ряда
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической (32):
(32)
где y – средний уровень ряда;
n - число уровней ряда (n = 12).
y = 13+ 18+ 32+ 19+ 27+ 12+ 6+ 8+ 23+ 31 + 49 + 55 = 293 = 24,4 тыс. тонн
12 12
3.3.2 Средние показатели изменения уровней ряда
Средние показатели изменения уровней ряда (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста).
а ) средний абсолютный прирост рассчитаем по формуле 33:
н а цепной основе: ∆yц = ∑∆ yц (33)
n – 1
∆yц = +42 = 3,8 тыс. тонн
1 1
б) средний темп роста рассчитаем по формуле 34:
Тр = n -1√ yn : y1 (34)
Тр = 12 -1√ 55:13 = 11√ 4,231 = 1,140 или 114,0%
в) средний темп прироста (Тпр) рассчитаем по формуле 35:
Тпр = Тр – 100% (35)
Тпр = 114,0% – 100% = +14,0%
Это означает, что в среднем за месяц увеличивался с января по декабрь объем реализации продукции на 3,8 тыс. тонн или на 14,0%.
3. 4 Основные тенденции развития
В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.
Выделяют три основных способа обработки динамического ряда:
а) укрупнение интервалов динамического ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;
б) метод скользящей средней;
в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).
3.4.1 Первый – 3 года по месяцам
Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
В таблице 8 произведём укрупнение интервалов.
Таблица 8 – Объем реализации продукции промышленным предприятием А розничным и оптовым предприятиям по кварталам 2005-2007гг.
(тыс. тонн)
Кварталы |
2005 год |
2006 год |
2007 год |
1 |
2 |
3 |
4 |
I квартал |
95 |
63 |
265 |
II квартал |
111 |
58 |
235 |
III квартал |
82 |
37 |
156 |
IV квартал |
283 |
135 |
531 |
Итого |
571 |
293 |
1187 |
Отобразим полученные данные графически на рисунке 3.
Рисунок 3 - Реализация колбасных изделий промышленным
предприятием А за 2005-2007 годы.
Благодаря методу укрупнения интервалов, можно сделать вывод о том, что наибольший объем реализации колбасных изделий промышленным предприятием розничным и оптовым предприятиям, получен в IV квартале, а наименьший в III квартале.