3 Ср, cv и связь между ними (уравнения Майера)
Запишем выражения I начала термодинамики для 1 моля газа
Если газ нагревается при постоянном объеме (V = const, dV = 0), то А = 0, и, сообщаемая газу теплота, идет только на увеличения его внутренней энергии
то есть молярная теплоемкость газа при постоянном объеме CV равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повешении температуры на 1К.
Т.к.
Если газ нагревается при постоянном давление p = const
так как
не зависят от вида процесса (внутренняя
энергия не зависит от р
и V,
а определяется лишь температурой Т
) и
Из уравнения Менделеева-Клапейрона pv=RT
p
- уравнение
Майера
Уравнение Майера показывает, что Ср всегда больше Cv на величину универсальной газовой постоянной R,так как при p = const требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличениям объема газа
Величина
представляет
характерную для каждого газа величину.
Для одноатомных газов
,
для двухатомных - 7/5, для трехатомных –
4/3.
Сумма кинетических энергий хаотического движения всех частиц тела относительно центра масс тела (молекул, атомов) и потенциальных энергий их взаимодействия друг с другом называется внутренней энергией. |
|
Внимание!
Кинетическая энергия частиц определяется скоростью, а значит - температурой тела. Потенциальная - расстоянием между частицами, а значит - объемом. Следовательно: U=U(T,V) - внутренняя энергия зависит от объема и температуры.
|
U=U(T,V) |
Для
идеального газа: U=U(T),
т.к. взаимодействием на расстоянии
пренебрегаем. - внутренняя энергия идеального одноатомного газа. Внутренняя энергия - однозначная функция состояния (с точностью до произвольной постоянной) и в замкнутой системе сохраняется. Обратное неверно(!) - одной и той же энергии могут соответствовать разные состояния. |
Идеальный газ:
|
Опыты Джоуля доказали эквивалентность работы и количества теплоты, т.е. и та и другая величины являются мерой изменения энергии, их можно измерять в одинаковых единицах: 1 кал = 4,1868 Дж ≈ 4,2 Дж. Эта величина наз. механическим эквивалентом теплоты. |
|
Р.Майер, Д.Джоуль, Г.Гельмгольц - закон сохранения энергии для тепловых процессов - 1-й закон термодинамики. |
|
Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе: |
|
Изменений внутренней энергии не зависит от способа, которым осуществляется этот переход. Т.о. существует два способа изменения внутренней энергии: совершение механической работы и теплопередача (теплообмен). Работа и количество теплоты характеризуют процесс изменения внутренней энергии, но не саму внутреннюю энергию. |
|
Если А - работа внешних сил, а А' - работа газа, то А = - А' (в соответствии с 3-м законом Ньютона). Тогда:
- другая форма записи первого закона термодинамики.Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами. |
|
Невозможность создания вечного двигателя 1-го рода. Вечный двигатель первого рода - устройство, которое могло бы совершать неограниченное количество работы без затраты энергии. Тогда Q=0. Следовательно: A'= - ΔU. Т.е. такой двигатель должен совершать работу за счет убыли внутренней энергии. Но ее запасы конечны. После того, как запас энергии будет исчерпан, двигатель остановится. |
|
Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы дельта U, количеством теплоты Q, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил A, действующих на систему.
Первый закон термодинамики - Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее:
Первый закон термодинамики - количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами: