Закон Гука
В простейшем случае одномерных малых упругих деформаций формула для силы упругости имеет вид:
,
где
—
жёсткость тела, -
—
величина деформации .
Жесткость тела зависит от его формы и размеров, а также от материала, из которого оно изготовлено.
В словесной формулировке закон Гука звучит следующим образом:
Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела относительно других частиц при деформации.
Модуль упругости — общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы. В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае зависит от напряжения и определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации, то есть тангенсом угла наклона диаграммы напряжений-деформаций:
где:
E — модуль упругости;
—
напряжение,
вызываемое в образце действующей силой
(равно силе, делённой на площадь
приложения силы);
—
упругая
деформация
образца, вызванная напряжением (равна
отношению изменения размера образца
после деформации к его первоначальному
размеру).
В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):
.
Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицей измерения λ также будет паскаль. Альтернативным определением является определение, что модуль упругости — это напряжение, достаточное для того, чтобы вызвать увеличение длины образца в два раза. Такое определение не является точным для большинства материалов, потому что это значение намного больше чем предел текучести материала или значения, при котором удлинение становится нелинейным, однако оно может оказаться более интуитивным.
Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля:
Модуль Юнга (E) характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к деформации сжатия(удлинения). Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости.
Модуль сдвига или модуль жесткости (G или
)
характеризует способность материала
сопротивляться изменению формы при
сохранении его объёма; он определяется
как отношение напряжения
сдвига
к деформации
сдвига,
определяемой как изменение прямого
угла между плоскостями, по которым
действуют касательные напряжения).
Модуль сдвига является одной из
составляющих явления вязкости.Модуль объёмной упругости или Модуль объёмного сжатия (K) характеризует способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения (объёмного напряжения), одинакового по всем направлениям (возникающего, например, при гидростатическом давлении). Он равен отношению величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия. В отличие от двух предыдущих величин, модуль объёмной упругости невязкой жидкости отличен от нуля (для несжимаемой жидкости — бесконечен).
Существуют и другие модули упругости: коэффициент Пуассона, параметры Ламе.
Гомогенные и изотропные материалы (твердые), обладающие линейными упругими свойствами, полностью описываются двумя модулями упругости, представляющими собой пару любых модулей. Если дана пара модулей упругости, все другие модули могут быть получены по формулам, представленным в таблице ниже.
В невязких течениях не существует сдвигового напряжения, поэтому сдвиговый модуль всегда равен нулю. Это влечёт также и равенство нулю модуля Юнга.
продольное напряжение - вызванное напряжение или появляющийся вдоль среды передачи.
Отметьте 1: Продольное напряжение может быть эффективно устранено при использовании отличительных усилителей или приемников, которые только отвечают на разности потенциалов, например, тех между проводами, которые составляют пару.
Отметьте 2: Вызванные продольные напряжения в низком (линия электропередачи), частоты могут быть очень уменьшены, крутя параллельные провода, чтобы создать то, что упоминается как "искривленные проводные пары." Напряжение общего режима синонима.
16. Сила трения — это сила взаимодействия между соприкасающимися телами, препятствую-
щая перемещению одного тела относительно другого. Сила трения всегда направлена вдоль
поверхностей соприкасающихся тел. Коэффициент трения - отношение силы трения F к реакции Т, направленной по нормали к поверхности касания, возникающей при приложении нагрузки, прижимающей одно тело к другому: f = F/T. Коэффициент трения — характеристика, применяемая при выполнении технических расчётов, характеризующих фрикционное взаимодействие двух тел. В зависимости от вида перемещения одного тела по другому различают: коэффициент трения при сдвиге — скольжении и коэффициент трения при качении. В свою очередь, при скольжении в зависимости от величины тангенциальной силы различают коэффициент неполного трения скольжения, коэффициент трения покоя и коэффициент трения скольжения. Все эти коэффициенты трения могут изменяться в широких пределах в зависимости от шероховатости и волнистости поверхностей, характера плёнок, покрывающих поверхности. Для протяжённого контакта они мало изменяются с изменением нагрузки. В зависимости от величины коэффициент трения скольжения пары трения делят на 2 группы: фрикционные материалы, имеющие большой коэффициент трения — обычно 0,3—0,35, редко 0,5—0,6, и антифрикционные, имеющие коэффициент трения без смазки 0,15—0,12, при граничной смазке 0,1—0,05. Сопротивление свободному качению твёрдого тела (например, колеса) характеризуют коэффициентом сопротивления перекатыванию fk = T•rd/Ik [см] , где Т — нормальная составляющая реакции колеса на опору; rd — динамический радиус качения; Ik — нормальная нагрузка на колесе. Если на колесо действуют ведущий или тормозной моменты, то коэффициент сцепления y колеса с дорожным покрытием определяется равенством: y = Tx/Ik, где Tx — неполная сила трения скольжения, возникающая между катящимся колесом и дорогой. Коэффициенты fk и y существенно зависят от природы трущихся тел, характера покрывающих их плёнок и скорости качения. Обычно для металлов (сталь по стали) fk = 0,001—0,002 см. При движении автомобиля со скоростью 80 км/час коэффициент трения колёс по асфальту fk = 0,02 см и резко возрастает с увеличением скорости. Коэффициент сцепления y на сухом асфальте доходит у автомобильных колёс до 0,8, а при наличии плёнки воды снижается до 0,2—0,1. Сила трения покоя очевидно от скорости не зависит. Сила трения скольжения и качения считается так же практически не зависящей от скорости. Иное дело обстоит с вязким трением. Известно, что при малых скоростях сила трения пропорциональна скорости тела, при больших скоростях - пропорциональна квадрату скорости. при очень больших скоростях - кубу скорости. Какие скорости малые, а какие большие? Это определяется рядом численных показателей. Одним из них является число Рейнольдса
17. Закон Бойля-Мариотта (изотермический процесс, T=const)
При постоянной Т давление изменяется обратно пропорционально объему (рис.22).
Рисунок 22.
Закон
Гей-Люссака
(изобарический процесс, P=const) –
При увеличении температуры, скорость молекул увеличивается и они разлетаются на большие расстояния
При постоянном давлении объем газа изменяется линейно с температурой (рис.23).
Закон
Шарля
(изохорический процесс, V=const) –
.
При увеличении температуры молекулы
сильнее ударяются о стенки сосуда.
При постоянном объеме давление газа изменяется линейно с температурой (рис.24).
Молекулы газа движутся с различными скоростями. Скорость движения молекул газа зависит от его температуры. Так как скорости отдельных молекул различны, то имеет смысл говорить о средней скорости молекул газа при данной температуре.
Получим выражение для средней квадратической скорости поступательного движения молекул:
Средняя квадратическая скорость поступательного движения молекул пропорциональна корню квадратному из термодинамической температуры.