Шпоры и задачи 2012 (Саломатин) [7171 вопросов] / scr / pdf / 6

Зададим Pδ(x) = ∑

и P*δ (x) = ∑

)

Для задания функционалов берем два фильтра

и

.

Преобразование Фурье дает S (w) =

∑

(

)

и S*

(w) =

∑

(

)

Вывод системы уравнений

Умножим на спектральные характеристики восстанавливающих фильтров Ф(w) и сложим

Ф(w) S (w) + Ф*(w) S*

(w)

=

∑

(

)

+

∑

(

)

} фильтры которыми можем управлять

- дискретизация,

Анализ

Если

, то в некоторых точках отрезка ( -a , a ) могут присутствовать несколько

слагаемых каждой суммы. Если

, то в каждой точке будет по два слагаемых

Подставим

, получим: (k = 0,1)

(

)

(

) +

(

)

(

)

Система уравнений для выделения

имеет вид:

= 1

(

)

(

)