Скачиваний:
22
Добавлен:
15.06.2014
Размер:
29.53 Кб
Скачать

17 Матрица Вандермонда и цифровая обработка сигналов.

Факторизация Vandermonde матрицы

Матрица Вандермонда:

Если n = 2m и a1,…, an = a1,…, am, -a1,…, -am, тогда матрица Vandermonde может быть факторизована, используя свойство четной/нечетной симметрии

ДПФ

Если a1,…, an равны корню n-й степени из единицы, матрица Вандермонда превращается в матрицу ДПФ

Пусть ai = W i, где W примитивный корень n-й степени из единицы

Матрица ДПФ-Вандермонд

Свойство корня:

1: W-1= W*.

2: Пусть N = 2m, и W примитивный корень N-й степени из 1. Тогда W 2 примитивный корень m-й степени из 1.

3: Пусть N = 2m, и W примитивный корень N-й степени из 1. Тогда

W m = - 1 и W m + k = -W k.

Соседние файлы в папке doc