1.3. Построение плана пфэ и проведение имитационного эксперимента

Имитационный эксперимент проводится при «n» наблюдений в каждом опыте. При чём количество наблюдений в различных опытах принимается равным первоначально n = 9.

Значение выходного параметра Уjk в j-ом опыте при k-ом наблюдении определяется по формуле:

, (1.5)

k =

где Уjk – значение выходного параметра в j-ом опыте, мкм;

α – коэффициент, определяющий относительную погрешность

наблюдений, α = 0,02;

Rjk – число в таблице случайных чисел, находящемся в j-ой строке в k-ом

столбце.

.

.

.

.

; k =

n=9-количество наблюдений

У11 = 90 (1 + (-1)¹ * 0,02 * 0) = 90

У12 = 90 (1 + (-1)² * 0,02 * 5) = 99

У13 = 90 (1 + (-1)³ * 0,02 * 3) = 84,6

У14 = 90 (1 + (-1)⁴ * 0,02 * 2) = 93,6

У15 = 90 (1 + (-1)⁵ * 0,02 * 5) = 81

У16 = 90 (1 + (-1)⁶ * 0,02 * 4) = 97,2

У17 = 90 (1 + (-1)⁷ * 0,02 * 7) = 77,4

У18 = 90 (1 + (-1)⁸ * 0,02 * 0) = 90

У19 = 90 (1 + (-1)⁹ * 0,02 * 4) = 82,8

У21 = 70(1 + (-1)¹ * 0,02 * 8) = 58,8

У22 = 70 (1 + (-1)² * 0,02 * 9) = 57,4

У23 = 70 (1 + (-1)³ * 0,02 * 0) = 70

У24 = 70 (1 + (-1)⁴ * 0,02 * 5) = 63

У25 = 70 (1 + (-1)⁵ * 0,02 * 5) = 63

У26 = 70 (1 + (-1)⁶ * 0,02 * 3) = 65,8

У27 = 70 (1 + (-1)⁷ * 0,02 * 5) = 63

У28 = 70 (1 + (-1)⁸ * 0,02 * 7) = 60,2

У29 = 70 (1 + (-1)⁹ * 0,02 * 5) = 63

У31 = 85(1 + (-1)¹ * 0,02 * 4) = 78,2

У32 = 85 (1 + (-1)² * 0,02 * 8) = 98,6

У33 = 85 (1 + (-1)³ * 0,02 * 2) = 81,6

У34 = 85 (1 + (-1)⁴ * 0,02 * 8) = 98,6

У35 = 85 (1 + (-1)⁵ * 0,02 * 4) = 78,2

У36 = 85 (1 + (-1)⁶ * 0,02 *6) = 95,2

У37 = 85 (1 + (-1)⁷ * 0,02 * 8) = 71,4

У38 = 85 (1 + (-1)⁸ * 0,02 * 2) = 88,4

У39 = 85 (1 + (-1)⁹ * 0,02 * 8) = 71,4

У41 = 65(1 + (-1)¹ * 0,02 * 7) = 55,9

У42 = 65 (1 + (-1)² * 0,02 * 0) = 65

У43 = 65 (1 + (-1)³ * 0,02 * 9) = 53,3

У44 = 65 (1 + (-1)⁴ * 0,02 * 0) = 65

У45 = 65 (1 + (-1)⁵ * 0,02 * 3) = 61,1

У46 = 65 (1 + (-1)⁶ * 0,02 * 5) = 71,5

У47 = 65 (1 + (-1)⁷ * 0,02 * 2) = 62.4

У48 = 65 (1 + (-1)⁸ * 0,02 * 9) = 76,7

У49 = 65 (1 + (-1)⁹ * 0,02 * 6) = 57,2

Номер опыта	Х1	Х2	Наблюдения
1	+	+	90; 99; 84,6; 93,6; 81; 97,2; 77,4; 90; 82,2	88,4	55,4
2	-	+	58,8; 57,4; 70; 63; 63; 65,8; 63; 60,2; 63	62,68	14,1
3	+	-	78,2; 98,6; 81,6; 98,8; 78,2; 95,2; 71,4; 88,4; 71,4	84,64	119,7
4	-	-	55,9; 65; 53,3; 65; 61,1; 71,5; 62,4; 76,7; 57,2	63,12	56,2

1.4. Обработка результатов наблюдений для каждого опыта

Определяем среднее значение выходного параметра по следующей формуле

, (1.6)

где n – число наблюдений в j-ом опыте;

Уjk – значение наблюдения в j-ом опыте при k-ом наблюдении.

Дисперсия определится по формуле

, (1.7)

Вычисление среднего значения выходного параметра и дисперсии S1²

для первого опыта, остальные результаты вычислений приведены в таблице 1.2.

1 = (90+99+ 84,6+ 93,6+ 81+ 97,2+ 77,4+ 90+ 82,2)/9 = 88,4

2 = (58,8+ 57,4+ 70+ 63+ 63+ 65,8+ 63+ 60,2+ 63)/9 = 62,68

3 = (78,2+ 98,6+ 81,6+ 98,8+ 78,2+ 95,2+ 71,4+ 88,4+ 71,4)/9= 84,64

4 = (55,9+ 65+ 53,3+ 65+ 61,1+ 71,5+ 62,4+ 76,7+ 57,2)/9= 63,12

S1² = ·[(90 – 88,4)² + (99 – 88,4)² + (84,6 – 88,4)² + (93,6 – 88,4)² + (81– 88,4)² + (97,2 – 88,4)² + (77,4 – 88,4)² + (90 – 88,4)² + (82,8 – 88,4)²]

= 55,44

S2² = ·[(58,8 – 62,68)² + (82,6 – 62,68)² + (70 – 62,68)² + (77 – 62,68)² + (63– 62,68)² + (74,2 – 62,68)² + (63 – 62,68)² + (79,8 – 62,68)² + (63 – 62,68)²]

= 14,1

S3² = ·[(78,2 – 84,64)² + (98,6 – 84,64)² + (81,6 – 84,64)² + (98,6 – 84,64)² + (78,2– 84,64)² + (95,2– 84,64)² + (71,4 – 84,64)² + (88,4 – 84,64)² + (71,4 – 84,64)²] = 119,7

S4² = ·[(55,9 – 63,12)² + (65 – 63,12)² + (53,3 – 63,12)² + (65 – 63,12)² + (61,1 – 63,12)² + (71,5– 63,12)² + (62,4 – 63,12)² + (76,7 – 63,12)² + (57,2 – 63,12)²] = 56,2