4 Математическая модель силовой части электропривода

4.1 Расчет параметров силовой части электропривода в абсолютных единицах.

Главную цепь системы «тиристорный преобразователь – двигатель» можно представить в виде схемы замещения (рис.4). В главной цепи действуют ЭДС преобразователя и ЭДС якоря двигателя . На схеме замещения показаны активные сопротивления якорной цепи двигателя , сглаживающего реактора , двух фаз трансформатора , а также фиктивное сопротивление , обусловленное коммутацией тиристоров. Кроме того, представлены индуктивности якорной цепи двигателя , сглаживающего реактора и двух фаз трансформатора . Направления тока и ЭДС соответствуют двигательному режиму электропривода (см. рис.4).

Рисунок - 4 Схема замещения главной цепи

От исходной схемы замещения переходим к эквивалентной схеме (рисунок – 5), где все индуктивности объединяются в одну эквивалентную индуктивность , а все активные сопротивления – в одно эквивалентное сопротивление .

Рисунок – 5 Эквивалентная схема замещения главной цепи

Определим параметры силовой части в абсолютных (т.е. физических) единицах.

Фиктивное сопротивление преобразователя, обусловленное коммутацией тиристоров:

0,1 Ом

Эквивалентное сопротивление главной цепи:

0,96 Ом

Эквивалентная индуктивность главной цепи:

0,0146 Гн

Электромагнитная постоянная времени главной цепи:

0,0152 с

Электромагнитная постоянная времени цепи якоря двигателя:

0,0215

Коэффициент передачи преобразователя:

27,7

где - напряжение на входе системы импульсно-фазового управления тиристорного преобразователя (напряжение управления), при котором угол управления равен нулю и ЭДС преобразователя в режиме непрерывного тока максимальна.

В проекте примем = 10 В.

4.2 Выбор базисных величин системы относительных единиц

При рассмотрении модели силовой части электропривода как объекта управления параметры и переменные электропривода удобно перевести в систему относительных единиц. Переход к относительным единицамосуществляется по формуле: ,

где - значение в абсолютных (физических) единицах; - базисное значение (также в абсолютных единицах); - значение в относительных единицах.

Принимаем следующие основные базисные величины силовой части электропривода:

- базисное напряжение:

192,7

- базисный ток:

42

- базисную скорость:

113,04

- базисный момент:

71,4

- базисный магнитный поток:

1,7

Базисный ток и базисное напряжение регулирующей части электропривода выбирают так, чтобы они были соизмеримы с реальными уровнями токов и напряжений в регулирующей части. В проекте рекомендуется принять:

- базисное напряжение системы регулирования:

10 В

- базисный ток системы регулирования:

0,5 мА.

Рассчитаем производные базисные величины:

- базисное сопротивление для силовых цепей:

4,588 Ом

- базисное сопротивление для системы регулирования:

20 кОм

Механическая постоянная времени электропривода зависит от суммарного момента инерции и принятых базисных значений скорости и момента:

0,585

4.3 Расчет параметров силовой части электропривода в относительных единицах

На рисунке - 6 показана структурная схема модели силовой части электропривода как объекта управления. Переменные модели выражены в относительных единицах. В модель входят следующие звенья:

- тиристорный преобразователь (ТП) – пропорциональное звено с коэффициентом передачи ;

- главная цепь (ГЦ) – апериодическое звено с электромагнитной постоянной времени и коэффициентом передачи, равным , т.е. эквивалентной проводимости главной цепи в относительных единицах;

- механическая часть (МЧ) – интегрирующее звено с механической постоянной времени ;

Рисунок - 6 Структурная схема объекта управления

- звенья умножения на магнитный поток (поток рассматривается в модели как постоянный параметр).

Входные величины модели представляют собой управляющее воздействие (сигнал управления на входе преобразователя) и возмущающее воздействие (момент статического сопротивления на валу двигателя).

Переменными модели являются:

- ЭДС преобразователя ;

- ЭДС якоря двигателя ;

- ток якоря двигателя ;

- электромагнитный момент двигателя ;

- угловая скорость двигателя .

Определим параметры электропривода в относительных единицах:

- коэффициент передачи преобразователя:

1,44

- эквивалентное сопротивление главной цепи:

0,21

- сопротивление цепи якоря двигателя:

0,142

- магнитный поток двигателя:

1