2.3 К работе №3. Самоподобный трафик

2.3.1 Методические указания к первому заданию

При проектировании мультисервисных сетей очень важными являются вопросы, связанные с исследованием проблемы обеспечения гарантированного качества обслуживания. Для успешного решения данной задачи необходимо учитывать свойства и особенности сетевого трафика. Долгое время считалось, что природа сетевого трафика соответствует Пуассоновскому процессу. Со временем количество исследований и измерений характеристик сетевого потока возрастало. В результате было замечено, что невсегда поток пакетов в локальной или глобальной сети можно моделировать с использованием Пуассоновского процесса. Таким образом, множество задач, возникающих при исследовании трафика сети, пополнилось вопросом о характере процесса движения пакетов по сети. Эта задача успешно рассматривается многими современными учеными. На сегодняшний день существует вывод о том, что поведение сетевого трафика успешно моделируется при помощи так называемого самоподобного процесса. Свойство самоподобия ассоциируется с одним из типов фрактала, то есть при изменении шкалы корреляционная структура самоподобного процесса остается неизменной.

Впервые о самоподобном телетрафике заговорили с момента его обнаружения в 1993 году группой ученых (W.Leland, M.Taqqu, W.Willinger и D.Wilson ), которые исследовали Ethernet-трафик в сети корпорации Bellcore и обнаружили, что он обладает свойством самоподобия, т. е. выглядит качественно одинаково при почти любых масштабах временной оси. При этом оказалось, что в условиях самоподобного трафика методы расчета современных компьютерных сетей (пропускной способности каналов, емкости буферов и пр.), основанные на пуассоновских моделях и формулах Эрланга, которые с успехом используются при проектировании телефонных сетей, дают неоправданно оптимистические решения и приводят к недооценке реальной нагрузки. Различие между компьютерной и телефонной сетями здесь следует понимать в следующем смысле: так уж исторически сложилось, что телефонные сети изначально строились по принципу коммутации каналов. Характеристики трафика в данных сетях хорошо изучены, а также разработаны строгие методики расчетов. В основу компьютерных сетей, как правило, был положен принцип коммутации пакетов, а методики расчетов, возможно, вследствие некоторого отставания теоретической базы от бурно развивающихся технологий остались практически теми же, что и привело к возникновению «проблемы самоподобия». Кроме того, в настоящее время все большее распространение получают способы передачи речевой информации по сетям с коммутацией пакетов VoIP, ОКС№7, трафик которых также является самоподобным.

Первое задание третьей РГР должно быть представлено как краткий реферат о самоподобном процессе в сетях телекоммуникаций.

2.3.2 Методические указания ко второму заданию

Важнейшим параметром, характеризующим степень самоподобия, является параметр Херста (Hurst) H.

Пусть X = {x_t , t = 0,1,2,…} – стационарный случайный процесс со средним значением µ, дисперсией σ² и функцией корреляции r(k), k>0. Для каждого m = 1,2,3,… строится новая стационарная последовательность случайных величин (с соответствующей функцией корреляции), которые получаются путем усреднения первоначальной последовательности Х по непересекающимся блокам размером m. Иначе говоря, для каждого m (m = 1,2,3,..) случайная величина X^(m) задается в виде

X^(m)_k = , к≥1.

Параметр Хёрста определяется из соотношения

,

где R=max(X_k) - min(X_k) - размах отклонения;

- стандартное отклонение,

N - число членов временного ряда, a- константа.

Используя значение показателя Херста H, выделяют три типа случайных процессов:

1) 0<=H<=0,5 - случайным процесс является антиперсистентным, или эргодическим, рядом, который не обладает самоподобием;

2) H = 0,5 - полностью случайный ряд, аналогичный случайным смещениям частицы при классическом броуновском движении;

3) H > 0,5 - персистентный (самоподдерживающийся) процесс, который обладает длительной памятью и является самоподобным.

Таким образом, самоподобный вероятностный процесс характеризуется значениями параметра Хёрста, ограниченными строгим неравенством

0,5 < H < 1.

Дополнительно следует отметить, что самоподобный процесс часто носит взрывной (burst) характер, что выражается в возможности наличия выбросов во время относительно низкой скорости поступления событий.

Применительно к трафику, самоподобие выражается в неизменности поведения при изменении временных масштабов наблюдения и сохранения склонности к всплескам при усреднении по шкале времени.