Екзаменаційний білет № 7

1. Методы поиска допустимого решения для задач транспортного типа. Примеры.

2. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

Управление национальными парками получило 4 заявки от подрядчиков на лесозаготовки в 3 сосновых лесных массивах Арканзаса. Эти массивы имеют площади 10 000, 20 000, 30 000 акров. Каждый подрядчик может получить для разработки не более половины всех отводимых для лесозаготовки площадей. Подрядчики предлагают следующую оплату за разработку 1 акра лесного массива:

	Лесной массив 1	Лесной массив 2	Лесной массив 3
Подрядчик 1	520$	210$	570$
Подрядчик 2	-	510$	495$
Подрядчик 3	650$	-	240$
Подрядчик 4	180$	430$	710$

Максимизировать прибыль, получаемую управлением национальными парками.

4. Решить задачу о назначениях ε - методом

20 5 11 9

20 10 6 18

16 15 15 15

8. 14 14 6

Екзаменаційний білет № 8

1. Метод потенциалов для поиска оптимального решения задач транспортного типа.

2. Построить математическую модель оптимизационной задачи.

Для производства сплава, удовлетворяющего некоторым требованиям, используется сырье (лом), разного качества и стоимости (контролируется содержание 7 составляющих, остальные - произвольно). Информация о предлагаемом сырье в таблице.

	Fe	Ni	Cu	Zn	Cr	Mn	Pb	Стоим. 1 тонны (грн/т)	Объем предло-жения (тонн)
лом 1		50%	2%					8’050	6
лом 2	5%	1%	70%	1%	1%	1%	1%	2’500	3
лом 3	50%	2%	2%	5%		20%		600	20
лом 4	10%			10%	3%		70%	2’090	5
лом 5	30%		5%	45%		5%	5%	1’125	4
лом 6	75%		5%		10%		10%	3’800	6
лом 7	90%			1%		1%		250	10
лом 8	85%	2%					2%	600	5
лом 9			80%					2’000	2
лом 10	48%				50%			18’000	2
лом 11		80%		5%	2%	3%		13’500	2

В каком соотношении следует взять лом (запасы считать неограниченными), чтобы стоимость сплава была минимальной и выдержались требования по % содержанию 7 элементов в сплаве: Fe не менее 50%, Ni и Cu не менее, чем по 10%, Zn, Cr, Mn, Pb не менее, чем по 5%?