7.4. Опредение несущей способности свай по прочности материала.

Для указанных характеристик сваи получаем следующее выражение для определения моментов в сечениях свай на разных глубинах от подошвы ростверка:

М_z = 1.2 (α_ε² * E * I * A₃ - α_ε * E * I * B₃ + M₀ * C₃ + H₀ * D₃ / α_ε) =

= ((0.68 м^{- 1}) ² * 29 Гпа * 0.00213 м⁴ * А₃ – 0.68 м^{- 1} * 29 Гпа * 0.00213 м⁴ * B₃ + 0 + 26.53 кН * D₃ / 0.68) =

116.5 А₃ – 75.6 B₃ + 46.8 D₃

где, Е - модуль упругости материала сваи, ГПа;

I— момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

α_ε — коэффициент деформации, м^-1.

u_p - расчетное значение горизонтального перемещения головы сваи, м;

ψ_ο — угол поворота сваи, рад.

H₀, М₀- расчетное значение поперечной силы, кН, и изгибающего момента, кНм.

Таблица 12. Определение изгибающего момента в сечении сваи

Рис. 14. Эпюра изгибающего момента в сечении сваи

M_zmax = 35,026 кН*м действует на глубине 0,816 м. Эксцентриситеты продольной силы для наиболее и наименее нагруженных свай составляют соответственно:

e₀₁ = M_z,max / N_max = 35.026 кН*м / 420.5 кН = 0.083 м

e₀₂ = M_z,max / N_min = 35.026 кН*м / 139.6 кН = 0.251 м

Определяем значение случайных эксцентриситетов по формуле:

e_a1 = l₁ / 600 = 2.94 м / 600 = 0.0049 м

e_a2 = d_св / 30 = 0.4 м / 30 = 0.0133 м

e_a3 = 0.01 м

где, l₁ - расчетная длина, м;

d_св - поперечный размер сваи, м.

Т.к. полученные значения эксцентриситетов e₀₁ и e₀₂ больше e_a1 и e_a2, тогда составляем эти значения для дальнейшего расчета свай.

Находим расстояние от точек приложения продольных сил N_max и N_min до равнодействующей усилий в арматуре S:

e₁ = e₀₁ + (h₀ – a’) / 2 = 0.083 м + (0.4 м – 0.03 м) / 2 = 0.268 м

e₂ = e₀₂ + (h₀ – a’) / 2 = 0.251 м + (0.4 м – 0.03 м) / 2 = 0.436 м

где, а' = а - расстояние от осей растянутых и сжатых стержней арматуры до ближайшей грани сечения, м;

h₀ — рабочая высота поперечного сечения сваи, м.

Проверяем прочность сечения сваи исходя из условия (п. 3.20 СНиП 2.03.01-94*):

N_max/min < (R_b * b * x_i (h₀ – 0.5 * x_i) + R_sc * A_s’ * (h₀ – a’)) / e_i

где, R_b- расчетное сопротивление бетона для предельных состояний первой группы, МПа;

b = d_CB — сторона квадратного сечения сваи, м;

x_i — высота сжатой зоны бетона, м;

R_sc = R_s - расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы соответственно сжатию и растяжению продольной арматуры, МПа;

A_s = A'_s — половина площади сечения всех продольных арматурных стержней в поперечном сечении сваи, м²;

h₀ — рабочая высота сечения, м;

e_i — расстояние от точек приложения продольных сил до равнодействующей усилий в арматуре, м;

a' = a - расстояние от осей растянутых и сжатых стержней арматуры до ближайшей грани сечения, см.

Определяем составляющие формулы:

1. По таблицы 6.8 СП 63.13330.2012 при классе бетона В30 и тяжелом бетоне расчетное сопротивление R_b = 17.0 МПа;

2. По таблицы 6.14 СП 63.13330.2012 при классе арматуры AIII Ø 20 расчетное сопротивление для предельных состояний первой группы соответственно сжатию и растяжению продольной арматуры R_sc = R_s = 350 МПа;

3. Сторона квадратного сечения сваи b = d_CB = 0.4 м;

4. Половину площади сечения всех продольных арматурных стержней в поперечном сечении сваи определим по формуле:

A_s = A_s’ = (4 * π * D⁴ / 4) / 2 = (4 * 3.14 * (0.02 м)²) / 2 = 0.000628 м²

5. • Рабочую высоту сечения определяем по формуле:

h₀ = d_св – a’ = 0.4 м – 0.03 м = 0.37 м

6. Высоту сжатой зоны определяем по формуле:

x₁ = N_max / (R_b * b) = 420.5 кН / (17 МПа * 0.4 м) = 0.062 м

x₂ = N_min / (R_b * b) = 139.6 кН / (17 МПа * 0.4 м) = 0.021 м

7. Граничное значение относительно высоты сжатой зоны, при классе растянутой арматуре АIII и классе бетона B30 ξ_r = 0,531

ξ₁ = x₁ / h₀ = 0.062 м / 0.37 м = 0.17 < 0.531

ξ₂ = x₂ / h₀ = 0.021 м / 0.37 м = 0.06 < 0.531

Принимаем х₁ = 0.062 м и х₂ = 0.021 м

N_max < (R_b * b * x₁ (h₀ – 0.5 * x_i) + R_sc * A_s’ * (h₀ – a’)) / e₁ =

= (17 МПа * 0.4 м * 0.062 м * (0.37 м – 0.5 * 0.062 м) + 350 МПа * 0.000628 м² * (0.37 м – 0.03 м)) / 0.268 м = 812.1 кН

N_max = 420.5 кН < 812.1 кН

N_min < (R_b * b * x₁ (h₀ – 0.5 * x_i) + R_sc * A_s’ * (h₀ – a’)) / e₁ =

= (17 МПа * 0.4 м * 0.062 м * (0.37 м – 0.5 * 0.062 м) + 350 МПа * 0.000628 м² * (0.37 м – 0.03 м)) / 0.436 м = 499.2 кН

N_min = 139.6 кН < 499.2 кН

Условия выполняются, Несущая способность свай по прочности материала в наиболее нагруженных сечениях обеспечена.