44. Методика введения понятия «алгоритм» в основной школе (математическая постановка задачи).

Математическая постановка задачи

Первым этапом постановки и решения задачи на ЭВМ является четкая формулировка задачи (обычно на профессиональном языке), выделение исходных данных для ее решения и точные указания относительно того, какие результаты и в каком виде должны быть получены.

Математическая постановка (или формализация) задачи- необходимый и очень важный этап, от которого больше всего зависит результат решения задачи на ЭВМ. Его выполнение требует досконального знания предмета, способности к абстрактному мышлению, владения математическим аппаратом, а также некоторого опыта в решении задач на ЭВМ.

После того как задача сформулирована, необходимо выбрать метод решения, который позволил бы свести ее к последовательности простых этапов. Здесь можно применить метод декомпозиции, т.е. разбить сложную задачу на отдельные относительно обособленные с точки зрения практических приложений части, что позволяет осуществить модульный принцип построения всей задачи в целом. 

При этом единичный структурно-функциональный элемент рассматривается как отдельная задача (рис.6.1.). Такой подход обеспечивает разработчику возможность распараллелить отдельные работы в ходе написания, отладки и внедрения некоторых программных модулей, входящих в задачу. Главная проблема здесь – учесть все возможные взаимосвязи между задачами и построить на их основе полную и непротиворечивую информационную модель управленческой деятельности организации.

В общем виде постановка задачи состоит из четырех принципиально важных компонентов:

1) организационной части ее использования и описания;

2) свода применяемых математических моделей;

3) описания вычислительных алгоритмов;

4) концепции построения информационной модели системы.

Постановка каждой отдельной задачи документально оформляется в виде соответствующего определенного раздела технического задания и занимает значительную часть общего времени.

Математическая модель и разрабатываемые на ее основе алгоритмы должны удовлетворять трем требованиям: определенности (однозначности), инвариантности по отношению к различным альтернативным ситуациям в задаче и результативности (возможности ее решения за конечное число шагов). Результатом алгоритмизации является логически построенная и отлаженная блок-схема.

Наконец, разработка информационной концепции предполагает   определение: реквизитов входных и выходных форм, их расположения и взаимосвязи, носителей исходных и результатных данных, состава нормативно-справочной информации, способов информационного взаимодействия разных задач, сроков и периодичности представления и получения данных, а также построение графа взаимосвязи показателей, имеющих отношение к данной задаче. Создается   информационная модель конкретной предметной области. Единичный фрагмент этой модели отражает один выходной и несколько   входных показателей, исчисляемых на основе расчетных формул.

45. Методика изучения команд ветвления.

Методика изучения темы "Конструкции ветвления".

Цели: сформировать понятие ветвления как одной из алгоритмических структур; изучить назначение команды ветвления, формат, роль в составлении алгоритмов; научить использовать структуру ветвления в решении задач.

Место в курсе: после линейных алгоритмов, можно – после циклов.

Во всех учебниках затрагивается в двух темах. Лучше в Жит. И Ляховиче. В Ляховиче более глубоко для старших классов.

Проблемная ситуация.

Алгоритм, для составления которого необходимо ветвление (из жизни). Обратить внимание на слова, которые употребляются для словесного описания алгоритма.

Содержание.

1. Назначение.

2. Проверка условия - допустимое действие Исполнителя.

3. Две формы ветвления (полное и неполное).

4. При записи ветвления - указатель, отделяющий ветвление от остального алгоритма.

5. Необходимость ветвления в жизни.

Если предполагается реализация алгоритмических конструкций на произвольном языке (чаще - Бейсик), то можно предложить следующую схему темы:

1. Мотивация - рассмотреть ситуативный алгоритм.

2. Назначение конструкции ветвления.

3. Запись общего вида конструкции ветвления с помощью служебных слов, графического языка, блок-схем.

4. Общий вид записи на языке программирования (используя 3 строки):

IF

THEN

ELSE

5. Запись условия в виде сравнения двух величин с помощью записи логических величин (AND, OR).

6. Применение конструкции ветвления для анализа исходных данных.

Закрепление.

1. Ввести одну или несколько числовых величин. Проанализировать. В зависимости от ее значения выполнить различные действия.

2. Ввести величину. В зависимости от ее значения вывести текст. Два варианта вывода:

- команда PRINT - в конструкции ветвления;

- в зависимости от условия - присвоение литерной величине определенной строки.

3. Задачи на вычисление значений функций и функций, заданных графиком.

4. Задача на поиск величины с заданным значением в массиве.

5. Задача на определение принадлежности точки заданному отрезку.

6. Работа со строковыми величинами.

Методы.

1. Объяснение нового - беседа.

2. Решение задач - обсуждение.

Контроль.

1. Опрос у доски.

2. Решение задач.