7.3.3. Коэффициент передачи тока эмиттера

В схеме с ОБ коэффициент передачи тока эмиттера выражен в виде:

.

С учётом лавинного размножения в коллекторе

, (7.14)

где – эффективность эмиттера;

– коэффициент переноса;

– собственный коэффициент усиления коллекторного перехода;

– коэффициент лавинного размножения.

В стационарном режиме эффективность эмиттера

,

характеризует долю тока инжекции в базу в полном токе эмиттера. Коэффициент переноса

,

характеризует долю инжекционного тока неосновных носителей, дошедших до коллектора.

Собственный коэффициент усиления коллекторного перехода

,

учитывает модуляцию части неуправляемого генерационного тока током эмиттера (I_pC). Изменение падения напряжения на теле коллектора приводит к модуляции диффузионной длины, а следовательно, электронного компонента обратного тока коллектора. У современных транзисторов отличается от единицы в пятом, шестом знаке и принимается равным единице.

Установим взаимосвязь между параметрами транзистора и физическими компонентами коэффициента передачи.

; (7.14)

. (7.15)

Как следует из (7.14), эффективность эмиттера возрастает при увеличении концентрации примесей в эмиттере , увеличении ширины запрещённой зоны эмиттера по сравнению с материалом области базы , уменьшении толщины базы W_B, увеличении толщины эмиттера (W_E ≥ 3L_E). Для случая полубесконечного эмиттера W_E > 3L_E (cth3 ≈ 1), и учитывая, что при W_B << L_B, получаем:

. (7.16)

Эффективность уменьшается при уменьшении времени жизни носителей заряда в квазинейтральном эмиттере.

Коэффициент переноса (7.15) увеличивается при уменьшении толщины базы и увеличении коэффициента диффузии (подвижности) и времени жизни неравновесных носителей в базе .

7.3.4. Коэффициент передачи тока базы

В схеме с общим эмиттером (рисунок 7.3,б) коэффициент передачи тока базы определяется из выражения

. (7.17)

В квазистационарном режиме

; , (7.18)

где – коэффициент усиления тока базы транзистора без потерь в базе (I_pC = I_pE1);

– коэффициент усиления тока базы для транзистора без потерь в эмиттере.

Нетрудно заметить, что эти коэффициенты связаны с параметрами схемы ОБ аналогично выражению (7.18)

; ,

где γ₀ задаётся (7.16), а β₀ – выражением (7.15).

Коэффициент В_γ показывает во сколько раз ток прямой инжекции больше, чем ток обратной инжекции. Коэффициент В_β отражает эффективность переноса через базу и показывает во сколько раз ток носителей, достигших коллектора, больше, чем ток рекомбинационных потерь при пролёте базы. Величины этих коэффициентов могут быть более 1000.

7.3.5. Влияние высокого уровня легирования эмиттера на его эффективность

Для обеспечения высокой эффективности эмиттера последний легируют значительно сильнее, чем область базы. Однако при превышении уровня легирования эмиттера некоторого значения коэффициент усиления не увеличивается, а уменьшается. Это обусловлено двумя эффектами: сужением ширины запрещённой зоны эмиттера и значительным увеличением темпа рекомбинации Оже, которые приводят к увеличению тока обратной инжекции из базы в эмиттер.

При концентрации примеси в эмиттере более 10¹⁸ см^–3 среднее расстояние между атомами примеси становится меньше 10^–6 см, что сравнимо с длиной волновой функции электрона. Перекрытие волновых функций приводит к расщеплению примесных уровней в примесные подзоны и увеличению плотности разрешённых состояний в запрещённой зоне, что эквивалентно сужению ширины запрещённой зоны (рисунок 7.9).

В расчётах эффективности эмиттера используют эмпирические соотношения для величины сужения ширины запрещённой зоны в кремнии

(эВ),

или (7.19)

(эВ).

E Сужение ширины запрещённой зоны

E_C приводит к увеличению собственной

E_g концентрации носителей заряда

E_V^’ E_g0

E_A E_E E_V . (7.20)

При уровне легирования эмиттера

N_E = 5∙10¹⁹ см^-3 выражение (7.19) даёт

величину Е_Е ≈ 0,11эВ. Это означает,

что концентрация при

N_V Т = 300К, а следовательно, концентра-

ция неосновных носителей заряда в

Рисунок 7.9 - Сужение ширины запре- эмиттере и ток обратной инжекции

щённой зоны p⁺-эмиттера и увеличе- увеличивается также на полтора порядка.

ние плотности состояний

.

Увеличение тока обратной инжекции с ростом уровня легирования за счёт сужения ширины запрещённой зоны эмиттера приводит к экстремальной зависимости B_γ(N_E) (рисунок 7.10).

Поэтому для обеспечения максимального значения коэффициента усиления кремниевых транзисторов необходимо оптимальное легирование эмиттера.

Д ополнительное снижение эффективности эмиттера при высокой концентрации основных носителей заряда связано с уменьшением времени жизни за счёт прямозонной рекомбинации Оже (рисунок 7.11).

В_γ τ_Е

τ_А

~N_E E_E(N_E)

τ_SE

N_E.опт. N_E N_E

Рисунок 7.10 - Зависимость эффективности Рисунок 7.11 - Уменьшение времени жизни

эмиттера от уровня легирования носителей заряда в эмиттере с ростом

уровня легирования

,

где – время жизни, определяемое рекомбинацией через ловушки;

– время жизни, определяемое рекомбинацией Оже.

Так как эффективность (7.16) уменьшается со снижением времени жизни в эмиттере, то высокий уровень легирования приводит к уменьшению коэффициента усиления транзистора. Следует отметить, что для кремниевых транзисторов эффект сужения ширины запрещённой зоны эмиттера играет более важную роль, чем рекомбинация Оже.