6.8. Диоды Ганна

Диод Ганна (1963г.) работает на принципе токово-доменной неустойчивости, обусловленной эффектом междолинного перехода электронов, стимулированного сильным электрическим полем. Трансформация быстрых электронов в медленные сопровождается отрицательной дифференциальной подвижностью и появлением отрицательного динамического сопротивления в СВЧ диапазоне.

В настоящее время основным материалом для создания диодов Ганна является арсенид галлия n-типа, энергетическая диаграмма которого представлена на рисунке 6.35. В зоне проводимости имеются два минимума, эффективные массы электронов в которых существенно различаются. Электроны, занимающие уровни, расположенные в центральном минимуме, называются легкими (m^*₁=0,072m_o, m_o – масса свободного электрона), а в боковом минимуме – тяжелыми (m^*₂ =1,2m_o). Так как подвижность обратно пропорциональна m^*, то легкие электроны имеют высокую подвижность ₁  (5…8)∙10³ см²/(В∙с), а тяжелые – низкую ₂  100 см²/(В∙с).

При малых напряженностях электрического поля в полупроводнике все электроны находятся в нижнем центральном минимуме и плотность тока через полупроводник j₁ = qn₁ (участок 1, рисунок 6.36).

Е

m^*₂

j v

Е_C j_пор ₁

m^*₁ Е_g ₀

₂

j₀ v_o

K=0 K₁₀₀ 0 _пор ₀ 

Рисунок 6.35 - Структура энергетических зон арсенида Рисунок 6.36 - Зависимость дрейфовой

галлия n-типа скорости и плотности тока от

напряженности электрического поля

С ростом напряженности электрического поля, как только у части электронов появится энергия больше Е_C, они смогут перейти в боковой минимум с малой подвижностью. Напряженность поля _пор , при которой начинается такой переход, называется пороговой. При достижении напряженности электрического поля ε₀ все электроны перейдут в боковой минимум и плотность тока j₂ = qn₂₀ . При напряжен-ностях этих полей выполняется неравенство ₁_пор >₂₀ и соответственно j₁ > j₂, т.е. с ростом  от _пор до ₀ происходит уменьшение тока через полупроводник. Это означает, что на вольт-амперной характеристике появляется участок (рисунок 6.36) с отрицательной дифференциальной проводимостью.

Наличие участка отрицательного сопротивления на вольт-амперной характеристике полупроводника при определенных условиях приводит к неустойчивости протекания тока через полупроводник. Так как средняя дрейфовая скорость движения электронов в полупроводнике v = , то зависимость v = v() имеет вид, аналогичный зависимости j() (рисунок 6.36). Пусть к диоду Ганна приложено внешнее напряжение U_пор = _порL (рисунок 6.37). Предположим, что на расстоянии x от катода возникла флуктуация концентрации носителей шириной x, в которой концентрация меньше средней по образцу. Удельное сопротивление этой части полупроводника выше среднего, поэтому напряженность электрического поля в слое x больше среднего значения _пор. В соответствии с зависимостью j() (рисунок 6.36) скорость электронов в этом случае уменьшается, и его сопротивление дополнительно увеличивается. Происходит перераспределение напряжения между частями полупроводника: падение напряжения на слое x, а следовательно, и напряженность электрического поля в нем _x увеличиваются, а в остальной части образца, вне домена, _в уменьшается.

n

– x + U_пор

n

K A

L

x n₀

Рисунок 6.37 - Структура диода Ганна

0 x

ε

ε_x

Рисунок 6.38 - Распределение концент-

рации электронов и напряженности

электрического поля в домене

ε_в d

0 x

Скорость электронов в слое x меньше, чем вне его. По этой причине со стороны катода к слою x будут приходить электроны, а со стороны анода уходить, создавая на границе слоя x пространственные заряды противоположного знака (рисунок 6.38). Вследствие этого электрическое поле в слое x еще больше увеличится. Слой с повышенной напряженностью электрического поля x обычно называют доменом. Напряженность электрического поля в домене увеличивается до тех пор, пока не достигнет значения, при котором дифференциальная подвижность электронов станет положительной. После этого скорости электронов в домене и вне его сравниваются, накопление зарядов прекратится и сформировавшийся домен будет дрейфовать к аноду с постоянной скоростью.

Распределение концентрации электронов и напряженности электрического поля в домене показано на рисунке 6.36. Домен состоит из слоя, обогащенного электронами (отрицательный заряд), и слоя, обедненного электронами (положительный заряд). Если пренебречь диффузией, то плотность электронов в обогащенном слое может быть сколь угодно большой. Положительный же заряд образуется ионизированными донорами при уходе электронов из этой части полупроводника, поэтому его плотность не может быть больше n_o. Следовательно, ширина обогащенной области меньше ширины обедненной и за размеры домена можно принять размеры области положительного заряда.

Ширина объемного заряда d может быть определена из уравнения Пуассона, которое при линейной зависимости (x) (рисунок 6.38,б) запишем в виде /x = –/(_о).

Поскольку  = –(_x – _в), x = d,  = qn_o , то .

При увеличении внешнего напряжения U выше U_пор избыток напряжения падает на домене, и он растет в высоту _x и в ширину d. При определенном напряжении U_нас плотность положительного заряда в обедненной области домена достигает значения n_o, происходит насыщение электрического поля в домене _x и при дальнейшем увеличении напряжения на диоде ширина домена растет. Во всех случаях при изменении внешнего напряжения изменяется лишь электрическое поле в домене и его ширина. Интенсивность электрического поля вне домена, а соответственно скорость его дрейфа практически не изменяются.

Изменение тока через диод показано на рисунке 6.39. Вследствие того, что вблизи катода обычно имеется высокоомный приконтактный слой, домен образуется у катода за время, равное времени релаксации ₁ = _о₁. После образования домена плотность тока через диод уменьшается, а напряженность электрического поля в полупроводнике становится меньше _пор , вследствие чего второй домен образоваться не может. В течение времени T = L/v_o домен дрейфует через объем полупроводника, и ток через диод не изменяется. При достижении анода домен исчезает, плотность тока увеличивается до j_пор, а напряженность электрического поля _в до значения _пор . При этом инерционность нарастания тока определяется временем релаксации ₂ = _о₂ , «тяжелых» электронов домена. У катода образуется новый домен, и цикл повторяется. Таким образом, диод Ганна может быть использован в качестве генератора.

Для того, чтобы домен мог сформироваться, необходимо, чтобы время пролета домена от катода к аноду было больше времени его образования и разрушения, т.е. . Отсюда условие возникновения колебаний тока может быть записано виде:

, (6.11)

где ₀ – отрицательная дифференциальная подвижность.

Для арсенида галлия максимальная скорость электронов см/с и А  (1…2)∙10¹² см^–2.

j

j_пор ₁ ₂

j_o

T

0 t

Рисунок 6.39 - Вид колебаний тока, протекающего через диод Ганна

Частота генерации диода Ганна зависит только от длины образца: f = 1/T = v_о/L, так как скорость движения домена от внешнего напряжения и элементов схемы почти не меняется. С уменьшением L частота растет, например, при L = 100 мкм f  1 ГГц, а при L = 10 мкм f  10 ГГц.

Перестройку частот генерации изменением внешнего напряжения можно осуществлять в конструкции диода Ганна с переменным сечением (рисунок 6.40). Напряженность электрического поля в таком образце растет от катода к аноду. При напряжении U₁ напряженность электрического поля достигает значения _пор в части образца x > x₁. Проходимый доменом путь равен (L - x₁), а частота генерации f₁ = v_o/(L -x₁). При U₂ > U₁ значение _пор достигается в точке x₂, путь домена увеличивается и частота генерации уменьшается: f₂ = v_o/(L - x₂).

Если в диоде Ганна выполняется условие (6.11), то при его включении сразу возникают колебания тока и экспериментально наблюдать участок отрицательного сопротивления на вольт-амперной характеристике невозможно.

Рассмотренная неустойчивость протекания тока в диоде Ганна называется доменной. Так же, как шнурование тока типично для приборов с вольт-амперной характеристикой S-типа, образование доменов характерно для полупроводниковых приборов с вольт-амперной характеристикой N-типа. Согласно условию (6.11) колебания тока не возникают, если n₀L < A. В этом случае диод Ганна ведет себя как обычный прибор с отрицательным сопротивлением. Такие диоды могут использоваться для усиления сверхвысокочастотных сигналов.



U₂ > U₁

L

– +

_пор

0 x₂ x₁ x

а) б)

Рисунок 6.40 - Структура диода Ганна с переменным сечением (а) и распределение напряженности электрического поля в нем (б)