7.9.3. Эквивалентные схемы транзистора

Двухгенераторные схемы замещения. При синтезе электрических схем в ряде случаев используют эквивалентные схемы четырёхполюсника. Условием замены транзистора эквивалентной схемой является сохранение внешних напряжений и токов. Из уравнений четырёхполюсника (7.105)-(7.110) можно получить двухгенераторные схемы замещения (рисунок 7.80). В этих схемах пассивными элементами являются входное и выходное сопротивления или проводимости транзистора в режиме холостого хода или короткого замыкания. Активные элементы (генераторы тока или напряжения) характеризуют усилительные свойства транзистора и передачу сигнала с выхода на вход (обратную связь).

О дногенераторная схема замещения. Для придания большего физического смысла параметрам эквивалентной схемы целесообразно преобразовать формальную двухгенераторную схему к одногенераторной, отражающей передачу тока от эмиттера к коллектору.

Переход от двухгенераторной схемы (рисунок 7.80, а) к Т-образной одногенераторной (рисунок 7.81, а) не должен изменять входных и выходных токов и напряжений.

При холостом ходе на входе (I₁ = 0) напряжение на выходе (рисунок 7.80, а), (рисунок 7.81,а)

U₂ = Z₂₂I₂ ; U₂ = (Z₂ + Z₁₂)I₂.

Из этих равенств следует,

Z₂ = Z₂₂ – Z₁₂.

При холостом ходе на выходе (I₂ = 0) напряжение на выходе,

U₁ = I₁Z₁₁; U₁ = (Z₁ + Z₁₂); Z₁ = Z₁₁ – Z₁₂.

Напряжение на выходе при (I₂ = 0),

U₂ = Z₂₁I₁; U₂ = (Z₁₂ + Z_Г)I₁.

Z_Г = (Z₂₁ – Z₁₂).

Для перехода к эквивалентной схеме с генератором тока (рисунок 7.81, б) воспользуемся условиями холостого хода на выходе (I₂ = 0). В этом случае

U₂ = I₁Z₁₂ + IZ_Г ; U₂ = I₁Z₁₂ + I₁Z₂.

Из этих выражений следует

.

Н изкочастотные схемы замещения. Т-образная схема замещения с генератором тока отражает физическую сущность транзистора. На низких частотах можно пренебречь реактивными составляющими сопротивлений транзистора и представить его системой r-параметров. Для схемы включения ОБ схема замещения приведена на рисунке 7.82.

На рисунке 7.83 отражен переход от генератора тока I_E к генератору выходного тока, определяемого входным током BI_B. Найдём связь между коэффициентами  и В, r_C и . Рассмотрим условие холостого хода на входе (I_В = 0). Ток коллектора из первой и второй схем (рисунок 7.83).

;

.

Из равенства этих токов с учетом r_E << r_C , r_E << , следует

.

Из условий короткого замыкания на входе (U_CE = 0)

;

.

Из равенства этих токов с учётом первого правила Кирхгофа I_E = I_C + I_B,

.

Следовательно, представление транзистора эквивалентной схемой замещения даёт погрешность порядка ,

где r_E, r_C – дифференциальные сопротивления эмиттера и коллектора, В – коэффициент усиления тока базы.

Связь Н – параметров с элементами Т-образной схемы.

Для схем с общей базой (рисунок 7.82)

;

;

;

.

Для схемы с общим эмиттером (рисунок 7.83, б)

;

;

;

.

Нетрудно заметить, что эквивалентные схемы транзистора адекватно отражают его физические свойства. В частности, соотношение между входными сопротивлениями, выходными проводимостями транзистора и коэффициентами передачи входного тока для схем с ОБ и ОЭ. Эти соотношения следуют из рассмотрения характеристик транзистора (7.55).

Физические эквивалентные схемы составляют на основе физических моделей для определенных схем включения, диапазона частот и уровня сигналов. Различают малосигнальные модели и модели больших сигналов. В настоящее время используется ряд пакетов прикладных программ синтеза электрических схем, в библиотеку которых входят эквивалентные схемы и параметры широкого класса транзисторов для различных режимов работы, включая импульсные схемы, например, P-SPICE, WORK BENCH и др.