Обратный ток в режиме лавинного пробоя
При наличии генерационной составляющей обратного тока критерий лавинного пробоя остаётся тем же, а
.
(5.106)
Для получения явной зависимости jобр от V необходимо вычислить интеграл, входящий в выражение (5.103), что можно сделать, зная зависимость αi от ε. В широком диапазоне значений напряжённости электрического поля имеющиеся экспериментальные данные для целого ряда полупроводников хорошо описываются теоретической формулой
,
(5.107)
где x = 1 для германия и кремния и x = 2 для арсенида и фосфида галлия; α0, Bi – некоторые константы данного полупроводника. Интересующий нас интеграл легко вычисляется, если зависимость αi от ε аппроксимировать степенной функцией
,
(5.108)
где Аi – константа, а значение m лежат в интервале от 3 до 9 для разных полупроводников. Формула (5.108) справедлива в более узком интервале полей, чем (5.107).
В случае диода с резким p-n переходом и базой n-типа, подставляя (5.8) в (5.108), в рассматриваемом приближении будем иметь
.
(5.109)
Из (5.27) при NА >> ND и с учётом того, что при достаточно большом обратном напряжении V >> V0
.
(5.110)
После подстановки (5.110) в (5.109) получим:
. (5.111)
Из условия пробоя (5.105) следует, что
.
(5.112)
Таким образом,
,
(5.113)
и в соответствии с (5.103) и (5.106):
,
(5.114)
или
.
Это выражение достаточно хорошо описывает экспериментальные данные для диодов из Ge, Si и GaAs.
а) б)
Рисунок 5.66 - Зависимость обратного тока (а) и коэффициента лавинного размножения (б)
от напряжения
Вид обратной ветви вольт - амперной характеристики диода при наличии лавинного пробоя представлен на рисуноке 5.66. Поскольку jG0 является слабой функцией V, то из (5.106) следует, что М и jобр имеют примерно одинаковую зависимость от напряжения.