5.12.2. Лавинный пробой

Это обратимый неразрушающий вид пробоя, который используется в качестве рабочего механизма ряда полупроводниковых приборов: стабилитроны, лавинно-пролётные диоды, лавинный фотодиод и другие.

Инициирующим механизмом, приводящим к резкому возрастанию концентрации подвижных носителей, а, следовательно, обратного тока, является ударная ионизация в ОПЗ p-n перехода. Этот вид пробоя ограничивает допустимые значения напряжения в большинстве полупроводниковых приборов.

Критерии развития лавинного пробоя

Для вычисления напряжения лавинного пробоя существуют два критерия: условие ионизационного интеграла, обеспечивающего бесконечный коэффициент лавинного размножения, и условие критической (пороговой) напряжённости поля в ОПЗ.

Если напряжённость поля в ОПЗ p-n перехода при подаче обратного смещения превысит некоторое критическое значение , то носители, ускоряясь в этом поле, на определённом пути будут набирать энергию Е_i ≈ 2,5 ∆Е_g , достаточную для ионизации атомов полупроводника за счёт соударения. В p-n переходе начнёт развиваться процесс ударной ионизации. При каждом акте ударной ионизации горячий электрон или дырка выбивает у атома полупроводника валентный электрон. На энергетической диаграмме полупроводника этому акту соответствует переход электрона из валентной зоны в зону проводимости, то есть в результате соударения горячего носителя с атомом образуется пара свободных носителей – электрон и дырка. Теперь уже три носителя заряда будут принимать участие в ударной ионизации (рисунок 5.65), и в следующем акте ударной ионизации каждый из них породит электронно-дырочную пару. Концентрация носителей заряда по мере пролёта электрона от точки x = 0 до x = δ будет лавинообразно нарастать, что вызовет резкий рост обратного тока.

Одной из основных характеристик процесса ударной ионизации является коэффициент ударной ионизации α_i , который равен числу пар электрон – дырка, создаваемых одним носителем заряда на единице длины пути в направлении поля. Выразим через α_i коэффициент умножения носителей заряда в p-n переходе при развитии лавинного пробоя:

,

где n(0) – концентрация электронов, входящих в ОПЗ в точке x = 0 при обратном смещении, а n(δ) – выходящих в точке x = δ (рисунок 5.65). Аналогично, р(δ) концентрация дырок, входящих в ОПЗ в точке x = δ, а р(0) – выходящих в точке x = 0.

П ри рассмотрении поставленной задачи пренебрегаем процессами тепловой генерации и рекомбинации носителей заряда в ОПЗ и для простоты выкладок будем считать, что коэффициент ударной ионизации электронов α_n равняется коэффициенту ударной ионизации дырок α_р.

Рисунок 5.65 - Схема развития лавинного пробоя

Последнее положение хорошо выполняется для арсенида галлия и фосфида галлия. Для германия и кремния α_р ≠ α_n , но при любой ε: α_р = β_и∙α_n , где β_и – постоянная. Начальное количество n(0) электронов на пути x создадут ещё n₁ электронов, и к слою шириной dx (рисунок 5.65) слева подойдёт n(0) + n₁ электронов. Эти же электроны на пути от x + dx до δ создадут ещё n₂ электронно – дырочных пар (числом носителей, созданных в бесконечно тонком слое dx, можно пренебречь). Причём электроны уйдут в n-область, а n₂ дырок подойдут к слою dx справа. Следовательно, для концентрации электронов, созданных в слое dx электронами и дырками, можно записать:

, (5.101)

где n(δ) = n(0) + n₁ + n₂ – концентрация электронов, подходящих к точке x = δ. Интегрируя (5.101) от 0 до δ, получим:

. (5.102)

Коэффициент ударной ионизации является функцией ε, но ε, в свою очередь, зависит от x, поэтому α_i нельзя выносить из-под знака интеграла.

Поделив все члены выражения (5.102) на n(δ), будем иметь:

.

Отсюда . (5.103)

Пробой p-n перехода наступит при таком значении обратного напряжения, при котором М → ∞. В этом случае обратный ток через p-n переход также устремится к бесконечности. Действительно, при развитии лавинного пробоя выражение для обратного тока по диодной теории (5.92) следует переписать так:

,

где n(δ) = M∙n_p, а p(0) = M∙p_n. Здесь учитывается размножение неосновных носителей заряда, экстрагированных из p- и n- областей, при прохождении через ОПЗ. С учётом этого:

j_обр = M∙j_s . (5.104)

Исходя из (5.103), критерий развития лавинного пробоя можно записать ещё в такой форме:

. (5.105)