2. Методика ознайомлення із частинами цілої величини.

Ознайомити дітей із частинами означає сформувати в них конкретні уявлення про частини, тобто навчити утворювати частини практично. Наприклад, щоб дістати одну третю частину круга, потрібно круг поділити на три рівні частини і взяти одну таку частину.

Правильні уявлення про частини сформуються тоді, коли учні своїми руками зроблять, наприклад, половину круга. У кожного з учнів і в руках учителя є по кілька кругів.

Бесіда. Візьміть два однакові круги. Один з кругів поділіть на 2 рівні частини (показує як треба перегинати і розрізати круг). Це один круг, а це - половина круга, або одна друга частина круга. Скільки других частин у цілому крузі. (2). Покажіть їх. Учні накладають половини круга на цілий круг. Частини записують за допомогою двох чисел. Одну другу частину круга позначають 1/2. Учитель пояснює, що частини записують за допомогою двох цифр. Наприклад, ½ - число 2 показує, що круг поділили на 2 рівні частини, а число 1 показує, що взяли одну таку частину. Термін «чисельник», «знаменник» не вводять. Просто кажуть, що число під рискою показує, на скільки рівних частин поділили круг, а число над рискою показує, що взяли одну таку частину.

Учні розв’язують задачі на обчислення частин числа.

Задача. У шкільному саду 60 дерев. 1/3 дерев яблуні і 1/4 -груші. Скільки в саду разом яблунь і груш?

Яку частину дерев становлять у саду яблуні? Як знайти третю частину від числа 60? Скільки в саду яблунь? (щодо груш аналогічні міркування).

В основі розв'язування задач на знаходження числа за його відомою частиною лежить розуміння учнями того, що дві других, три третіх і т.д. становлять ціле, весь предмет.

3. Методика вивчення дробів.

У 4 класі актуалізуються знання учнів про частини: їх утворення, позначення. Користуючись малюнком учні з'ясовують, наприклад, скільки четвертих частин у половині, скільки восьмих частин у цілому, тощо.

Учні мають зрозуміти, що коли ціле поділити на рівні частини, то кожна частина буде менша від цього цілого; чим на більшу кількість частин поділено ціле, тим меншою буде кожна його частина.

Із дробами учні ознайомлюються, виконуючи під керівництвом учителя такі вправи:

1. На скільки рівних частин поділено кожен квадрат?

Як називається незаштрихована частина у квадраті? Скільки таких частин у квадраті заштриховано?

2. Полічіть, на скільки рівних частин поділено кожен круг. Скільки таких частин заштриховано?

Учні вже вміють позначати цифрами одну частину числа. Яка частина першого круга заштрихована? (1/6) Скільки таких шостих частин заштриховано у другому крузі? (2). Тобто заштриховано 2/6 частини. Скільки таких шостих частин заштриховано у третьому крузі? і т.д.

Числа виду ½, 2/3, ¾, 1/6, 5/6 називаються дробовими числами. 5/6 – дріб, 5 – чисельник дробу, 6 – знаменник. Число під рискою, показує на скільки рівних частин поділено ціле, знаменник дробу. Число над рискою, показує скільки взято рівних частин цілого, називається чисельником.

Порівнюючи дроби на основі серії малюнків під керівництвіом вчителя учні засвоюють такі висновки: 1) з двох дробів з однаковими знаменниками менший той, в якого чисельник менший (1/8 < 3/8 ); більший той, у якого чисельник більший (3/8 > 1/8 ); 2) з двох дробів з однаковими чисельниками, більший той, уякого знаменник менший (3/4 >3/8, 1/4> 1/8).