8.2. Методические указания к решению задач 4 и 5.

Пример 2. Генератор постоянного тока с параллельным возбуж- дением (рис. 36) развивает на выводах номинальное напряжение U_ном = 220В и нагружен на сопротивление R_н = 2,2 Ом. Сопротивления обмотки якоря R_a = 0,1 Ом и обмотки возбуждения R_в = 110 Ом. КПД генератора η_r = 0,88. Определить: 1) токи в нагрузке I_н, обмотках якоря I_а и возбуждения I_В; 2) ЭДС генератора E; 3) полезную P₂ и потребляемую P₁ мощности; 4) суммарные потери в генераторе ΣР; 5) электромагнитную мощность P_эм; 6) электрические потери в обмотках якоря Р_а и возбуждения Р_в.

Решение. Токи в нагрузке, обмотках возбуждения и якоря: I_н = U_ном / R_ном = 220/2.2 = 100 A; I_В = U_ном / R_В = 220/ 110 =2 А;

I_а = I_н + I_В = 100 + 2 = 102А.

2.ЭДС генератора E = U_ном+I_aR_a = 220 + 102·0,1 = 230,2 В.

3. Полезная и потребляемая мощности:

P₂ = U_номI_ном = 220·100 = 22 000 Вт = 22 кВт;

P₁ = Р₂/η_r = 22/0,88 = 25 кВт.

Рис. 37

Рис.36

2. Суммарные потери в генераторе

ΣР = P₁ — Р₂= 25 — 22 = 3 кВт.

2. Электромагнитная мощность

P_эм = El_a = 230,2·102 = 23480,4 Вт = 23,48 кВт.

2. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения:

Р_а = (I_a)² R_a = 102² · 0.1 = 1040,4 Вт; Р_В = 2² · 100 = 440 Вт.

Пример 3. Определить магнитный поток и электромагнитный момент четырехполюсного двигателя с параллельным возбуждением (рис. 37), если число пар параллельных ветвей а = 1, число проводников на якоре N = 600, сопротивление обмотки якоря R_a = 0,25 0м, ток яко­ря I_a = 60 А, частота вращения якоря n = 1460 об/мин и напряжение сети U_ном = 120 В.

Решение.

1. Противо-ЭДС якоря

E = U_ном – I_a R_a = 120 — 60-0,25 = 105 В.

2. Магнитный поток полюса

Ф = 60aE/(pnN) = 60 · 1 · 105/(2 ·1450 · 600) = 0,00358 Вб.

2. Электромагнитный момент двигателя

М_эм = 60 E I_a (2πn) = 60 · 105 · 60/(2 · 3,14 · 1460) = 41,2 Нм.

или по формуле

М_эм = pNФI_a /(2πа) = 2 · 600· 0,00358 · 60/(2 · 3,14 ·1) = 41,2 Нм.

8.3. Методические указания к решению задач 6.

Пример 4. Двухполюсный двигатель с параллельным возбужде­нием присоединен к сети с напряжением U_ном = 220 В и вращается с частотой n = 1500 об/мин. Двигатель потребляет из сети ток I= 100 А. Сопротивления обмотки якоря R_a = 0,2 Ом, обмотки возбуждения R_в = = 220 Ом. На якоре уложена обмотка, содержащая N = 400 про­водников, образующих две параллельные ветви (а=1). Потери холо­стого хода Р_x = Р_ст + Р_мех = 1200 Вт. Определить: 1) ток якоря; 2) противо-ЭДС; 3) магнитный поток полюса; 4) электромагнитный и полез­ный моменты; 5) КПД двигателя.

Решение.

1. Ток возбуждения

I_a = U_ном / R_в = 220/220= 1 А.

2. Ток якоря

I_a = I – I_в = 100- 1 = 99 А.

2. Противо-ЭДС в обмотке якоря

E = U_ном - I_a R_a = 220 – 99 · 0,2 = 200,2 В.

2. Магнитный поток полюса

Ф = 60_aE/(pnN) = 60-1 -202,2/(1 • 1500• 400) = 0,0202 Вб.

2. Электромагнитный момент

M_эм = pNФI_a / (2πa)= 1 · 400 · 0,0202 · 99/(2 ·3,14 ·1)= 127,5 Нм.

2. Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения

Р_Э = I²_a R₃ = 99^{2 ·} 0.2 + 1 ·220=2180 Вт.

2. Электрические потери на пару щеток разной полярности.

Принимая падение напряжения в щеточном контакте для медно-графитовых щеток ΔU_щ = 0.6 В,

находим Р_щ = ΔU_щ I_a = 2 · 0,6 · 99= 120 Вт.

2. Общие электрические потери

Р_э = 2180+120=2300 Вт.

2. Добавочные потери принимают равными 1% от потребляемой мощности

Р_а = 0,01 U_номI = 0,01 · 220 · 100 = 220 Вт.

2. Суммарные потери в двигателе

ΣР = Р_x + Р_э + Р_д = 1200 + 2300 + 220 = 3720 Вт.

2. Полезная мощность двигателя

Р₂= Р₁ - ΣР = 220 ·100 – 3720 = 18280 Вт = 18,28 кВт.

2. КПД двигателя

η_дв = Р₂/Р₁ = 18280/(220 ·100) = 0,83.

2. Полезный момент, развиваемый двигателем на валу,

М = 9550Р₂/n = 9550 ·18,28/1500 = 116 Hм.