4.5 Расчет параметров на выходе из рабочего колеса

91. Окружная скорость:

, м/с

92. Полная температура в относительном движении:

, К

93. Полное изоэнтропическое давление в относительном движении:

, Па

, м/с

где:

94. Коэффициент скорости, соответствующий полной потере потенциальной энергии давления:



95. Безразмерная относительная скорость:

96. Минимальный коэффициент скорости:

_min = 1 – K_φ (1– _пред) = 1-0,4(1-0,07) = 0,61

Назначить значение K_ = 0,3..0,5. Принимаем K_ = 0,4.

Первоначально принимать _рк^* от _ркmin^* до 1,0.

Принимаем _рк^* = 0,995

97. Полное давление в относительном движении:

, Па.

98. Приведенный расход:

Назначив начальное приближение , можно итерационно решить ниже приведенное уравнение для приведенной скорости в относительном движении.

Пусть начальное приближение = 0,075.

99. Радиальная составляющая относительной скорости:

, м/с.

, м/с.

Необходимо назначить δ (см. рис.5) на основании теоретического расчета от 0 …δ_повер.

Пусть δ = 9, град.

100. Окружная составляющая относительной скорости:

, м/с.

101. Окружная составляющая абсолютной скорости:

, м/с.

102. Коэффициент, учитывающий отставание потока:

103. Радиальная составляющая абсолютной скорости:

, м/с.

104. Абсолютная скорость:

, м/с.

105. Газовые углы и :

, град.

, град.

106. Работа на окружности колеса:

, Дж.

107. Потери на трение о диск колеса:

, Дж.

108. Статическая температура:

, К,

где: м/с.

109. Потребляемая мощность компрессором:

, Вт.

110. Температура торможения:

, К.

111. Полное давление в абсолютном движении:

, Па.

112. Степень повышения давления в РК:

113. Изоэнтропическая работа РК:

, Дж.

114. Работа РК по температуре (1) и по окружной скорости (2):

.

115. КПД РК по температуре (1) и по окружной скорости (2):

,

.

4.6 Параметры перед лопаточным диффузором

116. Пренебрегая в силу малости радиального зазора потерями энергии, принимаем полные давление и температуру равными данным величинам за рабочим колесом , .

117. Окружная C_3u и осевая C_3a составляющие скорости для зазора постоянной ширины b = 7,5 мм подчиняются, соответственно, закону постоянства циркуляции:

, м/с

и уравнению неразрывности:

, м/с.

В последнем уравнении плотность опущена вследствие малого изменения скорости в коротком диффузоре и, следовательно, возможности пренебречь изменением плотности. Закон движения газа в безлопаточном диффузоре

описывает движение газа по логарифмической спирали, иначе говоря .

118. Угол атаки на лопаточном диффузоре :

, град.

119. Скорость потока на входе в лопаточный диффузор C₃:

, м/с.

120. Приведенная скорость, число M₃ и ГДФ давления:

,

,

.

121. Теоретическое давление:

, Па.

122. Перевод давления из Па в мм.вод.ст.

мм вод. ст.

123. Относительная погрешность теоретического давления p₃ с экспериментальным:

.

123а. Абсолютная погрешность давления p₃:

Погрешность входит в рамки допустимого значения. Корректировки не требуются.

4.7 Определение параметров в сечении за компрессором

4.7.1 Начальные данные

Для определения осредненных по высоте выходного сечения скорости и полного давления используются протокольные значения p_к.изм, p^*_к.изм, Т^*_{к изм}

124. Плотность:

, кг/м³.

125. Критическая скорость:

, м/с.

126. Приведенная скорость:

.

127. Абсолютная скорость:

С_к.изм = а_кр.к_к.изм = 315,5120,734 = 23,162, м/с

128. Число Рейнольдса:

,

где: ;

;

(0,73…0,83) – предварительный поправочный коэффициент на неполноту поля скоростей (меньшее для малых чисел Рейнольдса Re = 3·10³; 0,77 для Re = 3·10⁴; 0,79 для Re = 3,2·10⁵; большее для Re = 3,2·10⁶).

128a. Знаменатель показатель степени в турбулентном законе распределения скоростей:

n = – 0,0561731l⁴ + 1,286909l³ – 10,3368674l² + 35,9366177l – 40 = 6,2,

где: l = lg Re = 3,81 – десятичный логарифм числа Рейнольдса.

129. Коэффициент корректировки скорости:

где: n = 6,2 – знаменатель показателя степени в турбулентном законе распределения скоростей,

 = h_к/2 = (r_{к к} – r_{к вт})/2 = 0,50,0065 = 0,00325, м,

, м,

130. Полное осредненное давление:

Па

131. Степень повышения давления в компрессоре:

.

132. Газодинамическая функция давления торможения:

.

133. Приведенная скорость:

.

134. Теоретический расход в компрессоре:

,

, кг/с.

135. Сравнение теоретического расхода в компрессоре с расходом в расходомере:

, %.

Погрешность входит в рамки допустимого значения. Корректировки не требуются.

136. Изоэнтропическая работа компрессора:

, Дж.

137. Измеренная работа компрессора:

, Дж.

138. КПД компрессора измеренный (по измеренным температурам):

.

139. Расчетная работа компрессора (по расчетной температуре за рабочим колесом):

, Дж.

140. КПД компрессора по расчетным температурам:

.

141. Работа на окружности колеса:

, Дж.

142. КПД компрессора по окружной работе:

.

143. Работа компрессора (по замерам электропитания):

, Дж.

Зависимость КПД электростартера от частоты вращения в диапазоне 3500<n<17500 об/мин может быть аппроксимирована формулой:

_{э ст} = 0,705 + 0,105sign(n-10500)·sin^0.8[(n–10500)/15000] = 0,705 + 0,105sign(3500-10500)·sin^0.8[(3500–10500)/15000] = 0,62,

При выходе частоты вращения за границы указанного диапазона использована линейная экстраполяция:

_{э ст} = _гран + (d_{э ст}/dn) _гран (n – n_гран).

144. КПД компрессора по замерам электропитания:

.

145. Средний из максимально близких (желательно трёх) КПД компрессора:

.

Выводы

Значение работы по результатам замера температур до и после компрессора не должно отличаться от работы L_u+L_д более чем на величину _L, обусловленную погрешностью _T измерения температуры:

Дж/кг.

Рассчитанное значение температуры не должно отличаться от измеренного более чем на суммарную погрешность измерения (термопары и регистрирующего прибора)  К.

Таблица 3. Сравнительные характеристики поверочного и экспериментального расчетов.

Параметр	СИ	Поверочный расчет	Экспериментальный расчет
Расход воздуха	Gв[кг/с]	1,3225	0,1032947
Работа на окружности колеса	Lu[Дж]	184636,1	916,28
Степень повышения давления в РК	π*РК	3,4365	1.00677
Изэнтропическая работа	L*РКиз[Дж]	126020,2	570,83
Работа РК (по температуре)	L*РКΔТ[Дж]	188424,7	919,2924
Работа РК (по окружной скорости)	L*РКu[Дж]	185258,6	919,2695
КПД (по температуре)	η*РКΔТ	0,6688	0,6209
КПД (по окружной скорости)	η*РКu	0,6802	0,6209
Определение параметров за ЦК
Расчетный расход	Gк[кг/с]	0,117833
Степень повышения давления в компрессоре	π*РК	1,004
Изоэнтропическая работа	L*РКиз[Дж]	353,24
Измеренная работа компрессора	L*Кизм[Дж]	3015,075
КПД (по изм. темп)	η*КизмΔТ	0,12
КПД (по расч. темп)	η*КрасчΔТ	0,38
КПД (по окружной скорости)	η*КрасчLu	0,38
КПД (по электропитанию)	η*Кэл.пит.	0,36

Рассчитанные значения работ не укладываются в допустимую погрешность.  КПД по измеренным температурам чрезвычайно мал, что указывает на ошибку при измерении температур. 

Отличия в значениях КПД РК в поверочном и экспериментальном расчетах возникают из-за различных потерь: волновых, на трение и т.п.  Расчетный и экспериментальный расход отличается несущественно.

35