2.4. Расчет на прочность деталей в соединениях с натягом

При расчете деталей соединения с натягом по формулам для толстостенных цилиндров давление q определяют по наибольшему табличному натягу N_max.

Максимальный расчетный натяг

Np max = Nmax  u  t.

(2.9)

Tогда

(2.10)

Эпюры напряжений в деталях соединения с натягом показаны на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Эпюры напряжений в деталях соединения с натягом

Условие отсутствия в деталях пластических деформаций по теории наибольших касательных напряжений имеет вид

_экв = ₁  ₃  _Т ,

где ₁  наибольшее, а ₃  наименьшее (с учетом знака) нормальное напряжение.

В соответствии с рис. 2.3 наибольшие эквивалентные напряжения в охватывающей и охватываемой деталях возникают в точках внутренних поверхностей вала и втулки.

Условием отсутствия пластической деформации для втулки

(₁ = _t, ₃ = _r)

является выражение

экв = qmax

(2.11)

где _Т2  предел текучести материала втулки.

Условие отсутствия пластических деформаций для вала (₁= 0, ₃ = _t) имеет вид

экв =

(2.12)

где _T1  предел текучести материала вала.

Как правило, опасным элементом соединения является охватывающая деталь.

Наибольший расчетный натяг в соединении (по условию возникновения пластических деформаций)

(2.13)

Необходимый максимальный натяг с учетом срезания (сглаживания) микронеровностей и температурных деформаций (если таковые имеют место) рассчитывают по формуле

[N]max = Np max + u + t

(2.14)

По значению минимального [N]_min и максимального [N]_max натягов подбирают стандартную посадку, у которой наименьший натяг N_min >[N]_min, а наибольший натяг N_max  [N]_max.

Значения натягов N_min и N_max выбранной посадки подсчитывают с учетом рассеивания размеров отверстия и вала по формулам:

а) допуски размеров:

отверстия ТD = ES - EI , вала Тd = es – ei;

(2.15)

где ES и EI  верхнее и нижнее отклонения размера отверстия; es и ei  верхнее и нижнее отклонения размера вала;

б) средние отклонения размеров

отверстия Еm = 0,5 (ES + EI), вала em = 0,5(es + ei);

(2.16)

в) средний натяг посадки

Nm =еm - Em;

(2.17)

г) рассеивание натяга

;

(2.18)

д) наименьший и наибольший вероятные натяги выбранной посадки:

Nmin = Nm - 0,5T ; Nmax = Nm + 0,5T

(2.19)

Для соединений с натягом применяют посадки

и др.

При сборке соединения запрессовкой сила запрессовки определяется по наибольшему расчетному вероятному натягу

N_{р max} = N _max - u - _t

(2.20)

f_п  коэффициент трения при запрессовке.

Материал деталей соединения	fп
сталь-сталь	0,20
сталь-чугун	0,14
сталь-бронза, латунь	0,10
чугун-бронза, латунь	0,08

При сборке соединения с использованием температурного деформирования определяют:

температуру нагрева охватывающей детали

(2.21)

или температуру охлаждения охватываемой детали

(2.22)

где t, ^oС; d и N_max, мм;   температурный коэффициент линейного расширения материала нагреваемой или охлаждаемой детали, ^oС^-1 (см. выше); Z_сб  дополнительный зазор для облегчения сборки, мм.

Принимают:

d, мм 30...80 80...180 180...400

Z_сб, мкм 10 15 20