Цель работы

Экспериментальная проверка следующих методов расчёта цепей постоянного тока:

1. Метода узловых напряжений;

2. Метода двух узлов (как частного случая метода узловых напряжений);

3. Метода эквивалентного генератора напряжения.

Рабочая схема

2

4

1

3

R₅

R₁

R₄

R₆

E₄

R₃

R₂

E₂

5

6

Расчет домашнего задания

E2, В	E4, В	R1, кОм	R2, кОм	R3, кОм	R4, кОм	R5, кОм	R6, кОм	Базисный узел	Нагрузка
52	12	4	3.2	7.2	4.1	7.2	5.5	3	R3

Метод узловых потенциалов.

За базисный узел принимаем узел 3. Значит , тогда

Таблица 1

I1	I2	I3	I4	I5	I6
3,62 мА	5,49 мА	2,03 мА	1,90 мА	0,02 мА	3,63 мА

Метод двух узлов.

Исключаем из цепи сопротивление R_3. Получаем цепь с двумя узлами.

20,25 (В)

Метод эквивалентного генератора.

R₅

2

R₂

3

1

4

R₄

R₆

Таблица 2.

Данные			Метод узловых напряжений											Метод двух узлов
	E2	E4	Узловые напряжения			Токи ветвей							Узловое напряжение			Токи ветвей
						I1	I2	I3	I4	I5	I6
Расчетные	52	12	-19,8	0,16	14,62	3,62	5,49	2,03	1,90	0,02	3,63	20,25			4,4		3,7	0,7
Эксперименталь- ные	52	12	21	1	14	3,6	5,4	1,8	2	0,2	3,6	20			4,38		3,8	0,61

Данные	Метод эквивалентного генератора
	Uнхx	Ikз	Rвн	Iн
Расчетные	23,8	4,76	5,02	1,95
Экспериментальные	22,7	4,5	5,3	1,9

Расчеты:

Для экспериментальной проверки метода узловых напряжений токи и находятся по первому закону Кирхгофа:

Для экспериментальной проверки метода двух узлов необходимо рассчитать и . Для этого используем измеренные напряжения и :

Расчет внутрннего сопротивления генератора и тока в ветви нагрузки:

Вывод:

Путём проведения ряда опытов экспериментально были подтверждены методы расчёта цепей постоянного тока. В частности, это метод узловых напряжений и метод эквивалентного генератора напряжения. Как показали опыты, экспериментальные данные практически не отличаются от рассчетных (см. табл. 1 и табл.2). Некоторую разницу в значения можно объяснить погрешностями (как вычислительными, так и инструментальными).

Если нам необходимо определять напряжения в узлах, а также рассчитать все токи цепи то приемлемо использовать метод узловых напряжений. Он является несколько сложным для аналитических вычислений, однако легко считается на компьютерах и, можно сказать, является машинно-ориентируемым методом. Если в цепи всего два узла, то можно применять, как частный случай данного метода, метод двух узлов. Если же нас интересует ток в какой-то определённой ветви, то целесообразно использовать метод эквивалентного генератора.