1 Тепловое излучение. Тепловое излучение (радиационный теплообмен) – способ передачи теплоты за счет распространения электромагнитных волн в определенном диапазоне частот. Все тела с температурой выше 0 К обладают собственным тепловым излучением. Лучистая энергия может передаваться и в вакууме.

Спектром излучения называют распределение лучистой энергии по дине волны , где , Вт/м³ спектральная лучеиспускательная способность тела.

– поглощательная способность тела, равная доле падающего излучения поглощенного телом;

– отражательная способность тела, равная доле падающего излучения отраженного телом;

– пропускательная способность тела, равная доле падающего излучения проходящего через тело.

Плотность потока собственного излучения или лучеиспускательная способность тела:

или .

Эффективный тепловой поток равен: .

Результирующий тепловой поток: .

Основной закон излучения – закон Стефана–Больцмана:

,

где Е₀ – лучеиспускательная способность абсолютно черного тела (АЧТ), Вт/м²; ₀ = 5,6710^-8 Вт/(м²К⁴) – постоянная Стефана–Больцмана; Т – температура поверхности абсолютно черного тела, К.

2 Температурное поле - это совокупность значений температуры во всех точках данной расчетной области и во времени.

В зависимости от числа координат различают трехмерное, двумерное, одномерное и нульмерное (однородное) температурные поля.

Температурное поле, которое изменяется во времени, называют нестационарным температурным полем. И наоборот, температурное поле, которое не изменяется во времени, называют стационарным температурным полем.

Примеры записи температурных полей: T(x,y,z,τ) – трехмерное нестационарное температурное поле (τ – время); T(τ) – нульмерное нестационарное температурное поле; T(x) – стационарное одномерное температурное поле; T = const – нульмерное стационарное температурное поле.

3 Теплообменные аппараты. Для теплового расчета рекуперативного теплообменника используют два основных уравнения – уравнение теплового баланса и уравнение теплопередачи. Без учета тепловых потерь в теплообменном аппарате уравнение теплового баланса имеет вид:

,

где – количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем в единицу времени, Вт; – количество теплоты, воспринимаемое холодным теплоносителем в единицу времени, Вт. В развернутом виде уравнение теплового баланса можно записать:

а) для однофазных теплоносителей

;

б) при изменении агрегатного состояния горячего теплоносителя (горячий теплоноситель – влажный насыщенный водяной пар)

,

где G₁ и G₂ – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей, кг/с; c_p1 и c_p2 – удельные массовые изобарные теплоемкости горячего и холодного теплоносителей, Дж/(кгК); и – температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, °С; и – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе из теплообменника, °С; x – степень сухости пара.

Расходы теплоносителей рассчитывают по уравнению неразрывности:

,

 При поперечном обтекании трубы на лобовой части ее поверхности образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается (рис. 11-13). При обтекании лобовой части трубы сечение потока уменьшается, скорость жидкости увеличивается, а давление у по поверхности падает. В кормовой части трубы давление увеличивается, гик как скорость уменьшается; скорость жидкости в пограничном Слое также снижается, а начиная с некоторого сечения частицы движутся в обратном направлении, образуя вихри, которые перио­дически отрываются с поверхности трубы и уносятся потоком (подробнее см. разд. 6.8). При этом соответственно изменяется значение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности (окружности) трубы (рис. 11-13, в, г).

Р ис. 11-13. Схема поперечного обтекания трубы теплоносителем:

А — при ламинарном пограничном слое; б — при турбулентном пограничном слое; в — распределение скорости у поверхности трубы; г-изменение локального коэффициента теплоотдачи по ПоверхНости цилиндра (1 — Re = 70 800; 2 — Re = 219000)

Максимальное значение   лобовой образующей трубы (угол   =0), где толщина пограничного слоя   Г мала. Затем коэффициент теплоотдачи снижается за счет увеличения   Г. Такой режим наблюдается при Re до 2-105. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (при Re>2-105) ла­минарный пограничный слой переходит в турбулентный, и точки отрыва перемещается в кормовую сторону трубы.

Локальный коэффициент теплоотдачи при этом может иметь два минимальных значения (рис. 11-13,г): одно — в точке перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, другое — в точке отрыва от поверхности трубы турбулентного пограничного слоя, Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при попе­речном обтекании трубы предложены следующие уравнения:

При Re=5- 

Nu=0,5Re0,5Pr0,38(Pr/Prcт)0,25; (11.66)

При Re=103 – 2*105

Nu=0,25Re0,6Pr°,43(Pr/Prcт)0,25. (11.67)

4. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН - необратимый процесс переноса теплоты в движущихся средах с неоднородным полем темп-ры, обусловленный совместным действием конвекции и молекулярного движения.

Наиб. важный для практики случай - К. т. между движущейся средой и поверхностью её раздела с др. средой (твёрдым телом, жидкостью или газом) - наз. конвективной теплоотдачей. Вследствие вязкости движущейся среды она "прилипает" к поверхности раздела, в результате местная скорость среды относительно этой поверхности равна нулю. Поэтому плотность конвективного теплового потока, подходящего к поверхности раздела (или отходящего от неё), может быть описана с помощью закона теплопроводности (закона Фурье):

где   - коэф. молекулярной теплопроводности, Т - темп-pa среды. Если   характеризует физ. свойства среды, то градиент темп-ры формируется под действием конвективного движения среды.

ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ТЕПЛООБМЕН В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

5 Теплоотдача при обтекании плоской поверхности (пластины)

1. Гидродинамические условия развития процесса. При продольном течении жидкости вдоль плоской поверхности происходит образование динамического пограничного слоя, в пределах которого вследствие сил вязкого трения скорость изменяется от значения скорости невозмущеиного потока   на внешней границе слоя до нуля на самой поверхности пластины. По мере движения потока вдоль поверхности толщина пограничного слоя постепенно возрастает; тормозящее воздействие стенки распространяется на все более далекие слои жидкости. На небольших расстояниях от передней кромки пластины пограничный слой весьма тонкий и течениежидкости в нем носит струйный ламинарный характер. Далее, на некотором расстоянии   в пограничном слое начинают возникать вихри и течение принимает турбулентный характер. Вихри обеспечивают интенсивное перемешивание жидкости в пограничном слое, однако в непосредственной близости от поверхности они затухают и здесь сохраняется очень тонкий вязкий подслой. Описанная картина развития процесса показана на рис. 3-1.

Рис. 3-1. Схема движения жидкости при обтекании пластины.

Рис. 3-2. Зависимость критического числа Re от степени турбулентности потока.

Толщина пограничного слоя 6 зависит от расстояния от передней кромки пластины, скорости потока   и кинематического коэффициента вязкости v. При ламинарном пограничном слое

При турбулентном пограничном слое

где   — число Рейнольдса, в котором в качестве характерного оазмеоа поинято оасстояние х.

Переход к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое определяется критическим значением числа Рейнольдса:

которое при продольном обтекании пластины обычно принимают равным  .

Более подробный анализ показывает, что величина   зависит от ряда факторов. Основное влияние оказывает степень начальной турбулентности набегающего потока, т. е. наличие в потоке начальных возмущений и завихрений. Степень турбулентности потока принято характеризовать отношением величины средней скорости турбулентных пульсаций   к скорости движения потока  , т. е. коэффициентом  . Чем выше начальнаятурбулентность потока, тем меньше величина  . Средняя скорость пульсаций в потоке определяется как

где   — мгновенное значение вектора пульсационной скорости;   — осреднепное во времени значение квадрата  .

Кроме того, на величину   может влиять шероховатость поверхности пластины, интенсивность теплообмена и т. д. Сам переход от ламинарного к турбулентному режиму течения жидкости в пограничном слое, как показывают опытные данные, происходит не в точке, а на некотором участке, в связи с чем иногда вводят два значения:  , где   — критическое число Рейнольдса, отвечающее переходу от ламинарного к переходному режиму течения, когда в пограничном слое возникают первые вихри и пульсации;   — критическое число Рейнольдса для перехода к развитому турбулентному режиму течения. На рис. 3-2 приведены зависимости  от степени начальной турбулентности набегающего потока.

Впервые теоретический расчет распределения скоростей в ламинарном пограничном слое выполнил Г. Блазиус в 1908 г. Он установил, что отношение скоростей   зависит только от одной переменной  , т. е. профиль скорости в пограничном слое имеет вид:

График этого профиля показан на рис. 3-3. Хотя строго теоретически   стремится к значению   лишь асимптотически, из рис. 3-3 видно, что уже при значении   различие между w и   практически исчезает (точнее, при  ). Это значение   определяет расстояние  , принимаемое обычно за толщинуламинарного пограничного слоя; отсюда следует формула (3-1).

Поток, обтекающий пластину, оказывает на нес определенное динамическое воздействие. Последнее проявляется в форме силы, приложенной к поверхности пластины и направленной по касательной к ней в сторону движения жидкости.

Такая касательная сила, отнесенная к единице поверхности пластины, называется касательным напряжением тления и определяется согласно закону вязкого трения Ньютона как

Производная   с учетом зависимости (3-3) может быть записана

так как из рис. 3-3 видно, что

Рис. 3-3. Распределение скоростей при ламинарном режиме течения в пограничном слое.

Рис. 3-4. Распределение скоростей в пограничном слое в относительных координатах. 1 — турбулентный режим течения; 2 — ламинарный режим течения.