13.Интерпретация параметров уравнения парной регрессии.

Простейшей системой корреляционной связи является линейная связь между двумя признаками - парная линейнаякорреляция.

Практическое значение ее в том, что есть системы, в которых среди всех факторов, влияющих на результативный признак,выделяется один важнейший

фактор, который в основном определяет вариацию результативного признака уравнение парной регрессии имеет вид:

у = а + bх, где у =среднее значение результативного признака при определенном значении факторного признака х;

а - свободный член уравнения;

b= коэффициент регрессии, измеряющий среднее отклонения результативного признака от его средней величины при изменении регрессора х на одну единицу

14.Качество оцененного уравнения: коэффициент детерминации. Его связь с коэффициентом корреляции.

Суммарной мерой общего качества уравнения регрессии (соответствия уравнения регрессии статистическим данным) является коэффициент детерминации R². В случае парной регрессии коэффициент детерминации будет совпадать с квадратом коэффициента корреляции. В общем случае коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:

коэффициент детерминации R² является мерой,позволяющей определить, в какой степени найденная прямая регрессии дает лучший результат для объяснения поведения зависимой переменной Y, чем горизонтальная прямая Y = y .

Следовательно, чем теснее линейная связь между Х и Y, тем ближе коэффициент детерминации R² к единице. Чем слабее такая связь, тем R² ближе к нулю

Проиллюстрируем связь между коэффициентом детерминации R2

для парного уравнения регрессии и выборочным коэффициентом кор-

реляции rxy.

15.Условия Гаусса-Маркова для реализации случайного члена в уравнении регрессии.

Предположения Теоремы Гаусса Маркова:

y = x * β + ε(эпсилон) – спецификация уравнения регрессии
матрица X – детерминированная матрица, имеющая максимальный ранг K(число линейно независимых строк)
Математическое ожидание случайного вектора:

3_а) E(ε) = 0

E(ε) =