3. Структура имитационной системы

Абстрактная модель S представляет собой упорядоченную тройку

S=(X,P,f) ,

где X - множество элементов.

P - множество операций,

f - оператор управления.

Структура абстрактной модели выбрана таким образом, чтобы получить наиболее адекватное описание транспортных процессов и наиболее экономную реализацию на ЭВМ.

1. Элементы

Элементом x_i X называется линейный дискретный полуавтомат, который определяют следующие параметры:

состояние q_i(t) из пространства Q_i, q_i(t)  Q_i;

Q_i={0,1,2,..., Q_i }, t  Z₀, Z₀={0,1,2,...,} ;

- вход  q_i⁺(t)  Q_i⁺ ;

- выход  q_i^-(t)  Q_i^- ;

- линейная функция перехода в новое состояние

q_i(t+1)= q_i(t)+  q_i⁺(t)-  q_i^-(t)

Элемент функционирует в дискретном времени. Шаг дискретизации (такт моделирования) выбирается в зависимости от размеров объекта, цели моделирования и памяти ЭВМ.

На множестве X задаются два непересекающихся подмножества:

числовых элементов и логических

, .

У числовых элементов различные состояния качественно однородны и отличаются только количественно. У логических разные состояния имеют различный качественный смысл, т.е. между ними нельзя ставить соотношения «больше» – «меньше».

Числовые элементы используются для отображения устройств, имеющих свойства бункера, например, путей определенной вместимости, парков путей и т.д. Поэтому в дальнейшем будем называть их бункерными. Пусть элемент отображает путь накопления. Тогда его состояние – это число вагонов на пути в некоторый момент времени. Вход – число поступающих на путь вагонов, выход – число убывающих.

Множество логических элементов разбивается на подмножества элементов с двузначной логикой (булевых) и элементов с многозначной логикой (мулевых):

, .

Состояние элементов с двузначной логикой может принимать значение «ноль» или «единица»:

.

Данные элементы используются для отображения устройств, которые не имеют свойства накопления, т.е. занимаются всегда полностью. Например, путей приема, стрелок, локомотивов, бригад ПТО и т.д. В этом случае означает, что устройство свободно, а - занято.

Состояние элементов с многозначной логикой выбирается из некоторого подмножества:

.

Такие элементы служат для описания процессов управления. Состояние элемента означает тип принятого решения на некотором уровне диспетчерского управления. Ноль означает, что решение не принималось.

Содержательно множество элементов Х разбивается на подмножества технологических Х^т , информационных Х^и , и управляющих Х^у элементов. Технологические отображают некоторые реальные устройства. В множестве технологических булевых элементов выделяются подмножества базисных и промежуточных, а также параллельных. Параллельные всегда используются одновременно с группой других. Информационные имитируют образ (представление) реальных устройств в памяти диспетчера (в общем случае в памяти лица, принимающего решения на некотором иерархическом уровне).

Множество Х^и представляет собой совокупность подмножеств Х^и информационных элементов определенного (-го) иерархического уровня

,

Множество Х^и1 получается изоморфным отображением множества Х^т. Формула отображения имеет вид

q_i^и1(t) = _i q_i^т(t) ,

где q_i^и1(t) - состояние информационного элемента первого (нижнего) иерархического уровня;

q_i^т(t) - состояние соответствующего технологического элемента;

_i - коэффициент искажения, который имитирует запаздывание, потери и искажение сообщений; _i  _i ;

_i - пространство значений _i .

Все отображения осуществляются с помощью информационных операций.

Множество информационных элементов каждого последующего уровня получается эпиморфным отображением предыдущего

где  - иерархический уровень,

X_i^и - множество прообразов элемента x_i^и+1

X_i^и = { x_i^и }

_  _ - коэффициент искажения.

Таким образом, при движении информации вверх происходит ее обобщение. «Горизонтальное» движение информации в пределах одного уровня описывается оператором управления f(t). Информационные элементы верхних уровней описывают отображение в памяти людей некоторых обобщенных параметров - числа вагонов на станции, в узле, числа груженых вагонов, числа свободных локомотивов и др.

Множество управляющих элементов Х^у также подразделяется на подмножества Х^у

,

где - верхний иерархический уровень.

Управляющие элементы  -го уровня служат для запоминания управляющих решений (+1) -го уровня, поэтому верхний уровень управляющих элементов не имеет. Управляющие сигналы «передаются» с помощью управляющих операций, при этом также возможны различного рода искажения.