5.2.2. Розробка ескізу тихохідного вала.
Приймаємо діаметр під ущільнення рівним діаметру під підшипник (dП приймати цілим числом і кратним 5), мм
= 32+2·2,5 ≈ 35 мм (5.2.3)
де t –буртік, приймаємо по таблиці 5.1, t = 2.5.
По діаметру під підшипник dП вибираємо ширину підшипника В, віддаючи перевагу підшипникам середньої серії (табл. 5.9), В=21мм.
Визначаємо діаметр буртіка під підшипник (табл.5.1):
= 35 + 2·2,5 = 40 мм (5.2.4)
Діаметр буртіка під підшипник приймаємо рівним діаметру під колесо:
= 40
мм
Діаметр буртіка під колесо:
=
40
+ 2·2,5
= 45 мм (5.2.5)
Довжину вала під ущільнення з урахуванням ширини манжети, зазорів і ширини кришки приймаємо: ℓВ = 40 – 50 мм, ℓУ = 50 мм .
Визначаємо зазор Х між колесами й корпусом:
; Х ≥3·2 = 6 мм (5.2.6)
(Приймаємо Х = 6, 8, 10 або 12 мм).
Відстань
між опорами, мм: 
=
21
+ 2·6
+ 44 = 77 мм (5.2.7)
Довжина консольної ділянки вала:
= 21/2+50+80=140,5 мм (5.2.8)
Таблиця 5.9 . Підшипники кулькові радіальні
однорядні (ДСТ 8338-75).
Умовне позначення підшипника |
Розміри, мм |
Базова вантажопідйомність, кН |
|||
d |
D |
B |
динамічна |
статична |
|
С |
С0 |
||||
Середня серія |
|||||
304 |
20 |
52 |
15 |
15,9 |
7,8 |
305 |
25 |
62 |
17 |
22,5 |
11,4 |
306 |
30 |
72 |
19 |
28,1 |
14,6 |
307 |
35 |
80 |
21 |
33,2 |
18,0 |
308 |
40 |
90 |
23 |
41,0 |
22,4 |
Рис. 5.3. Ескізне компонування тихохідного вала.
5.2.3. Вибір шпонок і перевірочний розрахунок шпонкового з'єднання.
Вибираємо дві шпонки по dm і по dК з розмірами (табл. 5.4.). Довжину шпонки ℓ вибираємо по стандартному ряду на 5-10 мм менше довжини посадкових місць сполучених деталей. По dm=32мм вибираємо шпонку: 10х8х70, по dк=40мм шпонку 12х8х36.
Обрані шпонки по dm і по dк необхідно перевірити на зминання їхніх бічних сторін.
Умова міцності на зминання, МПа:
(5.2.9)
де Т2 – обертальний момент на веденому валу, 116,45Нм;
d – діаметр вала в розглянутому перерізі, мм;
t1 – величина заглиблення шпонки у вал (табл. 5.4), 5,0мм;
h – висота шпонки, 8мм;
b – ширина шпонки, мм;
ℓр – робоча довжина шпонки при округлених торцях, мм;
(5.2.10)
По dк ℓр= 36-12=24 мм;
зм = 2·116,45·103 / 40·24·(8-5,0)= 80,868 МПа
По dm ℓр= 70-10=60 мм,
зм = 2·116,45·103 / 32·60·(8-5,0)= 40,44МПа
При сталевій маточині []зм = 100 ÷ 150 МПа [1, c.106]. []зм – допустиме напруження зминання, що залежить від прийнятого матеріалу для шпонки.
При зм ≤ []зм : 88,22 МПа < 100 МПа та 40,44 МПа< 100 МПа умова міцності на зминання виконується.
5.2.4. Визначення сил, що діють на тихохідний вал.
Сили, що виникають у зачепленні – окружна, радіальна й осьова, визначені раніше в п.5.1.4.
Додаткова неврівноважена радіальна сила від муфти:
= 0,25·2·128,1·103/100=640,5 Н , (5.2.11)
де DМ – діаметр центрів пальців муфти, мм (табл. 5.2).
5.2.5. Визначення реакцій в опорах і побудова епюр згинаючих і обертальних моментів.
Розглянемо реакції в опорах від дії сил Ft й Fm у горизонтальній площині. При цьому вважаємо, що колесо розташоване щодо опор симетрично, а = b = ℓo/2, а сила Fm спрямована в бік збільшення прогину вала (гірший випадок).
Сума моментів щодо опори А:
(5.2.12)
,
Н
RВГ = ( 1339,9 · 38,5 -640,5·(140,5+77))/ 77= -1139,25Н
Сума моментів щодо опори В:
(5.2.13)
, Н
RАГ= ( 1339,9 · 38,5+640,5·140,5)/ 77= 1838,65Н
Перевірка: ; 1838,65- 1139,25-1339,9+640,5 =0
Рис. 5.4. Схема навантаження тихохідного вала.
Визначаємо реакції в опорах від дії сил Fr й Fa у вертикальній площині. Для цього складаємо суму моментів всіх сил щодо опор А и В і знаходимо опорні реакції.
(5.2.14)
RВВ= (496,6· 77 /2- 256,7· 179,2/2)/77= -50,4 Н
(5.2.15)
RАВ= (256,7· 179,2/2+496,6· 77 /2)/77 =546,9 Н
Перевірка: ; 546,9-496,6 -50,4=0
Визначаємо сумарні згинальні моменти в передбачуваних небезпечних перерізах I-I під колесом й у перетині II-II поруч із підшипником, ослаблених галтеллю:
У перерізі I-I:
,
Нмм (5.2.16)
МЗГІ= √ (1838,65 ·77 /2)2+(546,95 ·77 /2)2= 73,85·103 Нмм
У перерізі II-II:
, Нмм (5.2.17)
МЗГІІ= 640,5·140,5= 90·103 Нмм
Еквівалентні моменти в зазначених перерізах:
,
Нм 5.2.18)
МеквІ =√ ((73,85·103·10-3)2+116,52)=137,935 Нм
,
Нм (5.2.19)
МеквІІ =√ ((90·103 ·10-3)2+116,52)= 147,215 Нм
Визначаємо діаметри валів у цих перерізах, мм: (5.2.20)
= 3√ 137,935·103/0,1·50 =30,22 мм = 3√ 147,215 ·103/0,1·50 =30,88 мм
Допустимі напруження на згин для валів й обертових осей приймаємо [σзг] =50 ÷ 60 МПа.
Результати порівнюємо з розмірами розробленої конструкції вала:
При d1 < dК: 30,22 мм < 40 мм й d2 < dп: 30,88 мм < 35 мм умова міцності виконується.
5.2.6. Розрахунок тихохідного вала на опір утоми.
У небезпечному перерізі визначаємо запаси міцності на втому й порівнюємо їх із допустимими. Визначаємо запас міцності на втому при згині: (5.2.21)
S = 0.45·360/(1·11,78/0.7·1+0.1·0) = 22,77
і крутінні: (5.2.22)
S =0.25·180/(1·4,64/1·0.7 + 0.05·4,64) = 6,56
де -1 = (0,4–0,5) в – межу контактної витривалості при згині, МПа;
-1 = (0,2–0,3) в – межу контактної витривалості при крутінні, МПа;
а й а – амплітуда циклу при згині й крутінні.
При симетричному циклі й роботі вала без реверса а = зг; m = 0.
m = а = 0,5 кр =0,5· 9,28 = 4,64 МПа.
uзг – напруження згину в розглянутому перерізі, МПа;
кр – напруження крутіння в розглянутому перерізі, МПа:
= 73,85·103 / 6268,8 = 11,78 МПа (5.2.23)
=
116,45·103
/ 12548,8 = 9,28
МПа (5.2.24)
W (нетто) – момент опору перерізу вала при згині;
Wк (нетто) – момент опору перерізу вала при крутінні.
Для небезпечного перерізу вала зі шпонковою канавкою:
= 3,14·403/32
- (5.2.25)
-(12·5,0(40-5,0)2)/2·40= 6268,8 мм3
=
3,14·403/16
- (5.2.26)
-(12·5,0(40-5,0)2)/2·40= 12548,8 мм3
де dк – діаметр вала в небезпечному перерізі (dк або dп), мм;
К – ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при згині;
К – ефективний коефіцієнт концентрацій напружень при крутінні (табл. 5.5);
Кd – коефіцієнт впливу абсолютних розмірів поперечного перерізу вала (табл. 5.6);
Кv – коефіцієнт впливу поверхневого зміцнення (табл. 5.7.);
і – коефіцієнти чутливості до асиметрії циклу напружень (табл. 5.8.).
Узагальнений коефіцієнт запасу міцності на втому в небезпечних перерізах визначають по рівнянню Гофа й Полларда: (5.2.27)
S =22.77·6.56/√ (22.772+6.562)= 6.3 < 2
де [S] = 1,2–2,5 – допустимий коефіцієнт запасу міцності на втому.