4. Перевірочний розрахунок зубців передачі на міцність.
Розрахунок передачі на міцність проводимо за ДСТ 21354-75 (з деякими спрощеннями).
4.1. Перевірочний розрахунок зубців передачі на контактну витривалість:
σН = 275· 1,7286· 0,7743· √ (116,4· 103· 1,4· 1,0224· 1,05· (4+1)3) /
/ 42· 2· 1123· 0,4 = 405,5 МПа (4.1)
де Zm=275 – коефіцієнт, що враховує механічні властивості матеріалу коліс;
ZH
– коефіцієнт, що враховує форму коліс
сполучених поверхонь зубців: 
= 1,76·
cos
10,840
=1,76·
0,9821≈
1,7286 (4.2)
Z - коефіцієнт, що враховує сумарну довжину контактних ліній, для косозубої передачі:
= √
1/1,668
= 0,774
(4.3)
де - коефіцієнт торцевого перекриття,
(4.4)
= [1,88─3,2(1/22 + 1/88] · 0,9821=1,668
KHV – коефіцієнт динамічного навантаження визначаємо по таблиці 4.1 методом інтерполяції між V = 2 та 4 для V = 2,24 м/с KHV ≈ 1,0224
Таблиця 4.1. Коефіцієнт динамічного навантаження при розрахунку на контактну утому KHV.
Ступінь точності |
Твердість НВ |
v, м/с |
|||||
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
||
Косозубі й шевронні передачі |
|||||||
6 |
≤ 350 |
1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,06 |
1,07 |
≥ 350 |
1,00 |
1,00 |
1,02 1,02 |
1,03 |
1,04 |
|
|
7 |
≤ 350 |
1,02 |
1,03 |
1,05 |
1,06 |
1,07 1,08 |
|
≥ 350 |
1,00 |
1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,03 |
1,04 |
|
8 |
≤ 350 |
1,01 |
1,02 |
1,04 |
1,06 |
1,07 |
1,08 |
≥ 350 |
1,01 |
1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,05 |
|
9 |
≤ 350 |
1,01 |
1,03 |
1,05 |
1,07 |
1,09 |
1,12 |
≥ 350 |
1,01 |
1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,05 |
|
де KH - коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубцями, визначаємо по таблиці 4.2:
Таблиця
4.2. Коефіцієнт нерівномірності розподілу
навантаження між зубцями
.
Окружна швидкість, V, м/с Значення коефіцієнта при ступені точності по нормах плавності роботи ДСТ 1643 - 81 |
|
||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
2,5 |
1 |
1,01 |
1,03 |
1,05 |
1,15 |
5 |
1 |
1,02 |
1,05 |
1,09 |
1,16 |
10 |
1,01 |
1,03 |
1,07 |
1,13 |
— |
15 |
1,01 |
1,04 |
1,09 |
— |
— |
20 |
1,02 |
1,05 |
1,12 |
— |
— |
25 |
1,02 |
1,08 |
— |
— |
— |
Отримані дійсні контактні напруження повинні бути менше припустимих напружень.
405,5 МПа < 427,27 МПа (4.5)
4.2. Перевірочний розрахунок зубців передачі на згибну витривалість.
Розрахунок по напруженням згину робимо по формулах:
для
шестерні:
(4.6)
σF1=3,9 ·0,923 ·1,21 ·1,066 ·0,91 ·(2 ·30 ·103)/222 ·0,4 ·23 =159,37
159,37 МПа < 257,3 МПа
для колеса:
;
σF2 = 159,37· (3,6/3,9) = 147,1МПа < 206 МПа (4.7)
де YF – коефіцієнт форми зубця;
Y – коефіцієнт, що враховує кут нахилу зубців;
KF – коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по довжині зубця (таблиця 3.1);
KFV – коефіцієнт динамічного навантаження;
KF – коефіцієнт розподілу навантаження між зубцями.
Визначимо величини, що входять у формулу (4.6).
YF1 й YF2 визначаємо по таблиці 4.3. залежно від еквівалентного числа зубців:
=
22/
cos3
10,840=
22/0.98213=
23,22;
=
88/
cos3
10,840=88/0.98213=
92,89
(4.8)
Таблиця 4.3. Коефіцієнт форми зубця для коліс
зовнішнього зачеплення за ДСТ 21354-75.
z1 |
25 |
80 |
100 |
YF |
3,90 |
3,6 |
3,6 |
YF1 = 3,9; YF2= 3,6
Коефіцієнт Y, що враховує кут нахилу зубців:
=
1-10,84/140 = 0,923
(4.9)
Коефіцієнт KFV визначаємо по таблиці 4.4.
При V = 2,24 м/с KFV ≈ 1,066
Таблиця 4.4. Коефіцієнт динамічного навантаження
при розрахунку на згин KFV.
Ступінь точності |
Твердість НВ |
v, м/с |
|||||
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
||
Косозубі й шевронні передачі |
|||||||
6 |
≤ 350 |
1,02 |
1,05 |
1,10 1,15 |
1,20 |
1,25 |
|
≥ 350 |
1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,06 |
1,07 |
|
7 |
≤ 350 |
1,03 |
1,06 |
1,11 |
1,16 |
1,22 |
1,27 |
≥ 350 |
1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,05 |
1,07 |
1,08 |
|
8 |
≤ 350 |
1,03 |
1,06 |
1,11 |
1,17 |
1,23 |
1,29 |
≥ 350 1,01 |
1,02 |
1,03 |
1,05 |
1,07 |
1,08 |
|
|
9 |
≤ 350 |
1,04 |
1,07 |
1,14 |
1,21 |
1,28 |
1,35 |
≥ 350 1,01 |
1,02 |
1,04 |
1,06 |
1,08 |
1,09 |
|
|
Коефіцієнт KF визначаємо по таблиці 4.5: KF= 0,91.
Таблиця 4.5. Значення коефіцієнта KF.
Ступінь точності |
6 |
7 |
8 |
9 |
KF |
0,72 |
0,81 |
0,91 |
1,00 |
4.3. Перевірка межі міцності зубців при перевантаженні.
При
дії короткочасних перевантажень зубці
перевіряють на пластичну деформацію
або крихкий злам від максимального
навантаження. За умовами завдання
максимальне навантаження
=
1,4 .
4.3.1. Розрахунок на контактну міцність по максимальному контактному напруженню.
Розрахунок виконуємо для колеса по формулі:
(4.10)
σНmax = 405,5·√ 1,4 = 479,8 МПа < 1372 МПа
де σН – розрахункове контактне напруження, викликуване розрахунковим контактним моментом (раніше визначено по формулі (4.1);
[σН]max – допустиме максимальне контактне напруження.
При термообробці нормалізація, поліпшення або об'ємне загартування,
Для шестерні:
[σН]max = 2,8·590 = 1652 МПа (4.11)
Для колеса:
[σН]max = 2,8·490 = 1372 МПа
де Т – межа текучості матеріалу (таблиця 2.2);
4.3.2. Розрахунок по максимальному напруженню на згин:
σFmax = 159,375·1,4=223,1 < 472 МПа (4.13)
де F – менше зі значень напруження на згин, розрахованих по формулах;
[F]max – максимальне припустиме напруження на згин:
Для шестерні:
=
0,8·590
= 472 МПа
(4.14)
Для колеса:
= 0,8·490 = 392 МПа