НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»

КАФЕДРА «МЕДИЦИНСКАЯ ФИЗИКА»

Курс «ФИЗИКА визуализации изображений в МЕДИЦИНе»

Реферат на тему:

Физико-математические основы ркт. Постановка задачи. Закон бера. Интегральное преобразование радона и методы его обращения.

Автор: студент гр. Т07-35: __________ _____________ /Амирова Е.А./

Проверил: доцент каф. 35, к.ф.-м.н. _______________ /Штоцкий Ю.В./

Зав. каф.35 профессор, д.ф.-м.н. ____ /Беляев В.Н./

Москва - 2012 г.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………….2

1. Возбуждение рентгеновского излучения……………………………….…4

2. Физические основы метода

   1. Взаимодействие γ-квантов с веществом……………………………….6

   2. Прохождение γ-квантов через вещество. Закон Бера…………….…..7

3. Математические основы метода

3.1Схема Хаунсфилда и Мак-Кормака. Постановка основ­ной задачи.....8

3.2 Интегральное преобразование Радона…………………..…………....11

4.Методы обращения интегрального преобразования Радона………...…...11

4.1Метод двумерной фильтрации ………………………..……………...13

4.2Метод Фурье-синтеза……………………………………………….....15

4.3Метод одномерной фильтрации……………………………………....17

Заключение……………………………………………………………………….19

Список литературы………………...…………………………………………….20

Введение

Рентгеновская компьютерная томография (РКТ), как метод визуализации, позволяет решать две, в некоторой степени независимые друг от друга, задачи. Первая задача – изучение анатомического строения человеческого тела и изменения его органов, связанные с возрастом и заболеваниями. Другой задачей, фундаментальной для медицинской науки, является определение характеристик биотканей и характера их функционирования. Необходимо научиться понимать, как данные характеристики отражают нормальные и патологические ткани, и эти вопросы ещё далеки от полного понимания.

РКТ относится к трансмиссионным методам визуализации, при которых  регистрируется зондирующее внешнее излучение, прошедшее через пассивный (неизлучающий) объект, частично ослабляясь при этом (поглощаясь и рассеиваясь в нём). Прошедшее через исследуемый объект излучение фиксируется детектором. Принципиальная схема расположения источника, приёмника и объекта в трансмиссионном методе представлена на рис. 1.

О

Рис. 1. Схема трансмиссионного метода визуализации.

Слово "томография" произошло от двух греческих слов "томос", что означает слой или срез, и "графия", что означает отображать. Таким образом томография- получение изображения трёхмерной структуры исследуемого объекта по слоям.

На практике математическая задача реконструктивной вычислительной томографии сводится к восстановлению функции нескольких переменных (не менее двух) по известным интегралам от неё вдоль прямых линий. Еще в 1917 году математик И.Радон предложил метод решения обратной задачи интегральной геометрии, состоящий в восстановлении (реконструкции) многомерных функций по их интегральным характеристикам. Однако этот метод не нашел практического применения до тех пор, пока не появились рентгеновские установки, позволяющие получать большое число высококачественных снимков, необходимых для восстановления внутренней структуры реальных объектов, и быстродействующие ЭВМ, способные эти снимки обрабатывать. Первый в мире рентгеновский компьютерный томограф был продемонстрирован Хаунсфилдом в 1972 году. Внедрение методов КТ в медицину позволило существенно повысить эффективность диагностики и обеспечило создание новых методов лечения.

Следует отметить, что современный уровень представлений о вредном воздействии рентгеновского излучения, применяемого в РКТ, на организм человека нашел отражение в нормировании облучения пациентов и персонала. Поэтом следует уделять большое внимание регламентации облучения.